Kalkulator dilatasi waktu
Kalkulator dilatasi waktu ini menunjukkan seberapa lambat jam yang bergerak berjalan. Contoh: pada 80 % kecepatan cahaya γ = 1,66667; 10 tahun di pesawat sama dengan 16,6667 tahun di Bumi.
Contoh: Apa yang diketahui: Waktu proper t₀ (waktu pada jam bergerak) · Kecepatan dinyatakan dalam: Persen kecepatan cahaya · Kecepatan v 80 % von c · Waktu proper t₀ 10 · Satuan waktu: Tahun → Hasil: γ = 1,66667 · waktu pengamat t = 16,6667 tahun. Sumber: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Relativity“ (t = γ·t₀, γ = 1/√(1 − v²/c²)). Diperbarui: .
Cara menghitung
Dilatasi waktu berarti jam yang bergerak berjalan lebih lambat menurut pengamat yang diam. Ini adalah akibat teori relativitas khusus Albert Einstein (1905) dan muncul karena kecepatan cahaya sama bagi semua pengamat. Dalam kehidupan sehari-hari efeknya sangat kecil; mendekati kecepatan cahaya efeknya menjadi besar.
Rumus
t = γ · t₀ dengan faktor Lorentz γ = 1 / √(1 − v²/c²) dan kecepatan cahaya c = 299.792.458 m/s. t₀ adalah waktu proper pada jam yang bergerak, t waktu pengamat. Dibalik: t₀ = t / γ.
Contoh
Sebuah pesawat angkasa melaju pada 80 % kecepatan cahaya (β = 0,8). Maka γ = 1 / √(1 − 0,8²) = 1,66667. Jika di pesawat berlalu 10 tahun, di Bumi berlalu 10 · 1,66667 = 16,6667 tahun, yaitu 6,66667 tahun lebih lama. Pada 60 % c, γ hanya 1,25. Satelit GPS dengan kecepatan 3,874 km/s tertinggal sekitar 7,21376 µs per hari akibat geraknya (efek gravitasi dari relativitas umum bekerja berlawanan dan lebih besar).
- γ baru jelas melebihi 1 mulai sekitar 10 % c (γ ≈ 1,005).
- Saat v → c, γ membesar tanpa batas; v = c tidak dapat dicapai benda bermassa.
- Kalkulator membahas gerak beraturan tanpa gravitasi.
Pertanyaan umum
Apa itu faktor Lorentz?
Faktor γ = 1 / √(1 − v²/c²) yang membuat waktu jam bergerak tampak memanjang. Pada 80 % kecepatan cahaya, γ = 1,66667.
Apakah astronaut benar-benar menua lebih lambat?
Ya, jika diukur dari Bumi: pada γ = 1,66667 ia hanya menua 6 tahun dalam 10 tahun Bumi. Ia sendiri tidak merasakan apa pun.
Seberapa cepat agar efeknya terasa?
Pada 60 % c, γ = 1,25; pada 80 % sudah 1,66667. Pada kecepatan sehari-hari simpangannya sekitar 10⁻¹² dan hanya terukur dengan jam atom.
Sumber dan dasar hukum
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Relativity“ (t = γ·t₀, γ = 1/√(1 − v²/c²))
- NIST CODATA 2022: Lichtgeschwindigkeit c = 299 792 458 m/s (exakt)
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator kecepatan cahayaKecepatan cahaya: berapa lama cahaya menempuh suatu jarak dan seberapa jauh ia melaju dalam waktu tertentu. Vakum, udara, air, dan serat optik. Gratis.
- Kalkulator kecepatan lepasKecepatan lepas untuk Bumi, Bulan, Mars, Jupiter, Matahari, dan lainnya pada ketinggian berapa pun. Lengkap dengan kecepatan orbit melingkar dan periode orbit.
- Periode orbitPeriode orbit dengan hukum ketiga Kepler untuk satelit, Bulan, dan planet: dari ketinggian atau jari-jari orbit, atau orbit dari periode yang diketahui.
- Rumus panjang gelombangRumus panjang gelombang dalam kalkulator: cari panjang gelombang dari frekuensi atau sebaliknya, untuk cahaya, radio, dan bunyi, di udara, air, atau kaca.
- Efek DopplerEfek Doppler untuk bunyi: frekuensi yang terdengar saat sumber dan pengamat bergerak, pergeseran dalam Hz dan nada setengah, dengan tabel dan langkahnya.
- Berat badan di Bulan: kalkulatorBerat badan di Bulan: hitung berapa berat Anda di Bulan, Mars, Jupiter, dan semua planet, dengan angka timbangan, gaya (newton), dan tinggi lompatan. Gratis.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Daya listrik 3 fasaHitung daya listrik 3 fasa: daya aktif, semu, dan reaktif dari tegangan, arus, dan cos φ, atau arus dari daya, lengkap dengan nilai fasa bintang dan segitiga.
- Menghitung momentumMenghitung momentum dengan p = m · v dari massa dan kecepatan, plus energi kinetik, kecepatan dari momentum, dan tumbukan satu dimensi – dengan rumus.