Kinetische energie berekenen, met zwaarte-energie, arbeid en vermogen
Kinetische energie berekenen in het kort: Ek = ½ · m · v². Een auto van 1000 kg met 50 km/u (13,9 m/s) heeft ongeveer 96 kJ, evenveel als bij een val van 9,8 m. Omdat v in het kwadraat staat, geeft dubbele snelheid vier keer zoveel energie.
Voorbeeld: Wat wil je berekenen: Kinetische energie (massa, snelheid) · Massa m 1.000 kg · Snelheid v 50 · Eenheid: km/u → Resultaat: Ek = 96.450 J (96,45 kJ). Bron: OpenStax, OpenStax University Physics Vol. 1, 7.2 Kinetic Energy and 8.1 Potential Energy of a System. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Formule voor kinetische energie
De kinetische energie (bewegingsenergie) van een voorwerp met massa m en snelheid v is
Ek = ½ · m · v² · omgevormd: v = √(2 · Ek / m)
Eenheden: massa in kg, snelheid in m/s, energie in joule (1 J = 1 kg·m²/s²). Km/u deel je eerst door 3,6.
Voorbeeld met uitwerking
- Auto: m = 1000 kg, v = 50 km/u = 13,89 m/s
- Ek = ½ · 1000 kg · (13,89 m/s)² = 96.451 J ≈ 96,5 kJ
- Bij 100 km/u: 385,8 kJ – vier keer zoveel. Daarom groeit de remweg met het kwadraat van de snelheid.
De andere basisformules
| Grootheid | Formule | Eenheid |
|---|---|---|
| Zwaarte-energie | Ez = m · g · h | J |
| Arbeid | W = F · s · cos α | J = N·m |
| Vermogen | P = W / t | W = J/s |
| Kracht (tweede wet van Newton) | F = m · a | N = kg·m/s² |
g is de normale valversnelling, 9,806 65 m/s² (NIST/CODATA). Bij arbeid telt alleen de krachtcomponent in de bewegingsrichting: bij 60° de helft, bij 90° wordt geen arbeid verricht – handig bij opgaven over een helling.
Behoud van energie
Zonder wrijving wordt zwaarte-energie volledig kinetische energie: m · g · h = ½ · m · v², dus v = √(2 · g · h) en de massa valt weg. Daarom toont de rekenmachine bij elke bewegingsenergie de gelijkwaardige valhoogte. Omrekenen: 1 Wh = 3600 J, 1 kcal = 4184 J (NIST SP 811).
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je kinetische energie?
Ek = ½ · m · v², met massa in kg en snelheid in m/s. Voorbeeld: 80 kg bij 5 m/s = ½ · 80 · 25 = 1000 J.
Hoe bereken je de snelheid uit de kinetische energie?
Omvormen naar v: v = √(2 · Ek / m). 1000 J en 80 kg geven √(2000 / 80) = 5 m/s.
Hoe bereken je arbeid in de natuurkunde?
W = F · s · cos α. Wie een doos met 100 N over 10 m in de bewegingsrichting duwt, verricht 1000 J arbeid.
Hoe bereken je arbeid op een helling?
Tegen de zwaartekracht in is de arbeid W = m · g · h, met h het hoogteverschil – onafhankelijk van hoe lang de helling is (zonder wrijving).
Wat is het verschil tussen arbeid en vermogen?
Vermogen is arbeid per tijdseenheid: P = W / t. 1000 J in 10 s is 100 W; dezelfde arbeid in 2 s is 500 W.
Bronnen en wettelijke basis
- OpenStax: OpenStax University Physics Vol. 1, 7.2 Kinetic Energy and 8.1 Potential Energy of a System
- CODATA: NIST CODATA – standard acceleration of gravity g_n = 9.806 65 m/s² (exact)
- NIST SP 811 App. B.9: NIST SP 811 – Guide for the Use of the SI, Appendix B.9: calorie (thermochemical) = 4.184 J, watt hour = 3600 J
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Vrije val berekenen: valtijd, snelheid en kogelbaanVrije val berekenen: valtijd, valhoogte en eindsnelheid uit h of t, plus schuine en horizontale worp met worpafstand, maximale hoogte en volledige uitwerking.
- Remweg en stopafstand berekenenBereken reactieafstand, remweg en stopafstand op basis van snelheid, reactietijd en wegdek (droog, nat, sneeuw, ijs) – met de natuurkundige formule.
- Pk naar kW omrekenen: motorvermogen, koppel en literrendementReken pk om naar kW en terug, en ook Engelse hp, vermogen uit koppel en toerental en vermogen per liter – met exacte NIST-factoren en de uitwerking erbij.
- Dichtheid berekenen: dichtheid, massa en volumeBereken dichtheid, massa of volume met ρ = m/V – stap voor stap, met eenheidsconversie tussen g/cm³, kg/m³, lb/ft³ en dichtheden van water, metalen en plastics.
- Rekenmachine wetenschappelijke notatieZet een getal om naar wetenschappelijke notatie en terug: a × 10ⁿ, E-notatie, technische notatie met SI-voorvoegsel en decimale vorm – exact, met rekenstappen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Ben ik geslaagd? Bereken je uitslag en eindcijfersBen ik geslaagd? Vul je SE- en CE-cijfers in en zie per regel van de slaag-zakregeling of je erdoor bent, met je eindcijfers. Voor havo, vwo en vmbo.
- Eindsnelheid berekenenEindsnelheid berekenen van een val met luchtweerstand uit massa, luchtweerstandscoëfficiënt, oppervlak en luchtdichtheid: m/s, km/u, mph en tijd tot 95 %.
- Zwaartepunt berekenen voor maximaal vier massa’sZwaartepunt berekenen: x- en y-coördinaat van het massamiddelpunt van maximaal vier puntmassa’s, of het zwaartepunt van een samengestelde figuur.