Kalkulator IRR i NPV
Wpisz przepływy pieniężne – nakład ze znakiem minus, potem wpływy z każdego okresu – a kalkulator IRR wyliczy wewnętrzną stopę zwrotu, wartość bieżącą netto (NPV) przy wybranej stopie dyskontowej, zmodyfikowaną IRR i okres zwrotu.
Źródło: OpenStax Principles of Finance, 16.2 Net Present Value (NPV) Method (Rice University). Stan na: .
Jak to obliczamy
Wzory: NPV i IRR
NPV = Σ CFt ÷ (1 + r)t: każdy przepływ dyskontuje się stopą r na dziś i sumuje. IRR to stopa, przy której NPV równa się zero. Nie ma na nią wzoru wprost – kalkulator rozwiązuje równanie numerycznie i ostrzega, gdy rozwiązań jest kilka.
Przykład
Maszyna kosztuje 10 000 zł i w cztery lata przynosi 3 000, 4 000, 5 000 i 2 000 zł. Przy stopie 8 %:
| Rok | Przepływ | Wartość bieżąca przy 8 % | Narastająco |
|---|---|---|---|
| 0 | −10 000 zł | −10 000,00 zł | −10 000,00 zł |
| 1 | 3 000 zł | 2 777,78 zł | −7 222,22 zł |
| 2 | 4 000 zł | 3 429,36 zł | −3 792,87 zł |
| 3 | 5 000 zł | 3 969,16 zł | 176,29 zł |
| 4 | 2 000 zł | 1 470,06 zł | 1 646,35 zł |
NPV 1 646,35 zł i IRR 15,32 % – powyżej wymaganych 8 %. Zwrot po 2,6 roku (zdyskontowany – prawie 3 lata).
MIRR
IRR zakłada reinwestowanie wpływów po stopie IRR; MIRR przyjmuje stopę dyskontową: (wartość przyszła wpływów ÷ wartość bieżąca wydatków)1/n − 1, czyli 12,19 % w przykładzie.
W Excelu: =IRR(A1:A5) (w polskiej wersji =IRR), =NPV(8%;A2:A5)+A1 i =MIRR(A1:A5;8%;8%). Kwoty wpisuj bez spacji jako separatora tysięcy.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć IRR?
Trzeba znaleźć stopę dyskontową, przy której NPV wszystkich przepływów wynosi zero. Ręcznie – metodą prób i interpolacji; kalkulator i Excel (=IRR) robią to numerycznie.
Jak obliczyć NPV?
Podziel każdy przepływ przez (1 + stopa)rok i zsumuj, z nakładem ujemnym w roku 0. Dodatnie NPV oznacza, że inwestycja daje więcej niż wymagana stopa.
Czym różni się IRR od NPV?
NPV to kwota przy danej stopie, IRR to stopa, przy której NPV jest zerowe. Przy projektach różnej wielkości bardziej wiarygodne jest NPV.
Jaka IRR jest dobra?
Wyższa niż koszt kapitału lub rentowność inwestycji o podobnym ryzyku. Jeśli IRR przewyższa stopę dyskontową, NPV jest dodatnie.
Dlaczego czasem jest kilka IRR?
Gdy przepływy wielokrotnie zmieniają znak, równanie NPV może mieć kilka rozwiązań. Wtedy lepiej użyć NPV albo MIRR.
Źródła i podstawa prawna
- OpenStax Principles of Finance, 16.2 Net Present Value (NPV) Method (Rice University)
- OpenStax Principles of Finance, 16.3 Internal Rate of Return (IRR) Method
- OpenStax Principles of Finance, 16.4 Alternative Methods (discounted payback, MIRR)
- Microsoft Support – IRR-Funktion (Beispiel −70.000 … 26.000 → 8,66 %)
- Microsoft Support – MIRR-Funktion (Beispiel 10 % / 12 % → 12,61 %)
Stan na:
Podobne narzędzia
- Kalkulator ROIKalkulator ROI: stopa zwrotu z inwestycji, mieszkania na wynajem lub kampanii, zysk i ROI w skali roku, a także ROI firmy z marży i rotacji aktywów.
- Kalkulator progu rentownościOblicz próg rentowności ilościowy i wartościowy: ile sztuk musisz sprzedać i jaki przychód osiągnąć przy danych kosztach stałych, cenie i kosztach zmiennych.
- Kalkulator procentu składanegoKalkulator procentu składanego z comiesięcznymi wpłatami, roczną podwyżką wpłat i kapitalizacją roczną, kwartalną lub miesięczną – z tabelą wzrostu rok po roku.
- Kalkulator RRSOOblicz RRSO kredytu lub pożyczki z oprocentowania, okresu, prowizji i ubezpieczenia: wzór z ustawy o kredycie konsumenckim, rata i całkowity koszt.
- Kalkulator wartości życiowej klienta (CLV)Oblicz wartość życiową klienta (CLV/LTV) z wartości zamówienia, częstotliwości zakupów, czasu współpracy lub churnu i marży – z CAC, LTV:CAC i okresem zwrotu.
- Audyt SEO strony online za darmoDarmowy audyt SEO dowolnego adresu: title, meta description, H1, canonical, hreflang, noindex, Open Graph, dane strukturalne i alt – z oceną i wskazówkami.