Atalet momenti hesaplama
Bu atalet momenti hesaplama aracı en sık kullanılan cisimleri kapsar: kütleyi ve ölçüleri girin, I değerini kg·m² olarak formülüyle alın; gerekirse Steiner teoremiyle kaydırılmış eksen için de hesaplayın.
Örnek: Cisim ve dönme ekseni: Dolu silindir veya disk (boyuna eksen) · Kütle 2 · Kütle birimi: kg · Uzunluk birimi: cm · Yarıçap r 10 → Sonuç: I = 0,01 kg·m². Kaynak: Wikipedia – Eylemsizlik momenti. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Atalet momenti, bir cismin dönme hareketindeki değişikliğe ne kadar direndiğini anlatır. Kütlesi 2 kg ve yarıçapı 10 cm olan dolu bir silindirin I = ½·m·r² = 0,01 kg·m² olur.
Başlıca formüller
- Dolu silindir, disk: I = ½·m·r²
- İçi boş silindir: I = ½·m·(R² + r²)
- Küre: I = ⅖·m·r², ince içi boş küre: I = ⅔·m·r²
- Çubuk, orta eksen: I = m·L²/12, uç eksen: I = m·L²/3
- Merkezden geçen eksene göre prizma: I = m·(a² + b²)/12
- İnce halka: I = m·r²
Kaydırılmış eksen: Steiner teoremi
Eksen, kütle merkezinden geçen eksene paralel ve d uzaklıkta ise m·d² eklenir: I′ = I + m·d². 1 m uzunluğunda ve 2 kg’lık bir çubuğun ortadan 0,167 kg·m², uçtan 0,667 kg·m² olur; çünkü d = 0,5 m, 2 · 0,25 = 0,5 kg·m² ekler.
Kütle eksenden ne kadar uzaksa atalet momenti o kadar büyüktür: kütle ve yarıçap aynıyken halka (k = 1), diskin (k = ½) iki katına sahiptir.
Sıkça sorulan sorular
Kürenin atalet momenti nasıl hesaplanır?
Merkezden geçen eksene göre dolu küre için I = ⅖·m·r², ince içi boş küre için I = ⅔·m·r² ile.
Steiner teoremi ne diyor?
I′ = I + m·d²: kütle merkezinden geçen eksene paralel ve d uzaklıktaki bir eksene göre atalet momenti, kütle merkezi eksenine göre olana m·d² eklenerek bulunur.
Atalet momenti hangi birimle verilir?
kg·m² ile. Araç, veri sayfalarında sık görülen g·cm² değerini de gösterir (1 kg·m² = 10⁷ g·cm²).
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Ağırlık merkezi hesaplama: dört kütleye kadarAğırlık merkezi hesaplama: en fazla dört noktasal kütlenin kütle merkezinin x ve y koordinatı ya da parçalarından oluşan bileşik bir alanın ağırlık merkezi.
- Kesit atalet momenti hesaplamaKesit atalet momenti: dikdörtgen, daire, boru, kutu kesit, üçgen ve I profili için; mukavemet momenti ve Steiner terimi dahil. Formüllerle birlikte.
- Nm lb ft çevirmeNm lb ft çevirme aracı: Nm, lbf·ft, lbf·in, kgf·m ve kgf·cm arasında dönüştürün; tüm tork birimleri bir arada, tork anahtarı tablosu ve devirden güç hesabı.
- Kinetik enerji hesaplama: potansiyel enerji, iş ve güçKinetik enerji hesaplama: Ek = ½mv², enerjiden hız, potansiyel enerji mgh, iş W = F·x·cos α ve güç P = W/t – adım adım çözüm ve birim dönüşümleriyle.
- Momentum hesaplamaMomentum hesaplama: kütle ve hızdan p = m · v, kinetik enerji, momentumdan hız ve tek boyutlu çarpışma. Formüller ve çözüm adımlarıyla, ücretsiz ve üyeliksiz.
- Kuvvet hesaplama (newton)Kuvvet hesaplama newton cinsinden: kütle ve ivmeden, ağırlıktan, basınç ve alandan, yaydan veya kaldıraç yasasından – birim dönüşümü ve işlem adımlarıyla.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Nüfus yoğunluğu hesaplamaNüfus yoğunluğu hesaplama: nüfus ÷ yüzölçümü, km² başına kişi. Yoğunluktan nüfusu veya yüzölçümünü de bulun; çözümlü örnekler ve formül.
- Kütle çekim kuvveti hesaplamaKütle çekim kuvveti hesaplama: Newton yasasıyla iki kütle ve uzaklıktan kuvveti (N), ivmeleri ve adımları CODATA 2022 G değeriyle adım adım bulun.