Calcolo dell’energia cinetica, dell’energia potenziale, del lavoro e della potenza
Calcolo dell’energia cinetica in breve: K = ½ · m · v². Un’auto di 1000 kg a 50 km/h (13,9 m/s) ha circa 96 kJ, come se cadesse da 9,8 m. Poiché la velocità è al quadrato, raddoppiarla quadruplica l’energia.
Esempio: Che cosa vuoi calcolare: Energia cinetica (massa, velocità) · Massa m 1000 kg · Velocità v 50 · Unità: km/h → Risultato: K = 96.450 J (96,45 kJ). Fonte: OpenStax, OpenStax University Physics Vol. 1, 7.2 Kinetic Energy and 8.1 Potential Energy of a System. Aggiornato al: .
Come si calcola
Formula dell’energia cinetica
L’energia cinetica di un corpo di massa m che si muove con velocità v è
K = ½ · m · v² · formula inversa: v = √(2 · K / m)
Unità: massa in kg, velocità in m/s, energia in joule (1 J = 1 kg·m²/s²). Per passare da km/h a m/s si divide per 3,6.
Esempio svolto
- Auto: m = 1000 kg, v = 50 km/h = 13,89 m/s
- K = ½ · 1000 kg · (13,89 m/s)² = 96.451 J ≈ 96,5 kJ
- A 100 km/h: 385,8 kJ, quattro volte tanto: per questo lo spazio di frenata cresce con il quadrato della velocità.
Le altre formule fondamentali
| Grandezza | Formula | Unità |
|---|---|---|
| Energia potenziale gravitazionale | U = m · g · h | J |
| Lavoro di una forza costante | L = F · s · cos α | J = N·m |
| Potenza | P = L / t | W = J/s |
| Forza (2ª legge di Newton) | F = m · a | N = kg·m/s² |
g è l’accelerazione di gravità normale, 9,806 65 m/s² (NIST/CODATA). Nel lavoro conta solo la componente della forza nella direzione dello spostamento: a 60° è la metà, a 90° il lavoro è nullo.
Conservazione dell’energia
Senza attrito l’energia potenziale si trasforma tutta in cinetica: m · g · h = ½ · m · v², quindi v = √(2 · g · h) e la massa si semplifica. Per questo il calcolo mostra l’altezza di caduta equivalente. Conversioni: 1 Wh = 3600 J, 1 kcal = 4184 J (NIST SP 811).
Domande frequenti
Come si calcola l’energia cinetica con massa e velocità?
K = ½ · m · v², massa in kg e velocità in m/s. Esempio: 80 kg a 5 m/s = ½ · 80 · 25 = 1000 J.
Come si trova la velocità dall’energia cinetica?
Formula inversa: v = √(2 · K / m). Con 1000 J e 80 kg, v = √(2000 / 80) = 5 m/s.
Qual è la formula del lavoro in fisica?
L = F · s · cos α. Spingere una cassa con 100 N per 10 m nella direzione del moto richiede 1000 J.
Come si calcola l’energia cinetica di un corpo in caduta?
Prima dell’impatto tutta l’energia potenziale è diventata cinetica: K = m · g · h. 2 kg da 10 m hanno circa 196 J.
Che differenza c’è tra lavoro e potenza?
La potenza è il lavoro nell’unità di tempo: P = L / t. 1000 J in 10 s sono 100 W; lo stesso lavoro in 2 s sono 500 W.
Fonti e riferimenti normativi
- OpenStax: OpenStax University Physics Vol. 1, 7.2 Kinetic Energy and 8.1 Potential Energy of a System
- CODATA: NIST CODATA – standard acceleration of gravity g_n = 9.806 65 m/s² (exact)
- NIST SP 811 App. B.9: NIST SP 811 – Guide for the Use of the SI, Appendix B.9: calorie (thermochemical) = 4.184 J, watt hour = 3600 J
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