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Calculadora de velocidade terminal

Esta calculadora de velocidade terminal obtém a velocidade em que o arrasto do ar iguala o peso. Exemplo: 80 kg, coeficiente de 1,0 e 0,7 m² dão cerca de 42,78 m/s (154 km/h).

Exemplo: Massa m 80 kg · Coeficiente de arrasto C_d 1 · Área frontal A 0,7 m² · Densidade do ar ρ 1,225 kg/m³ · Aceleração da gravidade g 9,8067 m/s² → Resultado: Velocidade terminal v_t = 42,776 m/s (153,99 km/h). Fonte: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Drag force and terminal speed“ (siehe Wikipedia – Terminal velocity). Atualizado em: .

kg
Valor orientativo conforme forma e postura; uma pessoa em queda fica em torno de 0,7 a 1,3.
m²
Área perpendicular à direção do movimento.
kg/m³
Padrão: 1,225 kg/m³ (nível do mar, 15 °C). Menor em altitude.
m/s²
Valor padrão 9,80665 m/s² (exato, CGPM 1901).
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Resultado

Resultado
Velocidade terminal v_t = 42,776 m/s (153,99 km/h)
Velocidade terminal e andamento da queda
GrandezaValor
Velocidade terminal v_t42,776 m/s
em quilômetros por hora153,99 km/h
em milhas por hora95,688 mph
Tempo até 95 % de v_t7,9902 s
Distância de queda até 95 % de v_t217,18 m
Passo a passo
  • No equilíbrio, o peso é igual à força de arrasto: m·g = ½·ρ·C_d·A·v².
  • v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)) = √(2·80·9,8067 / (1,225·1·0,7)) = 42,776 m/s = 153,99 km/h = 95,688 mph.
  • Com v(t) = v_t·tanh(g·t / v_t), 95 % de v_t são atingidos em t = artanh(0,95)·v_t / g = 7,9902 s; até lá o corpo cai cerca de 217,18 m.
Modelo com arrasto quadrático, densidade do ar constante e sem empuxo. Os valores reais dependem de postura, altitude e clima; valores orientativos, não um cálculo de segurança.

Como o cálculo é feito

A velocidade terminal é a velocidade em que a força de arrasto iguala o peso, de modo que o corpo deixa de acelerar. Um corpo em queda acelera no início, mas o arrasto do ar cresce com o quadrado da velocidade até compensar o peso.

Fórmula

De m·g = ½·ρ·C_d·A·v² resulta v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)). Mais pesado, menor e mais aerodinâmico significa mais rápido; ar mais denso freia mais. O empuxo do ar deslocado é desprezado. O tempo até 95 % da velocidade terminal vem de v(t) = v_t · tanh(g·t / v_t). A densidade do ar é o valor padrão de 1,225 kg/m³ da atmosfera padrão internacional.

Exemplo resolvido

Massa 80 kg, C_d = 1,0, A = 0,7 m². Então v_t = √(2 · 80 · 9,80665 / (1,225 · 1,0 · 0,7)) ≈ 42,78 m/s, cerca de 154 km/h ou 95,7 mph. 95 % disso é atingido após cerca de 7,99 s, em que o corpo cai aproximadamente 217 m.

Perguntas frequentes

Como se calcula a velocidade terminal?

Com v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)). Exemplo: 80 kg, C_d 1,0, 0,7 m² e densidade do ar de 1,225 kg/m³ dão cerca de 42,78 m/s.

Por que um corpo pesado cai mais rápido que um leve?

Com mesma forma e área, o corpo mais pesado precisa de mais arrasto para equilibrar o peso maior, e isso só ocorre a velocidade maior.

Em quanto tempo se atinge a velocidade terminal?

Estritamente só de modo assintótico. Na prática, no exemplo atinge-se 95 % após cerca de 8 segundos.

Fontes e base legal

Última atualização: · Princípios editoriais

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