Doğum günü paradoksu
Doğum günü paradoksu, yalnızca 23 kişilik bir grupta iki kişinin aynı gün doğmuş olma olasılığının %50,7 olduğunu gösterir. Araç bunu her grup büyüklüğü için ve tersine hesaplar.
Örnek: Ne hesaplansın: Kişi sayısı için olasılık · Kişi sayısı 23 · Olası doğum günü sayısı 365 → Sonuç: 23 kişide: en az iki aynı doğum günü olasılığı 50,73 %. Kaynak: Wikipedia – Doğum günü problemi. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Doğum günü paradoksu gerçek bir çelişki değil, şaşırtıcı bir sonuçtur: yalnızca 23 kişilik bir grupta iki kişinin aynı gün doğmuş olması, olmamasından daha olasıdır. İnsan farkında olmadan kendi doğum gününü düşündüğü için bu inanılmaz görünür.
Hesap nasıl yapılır
Tersi daha kolaydır: tüm doğum günleri farklı. İkinci kişinin 365 günden 364'ü boş, üçüncünün 363'ü boştur ve böyle sürer. Hepsinin farklı olma olasılığı 365/365 · 364/365 · 363/365 · … çarpımıdır; aranan olasılık ise 1 eksi bu çarpımdır. 23 kişide %50,7, 30 kişide %70,6, 50 kişide zaten %97,0 ve 70 kişide %99,9 çıkar.
Neden gerçekten paradoks değil
Önemli olan belirli bir kişi değil, tüm çiftlerdir: 23 kişi 253 çift oluşturur ve her birinin şansı 1/365'tir. Birinin sizinle aynı gün doğmuş olma olasılığı çok daha yavaş artar; 22 başka kişide yalnızca %5,9'dur. Bu olgu, özet değerlerindeki çakışmaların (doğum günü saldırısı) temelidir.
- 366 günle (artık yıl) değerler çok az değişir.
- Kişi sayısı gün sayısından fazlaysa ortak bir doğum günü kesindir (güvercin yuvası ilkesi).
- Tablo 5 ile 100 kişi arasındaki tipik grup büyüklüklerini gösterir.
Sıkça sorulan sorular
Doğum günü paradoksunda %50 için kaç kişi gerekir?
23 kişi. En az iki aynı doğum günü olasılığı, %50,7 ile ilk kez yarının üzerine çıkar.
Doğum günü paradoksu nasıl hesaplanır?
Her yeni kişinin hâlâ boş bir güne sahip olma olasılıkları çarpılır: 365/365 · 364/365 · …; sonuç 1'den çıkarılır.
Olasılık neden bu kadar yüksek?
Çünkü tek bir doğum günü değil, tüm çiftler karşılaştırılır. 23 kişi 253 çift, 50 kişi ise zaten 1.225 çift oluşturur.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Olasılık hesaplamaOlasılık hesaplama: uygun durumların tüm durumlara oranı, iki olay, tekrarlı denemeler (binom) ve sayısal lotodaki gibi iadesiz çekiliş – işlem adımlarıyla.
- Kombinasyon hesaplamaKombinasyon hesaplama aracı: tekrarlı ve tekrarsız kombinasyon ve permütasyon, C(n, r) ve faktöriyel – çok büyük sayılarda bile tam sonuç, formül ve adımlarla.
- Binom dağılımı hesaplamaBinom dağılımı hesaplama aracı: n ve p ile P(X = k), en fazla, en az ve arası olasılıklar; beklenen değer, standart sapma ve tablo. Ücretsiz, kayıt gerekmez.
- Sayısal Loto rastgele kupon: rastgele sayılar ve kesin şansSayısal Loto, Şans Topu, Süper Loto ve Eurojackpot için rastgele kupon oluşturun: 24 kupona kadar, bonus sayılarla ve hesaplanmış ikramiye şansıyla.
- Küp hesaplamaKüp hesaplama: ayrıt, yüz köşegeni, cisim köşegeni, hacim veya yüzey alanından birini girin; tüm değerleri, iç ve dış teğet küreyi ve ayrıt toplamını görün.
- Poker hesaplama: out ve pot oddsTexas hold'em için poker hesaplama: out, pot ve bahsi girerek sonraki kartta ve river'a kadar isabet şansını, gereken şansı ve call'un beklenen değerini görün.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Dönem puanı hesaplamaDönem puanı hesaplama: sınav, performans ve proje puanlarını girin; lise ya da ortaokul karne notunu, yıl sonu puanını ve geçmek için gereken notu görün.
- Mach km/h çevirmeMach km/h çevirme: Mach sayısını veya hızı yazın, hava sıcaklığını seçin; km/h, m/s, mph ve knot karşılığını anında görün, ses hızı tablosu da sayfada.