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Calcul développé tôle : longueur d’arc, déduction de pliage, développé

Ce calcul développé tôle utilise la formule du coefficient K de l’aide SOLIDWORKS, BA = π(R + K·T)·A/180. Exemple : tôle de 2 mm, rayon intérieur 2 mm, K = 0,5, pli à 90°, cotes extérieures 50 et 30 mm – développé 76,71 mm.

Exemple : Les ailes sont cotées: à l’extérieur, jusqu’à l’arête vive · Aile A 50 mm · Aile B 30 mm · Épaisseur T 2 mm · Rayon intérieur R 2 mm · Angle de pliage 90 ° · Coefficient K 0,5 → Longueur développée : Développé 76,71 mm. Source : SOLIDWORKS Help 2022, “K-Factor”: BA = π(R + KT)A/180, K = t/T (location of the neutral sheet), A = bend angle in degrees (read 09.10.2026). Mise à jour : .

mm
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°
angle dont la tôle est pliée : 90 pour une cornière
0 à 1 ; 0,5 = fibre neutre au milieu de l’épaisseur
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Résultat

Longueur développée
Développé 76,71 mm
Détails
GrandeurValeur
Longueur d’arc neutre BA = π(R + K·T)·A/1804,712 mm
Retrait extérieur (R + T)·tan(A/2)4,000 mm
Déduction de pliage BD = 2 × retrait − BA3,288 mm
Développé A + B − BD76,71 mm
Valeur indicative avec votre coefficient K : la position réelle de la fibre neutre dépend de la matière, de l’outillage et du rayon ; mesurez la première pièce ou utilisez la table de pliage de l’atelier.

Comment le calcul est fait

Longueur d’arc neutre BA = π × (R + K × T) × A ÷ 180. R est le rayon intérieur, T l’épaisseur, A l’angle de pliage en degrés et K le coefficient K – la position de la fibre neutre en fraction de l’épaisseur (K = t/T). C’est la longueur de l’arc mesurée sur la fibre neutre ; SOLIDWORKS calcule ses plis à coefficient K avec la même formule.

Développé à partir des cotes extérieures ou intérieures

Si les ailes sont cotées sur leur seule partie droite (jusqu’à la ligne de tangence), le développé vaut A + B + BA. S’il s’agit de cotes extérieures jusqu’à l’arête vive fictive – la cotation habituelle – il vaut A + B − BD. La déduction de pliage BD est deux fois le retrait extérieur moins BA ; le retrait vaut (R + T) × tan(A/2), soit R + T à 90°.

Exemples (cotes extérieures 50 mm et 30 mm)

TRKAngleBABDDéveloppé
220,590°4,7123,28876,71 mm
220,3390°4,1783,82276,18 mm
220,545°2,3560,95879,04 mm
220,5120°6,2837,57372,43 mm

Une tôle de 3 mm avec R = 4, K = 0,45 et des ailes extérieures de 100 et 60 mm donne BA 8,404, BD 5,596 et un développé de 154,40 mm. Cotées jusqu’à la tangence, les ailes du premier exemple mesurent 46 et 26 mm : 46 + 26 + 4,712 = 76,71 mm, le même flan.

Quel coefficient K ?

K = 0,5 place la fibre neutre au milieu de l’épaisseur, K = 0 sur la face intérieure. La valeur réelle dépend de la matière, de l’outillage et du rayon ; SOLIDWORKS permet donc un coefficient K par matériau dans une table d’épaisseurs ou une table de pliage. Le plus sûr : plier une éprouvette, la mesurer et en déduire K. L’arc du pli est un secteur circulaire ; le poids du flan se calcule avec le calcul poids acier.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de la longueur d’arc neutre ?

BA = π × (R + K × T) × A ÷ 180. Pour T = 2 mm, R = 2 mm, K = 0,5 et 90° : π × 3 × 90 ÷ 180 = 4,712 mm.

Quelle différence entre longueur d’arc et déduction de pliage ?

La longueur d’arc s’ajoute aux parties droites, la déduction se retranche des cotes extérieures. BD = 2 × retrait − BA, ici 2 × 4 − 4,712 = 3,288 mm.

Comment calculer le développé d’une cornière ?

Cotes extérieures 50 et 30 mm, T = 2, R = 2, K = 0,5 : 50 + 30 − 3,288 = 76,71 mm.

Quel coefficient K choisir ?

Celui de la table de pliage de l’atelier ou d’un pli d’essai ; 0,5 = fibre neutre au milieu. Sans valeur mesurée, le résultat reste une estimation.

Quel angle de pliage saisir ?

L’angle dont la tôle est pliée : 90° pour un angle droit, 45° pour un angle intérieur de 135°.

Qu’est-ce que le retrait extérieur ?

La distance entre la ligne de tangence du pli et l’arête vive extérieure : (R + T) × tan(A/2), soit 4 mm pour R = 2, T = 2 et 90°.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux

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