Zaman genişlemesi hesaplama
Bu zaman genişlemesi hesaplama aracı, hareketli bir saatin ne kadar yavaş işlediğini gösterir. Örnek: ışık hızının %80’inde γ = 1,66667; gemideki 10 yıl, Dünya’da 16,6667 yıldır.
Örnek: Elinizde ne var: Öz zaman t₀ (hareketli saatteki süre) · Hızı şu birimde girin: Işık hızının yüzdesi · Hız v 80 % von c · Öz zaman t₀ 10 · Zaman birimi: Yıl → Sonuç: γ = 1,66667 · gözlemci zamanı t = 16,6667 yıl. Kaynak: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Relativity“ (t = γ·t₀, γ = 1/√(1 − v²/c²)). Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Zaman genişlemesi, duran bir gözlemciye göre hareketli bir saatin daha yavaş işlemesi demektir. Albert Einstein’ın özel görelilik kuramının (1905) bir sonucudur ve ışık hızının tüm gözlemciler için aynı olmasından doğar. Günlük hayatta etkisi çok küçüktür; ışık hızına yaklaşınca büyür.
Formül
t = γ · t₀; burada Lorentz çarpanı γ = 1 / √(1 − v²/c²), ışık hızı c = 299.792.458 m/s’dir. t₀ hareketli saatin öz zamanı, t gözlemcinin zamanıdır. Tersi: t₀ = t / γ.
Örnek
Bir uzay gemisi ışık hızının %80’iyle gidiyor (β = 0,8). O zaman γ = 1 / √(1 − 0,8²) = 1,66667 olur. Gemide 10 yıl geçerse Dünya’da 10 · 1,66667 = 16,6667 yıl geçer; yani 6,66667 yıl fazla. c’nin %60’ında γ yalnızca 1,25’dır. 3,874 km/s hızla giden bir GPS uydusunun saati, hareketi yüzünden günde yaklaşık 7,21376 µs geri kalır (genel görelilikten gelen çekim etkisi ters yönde ve daha büyüktür).
- γ, c’nin yaklaşık %10’undan sonra belirgin biçimde 1’in üstüne çıkar (γ ≈ 1,005).
- v → c iken γ sınırsız büyür; kütleli cisimler için v = c ulaşılamazdır.
- Hesaplayıcı çekimsiz, düzgün hareketi ele alır.
Sıkça sorulan sorular
Lorentz çarpanı nedir?
Hareketli saatin zamanının uzamış göründüğü γ = 1 / √(1 − v²/c²) çarpanıdır. Işık hızının %80’inde γ = 1,66667.
Bir astronot gerçekten daha yavaş mı yaşlanır?
Evet, Dünya’dan ölçülünce: γ = 1,66667 iken 10 Dünya yılında yalnızca 6 yıl yaşlanır. Kendisi olağandışı bir şey fark etmez.
Etkinin fark edilmesi için ne kadar hızlı gidilmeli?
c’nin %60’ında γ = 1,25, %80’inde zaten 1,66667. Günlük hızlarda sapma 10⁻¹² mertebesindedir ve yalnızca atom saatleriyle ölçülür.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Relativity“ (t = γ·t₀, γ = 1/√(1 − v²/c²))
- NIST CODATA 2022: Lichtgeschwindigkeit c = 299 792 458 m/s (exakt)
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Işık hızı hesaplamaIşık hızı hesaplama: ışık bir mesafeyi ne kadar sürede alır, belirli sürede ne kadar yol gider? Boşluk, hava, su ve fiber için örneklerle. Ücretsiz, tarayıcıda.
- Kaçış hızı hesaplamaKaçış hızı hesaplama: Dünya, Ay, Mars, Jüpiter, Güneş ve daha fazlası için, istediğiniz yükseklikte. Dairesel yörünge hızı ve dolanma süresi dahil.
- Yörünge periyodu hesaplamaYörünge periyodu hesaplama aracı: Kepler’in üçüncü yasasıyla uydu, Ay ve gezegenler için yükseklikten ya da yarıçaptan periyot; periyottan yörünge yarıçapı.
- Dalga boyu hesaplamaDalga boyu hesaplama: frekanstan dalga boyunu ya da dalga boyundan frekansı bulun; ışık, radyo ve ses için, havada, suda veya camda, foton enerjisiyle birlikte.
- Doppler etkisiDoppler etkisi hesaplama aracı: ses için hareketli kaynak ve gözlemciyle duyulan frekans, Hz ve yarım ton cinsinden kayma, geçiş tablosu ve adım adım çözümle.
- Ayda ağırlık hesaplamaAyda ağırlık hesaplama: Ay'da, Mars'ta, Jüpiter'de ve tüm gezegenlerde kaç kilo geleceğinizi, tartı değerini, kuvveti (newton) ve zıplama yüksekliğini görün.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Üçüncü derece denklem çözümüÜçüncü derece denklem çözümü: ax³ + bx² + cx + d = 0 için gerçek ve karmaşık kökler, diskriminant, çarpanlar ve her kökün kontrolüyle birlikte.
- Etki büyüklüğü hesaplamaEtki büyüklüğü hesaplama: ortalama, standart sapma ve grup büyüklüklerinden Cohen d ile Hedges g; güven aralığı, örtüşme ve yorumuyla birlikte.