Effetto Doppler
Questo strumento calcola l’effetto Doppler: da frequenza della sorgente, velocità e velocità del suono ricava la frequenza che senti. Esempio: una sirena da 700 Hz che si avvicina a 90 km/h suona come 755 Hz e, allontanandosi, come circa 652 Hz.
Fonte: Wikipedia – Doppler-Effekt. Aggiornato al: .
Come si calcola
L’effetto Doppler descrive come cambia la frequenza percepita di un’onda quando si muove la sorgente o l’osservatore. Con il suono lo si sente in una sirena che passa: il tono è più acuto in avvicinamento e più grave in allontanamento.
La formula
Per il suono in aria ferma, f′ = f · (c + v_O) / (c − v_S). Qui f è la frequenza della sorgente, c la velocità del suono, v_S la velocità della sorgente e v_O quella dell’osservatore. Quando la sorgente si avvicina, v_S positiva riduce il denominatore e la frequenza sale; in allontanamento il segno si inverte. La velocità del suono in aria dipende dalla temperatura: c = 331,3 m/s · √(1 + T / 273,15 K), circa 343 m/s a 20 °C.
Esempio della sirena
Un’ambulanza a 90 km/h (25 m/s) con una sirena da 700 Hz: in avvicinamento si sente 700 · 343,2 / (343,2 − 25) ≈ 755 Hz, in allontanamento 700 · 343,2 / (343,2 + 25) ≈ 652 Hz. La tabella del passaggio mostra entrambi i valori; il salto equivale a circa 2,5 semitoni.
- La sorgente deve essere più lenta del suono; a velocità supersonica si forma un cono di Mach.
- Anche un osservatore in moto sente un’altra frequenza, pure con la sorgente ferma.
- Radar, ecografia Doppler e misura di portata usano lo stesso principio.
Domande frequenti
Come si calcola l’effetto Doppler?
Con f′ = f · (c + v_O) / (c − v_S): frequenza della sorgente per velocità del suono più quella dell’osservatore, divisa per velocità del suono meno quella della sorgente. In avvicinamento le velocità sono positive.
Perché una sirena diventa più grave passando?
In avvicinamento le onde sonore sono compresse e la frequenza sale; in allontanamento sono dilatate e la frequenza scende. Nel momento del passaggio il tono quindi cala.
La formula vale anche per la luce?
No. La luce non ha bisogno di un mezzo; per essa vale l’effetto Doppler relativistico, che produce spostamento verso il rosso o il blu. Questo strumento tratta solo il suono.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Doppler-Effekt
- Wikipedia – Doppler effect
- Wikipedia – Schallgeschwindigkeit (Luft, Temperaturabhängigkeit)
Aggiornato al: · Principi editoriali
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