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Ângulo complementar e suplementar

Esta calculadora de ângulo complementar e suplementar mostra o complemento e o suplemento de um ângulo. Para 40°, o complemento é 50° e o suplemento é 140°. Ela também resolve o problema clássico de dois ângulos complementares ou suplementares com diferença conhecida.

Exemplo: O que você quer calcular: Complemento e suplemento de um ângulo · Ângulo α 40 ° · Minutos 0 ′ · Segundos 0 ″ → Resultado: Complemento 50° · suplemento 140°. Fonte: OpenStax Prealgebra 2e, 9.3 Use Properties of Angles, Triangles, and the Pythagorean Theorem – supplementary angles add to 180°, complementary angles add to 90°; Example 9.16 (40° → supplement 140°, complement 50°), Example 9.17 (supplementary, larger 30° more → 75° and 105°), Try It 9.31–9.34 (read 10.10.2026). Atualizado em: .

°
Entre 0° e 360°; aceita decimais (27,5).
′
″
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Resultado

Resultado
Complemento 50° · suplemento 140°
Cálculo
GrandezaValor
Ângulo α40°
Complemento (90° − α)90° − 40° = 50°
Suplemento (180° − α)180° − 40° = 140°
Falta para uma volta (360° − α)360° − 40° = 320°
Ângulos complementares somam 90° e suplementares somam 180° (OpenStax). O valor até 360° é calculado a partir da volta completa.

Como o cálculo é feito

Dois ângulos são complementares quando somam 90° e suplementares quando somam 180°. Portanto, o complemento de α é 90° − α e o suplemento é 180° − α. É assim que o livro didático OpenStax Prealgebra define os dois casos; no exemplo do livro, um ângulo de 40° tem suplemento 180° − 40° = 140° e complemento 90° − 40° = 50°. Uma dica para não confundir: «complementar» vem antes de «suplementar» no alfabeto, assim como 90 vem antes de 180.

Complemento e suplemento de ângulos comuns

Ângulo αComplementoSuplemento
40°50°140°
25°65°155°
77°13°103°
30°60°150°
45°45°135°
60°30°120°
89°1°91°
27,5°62,5°152,5°
120°—60°
150°—30°

Ângulos de 90° ou mais não têm complemento, porque dois ângulos positivos não conseguem então somar 90°. Da mesma forma, só ângulos menores que 180° têm suplemento. Para ângulos maiores, a calculadora mostra quanto falta para uma volta completa: 360° − α (calculado).

Dois ângulos pela soma e pela diferença

Um exercício típico: «Dois ângulos são suplementares. O maior tem 30° a mais que o menor.» Se o menor é x, então x + (x + 30°) = 180°, logo x = 75° e o maior mede 105°. Em geral: menor = (soma − diferença) ÷ 2 e maior = (soma + diferença) ÷ 2.

SomaDiferençaÂngulo menorÂngulo maior
180°30°75°105°
180°100°40°140°
90°40°25°65°
90°10°40°50°

Seno, cosseno e tangente de um ângulo saem na calculadora de seno, cosseno e tangente; os ângulos internos de um triângulo, que somam 180°, são resolvidos em calcular triângulo.

Perguntas frequentes

Como calcular o complemento de um ângulo?

Subtraia o ângulo de 90°. O complemento de 40° é 90° − 40° = 50°. Só ângulos menores que 90° têm complemento.

Como calcular o suplemento de um ângulo?

Subtraia o ângulo de 180°. O suplemento de 40° é 180° − 40° = 140°; o de 120° é 60°.

Um ângulo de 120° tem complemento?

Não. 120° já passa de 90°, então nenhum ângulo positivo somado a ele dá 90°. Ele tem suplemento: 60°.

Como digitar graus, minutos e segundos?

Digite os graus inteiros e depois minutos e segundos nos campos próprios. 27° 30′ é 27,5°; o complemento é 62,5° = 62° 30′.

Dois ângulos complementares diferem em 40°. Quanto mede cada um?

(90° − 40°) ÷ 2 = 25° e (90° + 40°) ÷ 2 = 65°. Verificação: 25° + 65° = 90°.

Fontes e base legal

Última atualização: · Princípios editoriais

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