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Efeito Doppler

Com esta calculadora você obtém o efeito Doppler: com a frequência da fonte, as velocidades e a velocidade do som, sai a frequência que você ouve. Exemplo: uma sirene de 700 Hz que se aproxima a 90 km/h soa como 755 Hz e, ao se afastar, como cerca de 652 Hz.

Fonte: Wikipedia – Doppler-Effekt. Atualizado em: .

Hz
Valor da velocidade; o sentido é escolhido acima. A fonte precisa ser mais lenta que o som.
°C
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Resultado

Resultado
Frequência percebida: 754,99 Hz (+54,994 Hz)
Frequência e comprimento de onda
DadoValor
Frequência da fonte700 Hz
Frequência percebida754,99 Hz
Razão de frequências f′/f1,0786
Variação de tom (semitons)+1,3093
Comprimento de onda (fonte → observador)0,49031 m → 0,45459 m
Velocidade do som343,21 m/s
Número de Mach da fonte0,072841
Passagem: antes e depois
FaseFrequência percebidaVariação
A fonte se aproxima754,99 Hz+54,994 Hz
A fonte se afasta652,47 Hz−47,527 Hz
Passo a passo
  • Velocidade do som no ar a 20 °C: c = 331,3 m/s · √(1 + T / 273,15 K) = 343,21 m/s.
  • Frequência percebida f′ = f · (c + v_O) / (c − v_F) = 700 · (c + 0) / (c − 25) = 754,99 Hz.
  • Sinais: se fonte e observador se aproximam, a frequência sobe; se se afastam, desce.
Vale para o som em ar parado, com movimento sobre a reta que liga fonte e observador. Para a luz e velocidades muito altas vale a fórmula relativística; se o ar se move (vento), as velocidades mudam em relação ao meio.

Como o cálculo é feito

O efeito Doppler descreve como muda a frequência percebida de uma onda quando a fonte ou o observador se move. Com o som, ouve-se isso em uma sirene que passa: o tom é mais agudo na aproximação e mais grave no afastamento.

A fórmula

Para o som em ar parado, f′ = f · (c + v_O) / (c − v_F). Aqui f é a frequência da fonte, c a velocidade do som, v_F a velocidade da fonte e v_O a do observador. Quando a fonte se aproxima, v_F positiva diminui o denominador e a frequência sobe; no afastamento, o sinal se inverte. A velocidade do som no ar depende da temperatura: c = 331,3 m/s · √(1 + T / 273,15 K), cerca de 343 m/s a 20 °C.

Exemplo da sirene

Uma ambulância a 90 km/h (25 m/s) com sirene de 700 Hz: na aproximação ouve-se 700 · 343,2 / (343,2 − 25) ≈ 755 Hz e no afastamento 700 · 343,2 / (343,2 + 25) ≈ 652 Hz. A tabela da passagem mostra os dois valores; o salto equivale a cerca de 2,5 semitons.

Perguntas frequentes

Como calcular o efeito Doppler?

Com f′ = f · (c + v_O) / (c − v_F): frequência da fonte vezes a velocidade do som mais a do observador, dividida pela velocidade do som menos a da fonte. As velocidades são positivas na aproximação.

Por que uma sirene fica mais grave ao passar?

Na aproximação, as ondas sonoras são comprimidas e a frequência sobe; no afastamento, são esticadas e a frequência cai. No momento da passagem, o tom despenca.

A fórmula vale também para a luz?

Não. A luz não precisa de meio; para ela vale o efeito Doppler relativístico, que gera desvio para o vermelho ou o azul. Esta calculadora trata apenas do som.

Fontes e base legal

Última atualização: · Princípios editoriais

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