DE

Maßstab berechnen

Hier können Sie den Maßstab berechnen: Aus Maßstab und Länge ergibt sich die Strecke in der Wirklichkeit oder auf dem Plan, und aus zwei Längen der Maßstab selbst. Beispiel: 4 cm auf einem Plan im Maßstab 1 : 50 sind in Wirklichkeit 2 m.

Quelle: Wikipedia – Maßstab (Verhältnis). Stand: .

Beispiel: 50 für den Maßstab 1 : 50.
Meine ToolboxIhre Eingaben werden nur in diesem Browser gespeichert.

Ergebnis

Ergebnis
4 cm auf dem Plan sind in der Wirklichkeit 2 m (Maßstab 1 : 50)
Ergebnis in allen Längeneinheiten
EinheitWert
mm2.000
cm200
m2
km0,002
Dieselbe Länge bei gängigen Maßstäben
MaßstabErgebnis
1 : 28 cm
1 : 520 cm
1 : 1040 cm
1 : 2080 cm
1 : 251 m
1 : 502 m
1 : 1004 m
1 : 2008 m
1 : 50020 m
1 : 1.00040 m
1 : 5.000200 m
1 : 25.0001 km
1 : 50.0002 km
1 : 100.0004 km
1 : 1.000.00040 km
Rechenweg
  • Maßstab 1 : 50, also Maßstabszahl M = 50.
  • Wirklichkeit = Plan · M = 4 cm · 50 = 2 m.
  • Ein Quadrat von 1 m² auf dem Plan entspricht 2.500 m² in der Wirklichkeit; der Flächenmaßstab ist 1 : 2.500.
  • Bei Karten entsprechen 1 cm auf der Karte 0,0005 km in der Wirklichkeit.
Der Maßstab 1 : M verkleinert, M : 1 vergrößert. Längen werden mit M umgerechnet, Flächen mit M², Volumina mit M³. Die Zahl hinter dem Doppelpunkt gibt an, wie viele Einheiten der Wirklichkeit auf eine Einheit des Plans kommen.

So wird gerechnet

Der Maßstab gibt an, wie stark eine Zeichnung, Karte oder ein Modell gegenüber der Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert ist: 1 : 50 heißt, dass 1 cm im Plan 50 cm in der Wirklichkeit entsprechen. Der Rechner wandelt Längen in beide Richtungen um und bestimmt den Maßstab aus zwei bekannten Längen.

Die Formeln

Mit der Maßstabszahl M (bei 1 : M) gilt Wirklichkeit = Plan · M, Plan = Wirklichkeit / M und M = Wirklichkeit / Plan. Beispiele: 4 cm im Maßstab 1 : 50 sind 200 cm = 2 m; ein 4,5 m langes Zimmer wird bei 1 : 50 mit 9 cm gezeichnet; 3,2 cm auf einer Karte 1 : 25 000 entsprechen 800 m. Bei einer Vergrößerung wie 5 : 1 ist M = 0,2, die Zeichnung ist also fünfmal so groß wie das Original.

Flächen und Tabelle

Flächen ändern sich quadratisch: Im Maßstab 1 : 100 entspricht 1 cm² auf dem Plan 10 000 cm² = 1 m² in der Wirklichkeit. Die Tabelle zeigt dieselbe Länge bei gängigen Maßstäben von 1 : 2 bis 1 : 1 000 000, etwa für Bauzeichnungen (1 : 50, 1 : 100), Wanderkarten (1 : 25 000) oder Straßenkarten (1 : 200 000).

Häufige Fragen

Wie rechnet man einen Maßstab um?

Die Länge auf dem Plan mit der Maßstabszahl multiplizieren, um die Wirklichkeit zu erhalten: 4 cm · 50 = 200 cm = 2 m. Umgekehrt die wirkliche Länge durch die Maßstabszahl teilen.

Wie berechnet man den Maßstab aus zwei Längen?

Die Länge in der Wirklichkeit durch die Länge auf dem Plan teilen, beide in derselben Einheit. 5 m in der Wirklichkeit und 2 cm im Plan ergeben 500 cm / 2 cm = 250, also 1 : 250.

Wie ändert sich die Fläche bei einem Maßstab?

Quadratisch: Beim Maßstab 1 : M ist der Flächenmaßstab 1 : M². Bei 1 : 100 entspricht ein Quadrat von 1 cm² auf dem Plan 1 m² in der Wirklichkeit.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand: · So prüfen wir

Passende Werkzeuge