Angoli complementari e supplementari
Questo strumento per angoli complementari e supplementari trova il complementare, il supplementare e l’esplementare di un angolo. Per 40° il complementare è 50° e il supplementare 140°. Risolve anche il problema classico di due angoli con somma e differenza note.
Esempio: Che cosa vuoi calcolare: Complementare e supplementare di un angolo · Angolo α 40 ° · Primi 0 ′ · Secondi 0 ″ → Risultato: Complementare 50° · supplementare 140°. Fonte: OpenStax Prealgebra 2e, 9.3 Use Properties of Angles, Triangles, and the Pythagorean Theorem – supplementary angles add to 180°, complementary angles add to 90°; Example 9.16 (40° → supplement 140°, complement 50°), Example 9.17 (supplementary, larger 30° more → 75° and 105°), Try It 9.31–9.34 (read 10.10.2026). Aggiornato al: .
Come si calcola
Due angoli sono complementari se la loro somma è 90° e supplementari se la somma è 180°. Il complementare di α è quindi 90° − α, il supplementare 180° − α. Così li definisce il libro di testo OpenStax Prealgebra; nel suo esempio un angolo di 40° ha supplementare 180° − 40° = 140° e complementare 90° − 40° = 50°. Un trucco per ricordarli: «complementare» viene prima di «supplementare» in ordine alfabetico, come 90 viene prima di 180.
Complementare e supplementare degli angoli più comuni
| Angolo α | Complementare | Supplementare |
|---|---|---|
| 40° | 50° | 140° |
| 25° | 65° | 155° |
| 77° | 13° | 103° |
| 30° | 60° | 150° |
| 45° | 45° | 135° |
| 60° | 30° | 120° |
| 89° | 1° | 91° |
| 27,5° | 62,5° | 152,5° |
| 120° | — | 60° |
| 150° | — | 30° |
Gli angoli di 90° o più non hanno complementare, perché due angoli positivi non possono allora sommare 90°. Allo stesso modo solo gli angoli minori di 180° hanno un supplementare. Gli angoli esplementari hanno invece somma 360° (angolo giro): l’esplementare di α è 360° − α, calcolato dallo strumento per ogni angolo tra 0° e 360°.
Due angoli da somma e differenza
Un esercizio tipico: «Due angoli sono supplementari. Il maggiore supera il minore di 30°.» Se il minore è x, allora x + (x + 30°) = 180°, quindi x = 75° e il maggiore misura 105°. In generale: minore = (somma − differenza) : 2, maggiore = (somma + differenza) : 2.
| Somma | Differenza | Angolo minore | Angolo maggiore |
|---|---|---|---|
| 180° | 30° | 75° | 105° |
| 180° | 100° | 40° | 140° |
| 90° | 40° | 25° | 65° |
| 90° | 10° | 40° | 50° |
Seno, coseno e tangente di un angolo si trovano con la calcolatrice seno coseno tangente; gli angoli interni di un triangolo, che sommano 180°, si risolvono con il calcolo del triangolo.
Domande frequenti
Come si calcola il complementare di un angolo?
Si sottrae l’angolo da 90°. Il complementare di 40° è 90° − 40° = 50°. Solo gli angoli minori di 90° hanno un complementare.
Come si calcola il supplementare di un angolo?
Si sottrae l’angolo da 180°. Il supplementare di 40° è 180° − 40° = 140°; quello di 120° è 60°.
Che cosa sono gli angoli esplementari?
Due angoli la cui somma è un angolo giro, cioè 360°. L’esplementare di 40° è 320°, quello di 120° è 240°.
Come inserisco gradi e primi?
Scrivi i gradi interi e poi primi e secondi negli appositi campi. 27° 30′ corrisponde a 27,5°; il complementare è 62,5° = 62° 30′.
Due angoli complementari differiscono di 40°. Quanto misurano?
(90° − 40°) : 2 = 25° e (90° + 40°) : 2 = 65°. Verifica: 25° + 65° = 90°.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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