Calculadora de dilatación del tiempo
Esta calculadora de dilatación del tiempo muestra cuánto más despacio va un reloj en movimiento. Ejemplo: al 80 % de la velocidad de la luz, γ = 1,66667; 10 años a bordo son 16,6667 años en la Tierra.
Ejemplo: ¿Qué datos tiene: Tiempo propio t₀ (reloj en movimiento) · Indicar la velocidad en: Porcentaje de la velocidad de la luz · Velocidad v 80 % von c · Tiempo propio t₀ 10 · Unidad de tiempo: Años → Resultado: γ = 1,66667 · tiempo del observador t = 16,6667 años. Fuente: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Relativity“ (t = γ·t₀, γ = 1/√(1 − v²/c²)). Actualizado: .
Cómo se calcula
La dilatación del tiempo significa que un reloj en movimiento va más despacio visto por un observador en reposo. Es una consecuencia de la relatividad especial de Albert Einstein (1905) y surge porque la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores. En la vida diaria el efecto es minúsculo; cerca de la velocidad de la luz se vuelve grande.
Fórmula
t = γ · t₀, con el factor de Lorentz γ = 1 / √(1 − v²/c²) y la velocidad de la luz c = 299.792.458 m/s. t₀ es el tiempo propio del reloj en movimiento y t el del observador. Despejando: t₀ = t / γ.
Ejemplo
Una nave viaja al 80 % de la velocidad de la luz (β = 0,8). Entonces γ = 1 / √(1 − 0,8²) = 1,66667. Si a bordo pasan 10 años, en la Tierra pasan 10 · 1,66667 = 16,6667 años, es decir, 6,66667 años más. Al 60 % de c, γ es solo 1,25. Un satélite GPS a 3,874 km/s se atrasa unos 7,21376 µs por día por su movimiento (el efecto gravitatorio de la relatividad general actúa al revés y es mayor).
- γ solo supera claramente 1 a partir de un 10 % de c (γ ≈ 1,005).
- Cuando v → c, γ crece sin límite; v = c es inalcanzable para cuerpos con masa.
- La calculadora trata un movimiento uniforme sin gravedad.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el factor de Lorentz?
El factor γ = 1 / √(1 − v²/c²) por el que el tiempo del reloj en movimiento parece dilatado. Al 80 % de la velocidad de la luz, γ = 1,66667.
¿Envejece de verdad más despacio un astronauta?
Sí, medido desde la Tierra: con γ = 1,66667 envejece solo 6 años en 10 años terrestres. Él mismo no nota nada.
¿A qué velocidad se nota el efecto?
Al 60 % de c, γ = 1,25; al 80 %, ya 1,66667. A velocidades cotidianas la desviación ronda 10⁻¹² y solo se mide con relojes atómicos.
Fuentes y base legal
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Relativity“ (t = γ·t₀, γ = 1/√(1 − v²/c²))
- NIST CODATA 2022: Lichtgeschwindigkeit c = 299 792 458 m/s (exakt)
Última actualización: · Principios editoriales
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