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理想気体の状態方程式の計算：圧力・体積・物質量・温度

理想気体の状態方程式の計算の要点：pV = nRT、気体定数 R = 8.314 J/(mol·K)。理想気体1 molは0 °C・1気圧で22.41 Lを占めます。求めたい量を選び、残り3つを入力すると単位を自動で換算して計算します。

出典：CODATA, NIST CODATA – molar gas constant R = 8.314 462 618… J/(mol·K) (exact)。更新日：

mol
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結果

結果
V = 22.41 L = 0.02241 m³
他の単位
単位値
m³0.022414
L22.414
mL22,414
その他の値
量値
モル体積 V/n22.41 L/mol
途中式
  • SI単位に換算：p = 101.33 kPa = 101,330 Pa
  • SI単位に換算：T = 0 °C = 273.15 K
  • 式を変形：V = n · R · T / p
  • 代入：V = 1 mol · 8.3145 J/(mol·K) · 273.15 K / 101,330 Pa = 0.022414 m³

計算方法

理想気体の状態方程式

圧力p、体積V、物質量n、絶対温度Tの関係は

pV = nRT、R = 8.314 462 618 J/(mol·K)

2019年のSI改定で気体定数Rは定義値（アボガドロ定数 × ボルツマン定数、CODATA）になりました。ボルツマン定数kを使うと pV = NkT とも書けます。式を変形すると：

単位の注意

R = 8.314 J/(mol·K)ならPa・m³・K、R = 8.31 × 10³ Pa·L/(mol·K)ならPa・L・Kで計算します。1 atm = 1.013 × 10⁵ Pa、T(K) = T(°C) + 273。温度を摂氏のまま代入するのが最も多い間違いです。

計算例

  1. 25 °Cで10 Lの容器に2 molの気体：V = 0.01 m³、T = 298.15 K
  2. p = 2 × 8.314 × 298.15 ÷ 0.01 = 495,791 Pa ≈ 4.96 × 10⁵ Pa

質量と密度

モル質量Mを使うと n = m/M なので、密度は ρ = pM / (RT) です。乾燥空気（M = 28.964 g/mol）は20 °C・1気圧で1.204 kg/m³になります。モル質量はIUPACの標準原子量に基づきます。

適用範囲

理想気体の式は、圧力が低く沸点から十分に高い温度の気体（常温常圧の空気など）でよく成り立ちます。およそ100 barを超える高圧や液化に近い状態では実在気体の状態方程式が必要です。

よくある質問

理想気体の状態方程式とは？

pV = nRT。圧力・体積・物質量・絶対温度の関係を表す式で、Rは気体定数（8.314 J/(mol·K)）です。

状態方程式で使う単位は？

R = 8.314 J/(mol·K)ならPa・m³・K、R = 8.31 × 10³ Pa·L/(mol·K)ならPa・L・Kです。温度は必ずケルビンで。

状態方程式から密度を求めるには？

ρ = pM/(RT)。空気（M = 0.028964 kg/mol）を20 °C・101325 Paで計算すると約1.204 kg/m³です。

標準状態でのモル体積は？

0 °C・1気圧で22.4 L/mol（正確には22.414 L/mol）です。

ボルツマン定数との関係は？

R = N_A × k。分子数Nを使うと pV = NkT と書けます。

出典・根拠

更新日：

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