Calculadora de notação de intervalo
Converta nos dois sentidos com esta calculadora de notação de intervalo: digite uma desigualdade como −2 < x ≤ 5 ou x < −1 ou x ≥ 3, ou um intervalo como (−∞, 4] ∪ (6, ∞), e veja o intervalo, a desigualdade, a notação de conjunto, o tipo de intervalo e o comprimento.
Fonte: Wikipedia, Interval (mathematics): open (a, b), closed [a, b], half-open (0, 1] = 0 < x ≤ 1 and [0, 1) = 0 ≤ x < 1, unbounded intervals with ±∞, reversed brackets ]a, b[ per ISO 31-11 (read 15.10.2026). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A notação de intervalo descreve um conjunto de números pelos seus dois extremos. O colchete [ ] indica que o extremo está incluído (≤, ≥) e o parêntese ( ) que não está (<, >). Assim, −2 < x ≤ 5 vira (−2, 5].
Exemplos
| Desigualdade | Intervalo |
|---|---|
| −2 < x ≤ 5 | (−2, 5] |
| x ≥ 3 | [3, ∞) |
| x < 1 | (−∞, 1) |
| x < −1 ou x ≥ 3 | (−∞, −1) ∪ [3, ∞) |
Regras
- No Brasil é comum escrever o extremo aberto com colchete invertido: ]−2, 5] em vez de (−2, 5]. As duas formas constam da norma ISO 31-11 e a calculadora mostra ambas.
- O infinito não é um número e nunca é incluído, por isso leva sempre parêntese: (−∞, … ou …, ∞).
- “ou” junta partes com o sinal de união ∪; partes que se sobrepõem se fundem: (1, 3) ∪ [2, 6] = (1, 6].
- “e” mantém só o que as duas partes têm em comum: x > 2 e x ≤ 5 dá (2, 5].
- Em notação de conjunto: {x ∈ ℝ | −2 < x ≤ 5}.
Para resolver antes uma inequação use resolver inequações; para ver o intervalo num gráfico, o gráfico de funções.
Comprimento e tipo
[0, 1) é semiaberto e tem comprimento 1; [3, 3] é um único ponto, de comprimento 0; todo intervalo com ∞ é ilimitado. Numa união somam-se os comprimentos das partes separadas.
Perguntas frequentes
Como escrever uma desigualdade em notação de intervalo?
Primeiro o extremo menor, depois o maior. Colchete [ ] para ≤ ou ≥ e parêntese ( ) ou colchete invertido para < ou >. Exemplo: −2 < x ≤ 5 vira (−2, 5] ou ]−2, 5].
Como escrever x ≥ 3 como intervalo?
[3, ∞) ou [3, +∞[. O 3 está incluído; o infinito, nunca.
O que significa o símbolo ∪?
É a união e equivale a “ou”: (−∞, −1) ∪ [3, ∞) significa x < −1 ou x ≥ 3.
Qual a diferença entre ( e [ ?
O parêntese exclui o extremo e o colchete o inclui. (0, 1] contém o 1, mas não o 0.
Como escrever todos os números reais em notação de intervalo?
(−∞, ∞), ou simplesmente ℝ.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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