TR

Limit hız hesaplama

Bu limit hız hesaplama aracı, hava direncinin ağırlığa eşit olduğu hızı bulur. Örnek: 80 kg, 1,0 katsayı ve 0,7 m² yaklaşık 42,78 m/s (154 km/sa) verir.

Örnek: Kütle m 80 kg · Sürükleme katsayısı C_d 1 · Kesit alanı A 0,7 m² · Hava yoğunluğu ρ 1,225 kg/m³ · Yer çekimi ivmesi g 9,8067 m/s² → Sonuç: Limit hız v_t = 42,776 m/s (153,99 km/sa). Kaynak: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Drag force and terminal speed“ (siehe Wikipedia – Terminal velocity). Güncelleme: .

kg
Biçime ve duruşa göre yaklaşık değer; düşen bir insan için kabaca 0,7 ile 1,3.
m²
Hareket yönüne dik alan.
kg/m³
Standart: 1,225 kg/m³ (deniz seviyesi, 15 °C). Yükseklikte daha düşüktür.
m/s²
Standart değer 9,80665 m/s² (tam, CGPM 1901).
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Limit hız v_t = 42,776 m/s (153,99 km/sa)
Limit hız ve düşüş seyri
BüyüklükDeğer
Limit hız v_t42,776 m/s
kilometre/saat153,99 km/h
mil/saat95,688 mph
v_t’nin %95’ine kadar süre7,9902 s
v_t’nin %95’ine kadar düşülen yol217,18 m
Hesaplama adımları
  • Dengede ağırlık, sürükleme kuvvetine eşittir: m·g = ½·ρ·C_d·A·v².
  • v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)) = √(2·80·9,8067 / (1,225·1·0,7)) = 42,776 m/s = 153,99 km/sa = 95,688 mph.
  • v(t) = v_t·tanh(g·t / v_t) ile v_t’nin %95’ine t = artanh(0,95)·v_t / g = 7,9902 s sonra ulaşılır; bu sürede cisim yaklaşık 217,18 m düşer.
Karesel hava direnci, sabit hava yoğunluğu ve kaldırma kuvveti olmayan model. Gerçek değerler duruşa, yüksekliğe ve havaya bağlıdır; yaklaşık değerlerdir, güvenlik hesabı değildir.

Nasıl hesaplanır?

Limit hız, sürükleme kuvvetinin ağırlığa eşit olduğu ve cismin artık ivmelenmediği hızdır. Düşen cisim önce hızlanır, ancak hava direnci hızın karesiyle artar ve sonunda ağırlığı dengeler.

Formül

m·g = ½·ρ·C_d·A·v² denkleminden v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)) bulunur. Daha ağır, daha küçük ve daha akışkan şekilli olmak daha hızlı demektir; yoğun hava daha çok frenler. Yer değiştiren havanın kaldırma kuvveti ihmal edilmiştir. Limit hızın %95’ine kadar geçen süre v(t) = v_t · tanh(g·t / v_t) bağıntısından çıkar. Hava yoğunluğu olarak uluslararası standart atmosferin 1,225 kg/m³ değeri kullanılır.

Çözümlü örnek

Kütle 80 kg, C_d = 1,0, A = 0,7 m². O zaman v_t = √(2 · 80 · 9,80665 / (1,225 · 1,0 · 0,7)) ≈ 42,78 m/s; yani yaklaşık 154 km/sa veya 95,7 mph. Bunun %95’ine yaklaşık 7,99 s sonra ulaşılır; bu sürede cisim yaklaşık 217 m düşer.

Sıkça sorulan sorular

Limit hız nasıl hesaplanır?

v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)) ile. Örnek: 80 kg, C_d 1,0, 0,7 m² ve 1,225 kg/m³ hava yoğunluğu yaklaşık 42,78 m/s verir.

Ağır cisim neden hafif cisimden daha hızlı düşer?

Aynı biçim ve alanda ağır cisim, daha büyük ağırlığı dengelemek için daha fazla dirence ihtiyaç duyar; bu da ancak daha yüksek hızda olur.

Limit hıza ne kadar sürede ulaşılır?

Kesin olarak yalnızca asimptotik biçimde. Pratikte örnekte %95’ine yaklaşık 8 saniyede ulaşılır.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar