Tümler açı ve bütünler açı hesaplama

Bu araç bir açının tümler açı ve bütünler açı değerini verir. 40° için tümler 50°, bütünler 140°’dir. Ayrıca farkı bilinen iki tümler ya da bütünler açıyı bulan klasik soruyu da çözer.

Örnek: Ne hesaplanacak: Bir açının tümleri ve bütünleri · Açı α 40 ° · Dakika 0 ′ · Saniye 0 ″ → Sonuç: Tümleri 50° · bütünleri 140°. Kaynak: OpenStax Prealgebra 2e, 9.3 Use Properties of Angles, Triangles, and the Pythagorean Theorem – supplementary angles add to 180°, complementary angles add to 90°; Example 9.16 (40° → supplement 140°, complement 50°), Example 9.17 (supplementary, larger 30° more → 75° and 105°), Try It 9.31–9.34 (read 10.10.2026). Güncelleme: 10 Ekim 2026.

Ne hesaplanacak?

Açı α

0° ile 360° arası; ondalık olabilir (27,5).

Dakika

′

Saniye

″

AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç: Tümleri 50° · bütünleri 140°
Hesap: Büyüklük Değer
Açı α 40°
Tümler (90° − α) 90° − 40° = 50°
Bütünler (180° − α) 180° − 40° = 140°
Tam açıya kalan (360° − α) 360° − 40° = 320°; Tümler açıların toplamı 90°, bütünler açıların toplamı 180°’dir (OpenStax). 360°’ye kalan değer tam açıdan hesaplanmıştır.

Büyüklük	Değer
Açı α	40°
Tümler (90° − α)	90° − 40° = 50°
Bütünler (180° − α)	180° − 40° = 140°
Tam açıya kalan (360° − α)	360° − 40° = 320°

Nasıl hesaplanır?

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler, 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. Buna göre α açısının tümleri 90° − α, bütünleri 180° − α’dır. OpenStax Prealgebra ders kitabı tanımı böyle verir; kitaptaki örnekte 40°’lik bir açının bütünleri 180° − 40° = 140°, tümleri 90° − 40° = 50°’dir.

Sık kullanılan açıların tümleri ve bütünleri

Açı α	Tümleri	Bütünleri
40°	50°	140°
25°	65°	155°
77°	13°	103°
30°	60°	150°
45°	45°	135°
60°	30°	120°
89°	1°	91°
27,5°	62,5°	152,5°
120°	—	60°
150°	—	30°

90° veya daha büyük bir açının tümleri yoktur, çünkü iki pozitif açının toplamı artık 90° olamaz. Aynı şekilde yalnızca 180°’den küçük açıların bütünleri vardır. Daha büyük açılar için araç tam açıya (360°) ne kadar kaldığını gösterir: 360° − α (hesaplanmış değer).

Toplam ve farktan iki açı

Tipik bir soru: «İki açı bütünlerdir. Büyük açı küçük açıdan 30° fazladır.» Küçük açı x ise x + (x + 30°) = 180°, buradan x = 75° ve büyük açı 105° bulunur. Genel olarak: küçük = (toplam − fark) ÷ 2, büyük = (toplam + fark) ÷ 2.

Toplam	Fark	Küçük açı	Büyük açı
180°	30°	75°	105°
180°	100°	40°	140°
90°	40°	25°	65°
90°	10°	40°	50°

Bir açının sinüs, kosinüs ve tanjantı sin cos tan hesaplama aracıyla bulunur; toplamı 180° olan üçgenin iç açıları üçgen hesaplama ile çözülür.

Sıkça sorulan sorular

Bir açının tümleri nasıl bulunur?

Açı 90°’den çıkarılır. 40°’nin tümleri 90° − 40° = 50°’dir. Yalnızca 90°’den küçük açıların tümleri vardır.

Bir açının bütünleri nasıl bulunur?

Açı 180°’den çıkarılır. 40°’nin bütünleri 180° − 40° = 140°, 120°’nin bütünleri 60°’dir.

120°’lik açının tümleri var mı?

Hayır. 120° zaten 90°’den büyüktür; ona hangi pozitif açı eklenirse eklensin toplam 90° olmaz. Bütünleri ise vardır: 60°.

Derece, dakika ve saniye nasıl girilir?

Tam dereceyi, ardından dakika ve saniyeyi kendi alanlarına yazın. 27° 30′, 27,5°’ye eşittir; tümleri 62,5° = 62° 30′’dür.

İki tümler açının farkı 40°. Açılar kaç derecedir?

(90° − 40°) ÷ 2 = 25° ve (90° + 40°) ÷ 2 = 65°. Kontrol: 25° + 65° = 90°.

Kaynaklar ve yasal dayanak

OpenStax Prealgebra 2e, 9.3 Use Properties of Angles, Triangles, and the Pythagorean Theorem – supplementary angles add to 180°, complementary angles add to 90°; Example 9.16 (40° → supplement 140°, complement 50°), Example 9.17 (supplementary, larger 30° more → 75° and 105°), Try It 9.31–9.34 (read 10.10.2026)

Güncelleme: 10 Ekim 2026 · Editoryal ilkeler