Calcolo velocità limite

Questo calcolo velocità limite fornisce la velocità alla quale la resistenza dell’aria eguaglia il peso. Esempio: 80 kg, un coefficiente di 1,0 e 0,7 m² danno circa 42,78 m/s (154 km/h).

Esempio: Massa m 80 kg · Coefficiente di resistenza C_d 1 · Sezione frontale A 0,7 m² · Densità dell’aria ρ 1,225 kg/m³ · Accelerazione di gravità g 9,8067 m/s² → Risultato: Velocità limite v_t = 42,776 m/s (153,99 km/h). Fonte: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Drag force and terminal speed“ (siehe Wikipedia – Terminal velocity). Aggiornato al: 4 ottobre 2026.

Massa m

Coefficiente di resistenza C_d

Valore indicativo secondo forma e posizione; una persona in caduta sta intorno a 0,7–1,3.

Sezione frontale A

m²

Superficie perpendicolare alla direzione del moto.

Densità dell’aria ρ

kg/m³

Standard: 1,225 kg/m³ (livello del mare, 15 °C). Minore in quota.

Accelerazione di gravità g

m/s²

Valore normale 9,80665 m/s² (esatto, CGPM 1901).

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Risultato

Risultato: Velocità limite v_t = 42,776 m/s (153,99 km/h)
Velocità limite e andamento della caduta: Grandezza Valore
Velocità limite v_t 42,776 m/s
in chilometri orari 153,99 km/h
in miglia orarie 95,688 mph
Tempo per raggiungere il 95 % di v_t 7,9902 s
Distanza di caduta fino al 95 % di v_t 217,18 m
Passaggi del calcolo: All’equilibrio il peso eguaglia la forza di resistenza: m·g = ½·ρ·C_d·A·v².
v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)) = √(2·80·9,8067 / (1,225·1·0,7)) = 42,776 m/s = 153,99 km/h = 95,688 mph.
Con v(t) = v_t·tanh(g·t / v_t), il 95 % di v_t si raggiunge in t = artanh(0,95)·v_t / g = 7,9902 s; nel frattempo il corpo cade di circa 217,18 m.; Modello con resistenza quadratica, densità dell’aria costante e senza spinta di Archimede. I valori reali dipendono da posizione, quota e meteo; valori indicativi, non un calcolo di sicurezza.

Grandezza	Valore
Velocità limite v_t	42,776 m/s
in chilometri orari	153,99 km/h
in miglia orarie	95,688 mph
Tempo per raggiungere il 95 % di v_t	7,9902 s
Distanza di caduta fino al 95 % di v_t	217,18 m

Come si calcola

La velocità limite è la velocità alla quale la forza di resistenza eguaglia il peso, così il corpo smette di accelerare. Un corpo in caduta all’inizio accelera, ma la resistenza dell’aria cresce con il quadrato della velocità finché compensa il peso.

Formula

Da m·g = ½·ρ·C_d·A·v² si ottiene v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)). Più pesante, più piccolo e più aerodinamico significa più veloce; l’aria più densa frena di più. La spinta dell’aria spostata è trascurata. Il tempo per raggiungere il 95 % della velocità limite deriva da v(t) = v_t · tanh(g·t / v_t). La densità dell’aria è il valore standard di 1,225 kg/m³ dell’atmosfera standard internazionale.

Esempio svolto

Massa 80 kg, C_d = 1,0, A = 0,7 m². Allora v_t = √(2 · 80 · 9,80665 / (1,225 · 1,0 · 0,7)) ≈ 42,78 m/s, cioè circa 154 km/h o 95,7 mph. Il 95 % si raggiunge dopo circa 7,99 s, in cui il corpo cade di circa 217 m.

Una sezione minore, ad esempio a testa in giù, aumenta notevolmente la velocità limite.
In alta quota l’aria è più rarefatta; la velocità limite lì è maggiore che vicino al suolo.
Il risultato è un valore di modello e non una base per decisioni di sicurezza.

Domande frequenti

Come si calcola la velocità limite?

Con v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)). Esempio: 80 kg, C_d 1,0, 0,7 m² e densità dell’aria 1,225 kg/m³ danno circa 42,78 m/s.

Perché un corpo pesante cade più veloce di uno leggero?

A parità di forma e sezione, il corpo più pesante ha bisogno di più resistenza per bilanciare il peso maggiore, e ciò avviene solo a velocità più alta.

Con quale rapidità si raggiunge la velocità limite?

A rigore solo in modo asintotico. In pratica, nell’esempio il 95 % si raggiunge dopo circa 8 secondi.

Fonti e riferimenti normativi

Aggiornato al: 4 ottobre 2026 · Principi editoriali