Convertire un numero da binario in decimale

Per convertire un numero da binario in decimale si sommano i pesi delle cifre che valgono 1; partendo da destra i pesi sono 1, 2, 4, 8, 16 e così via. 101 vale quindi 4 + 1 = 5. Sotto il risultato compaiono i passaggi per il tuo numero; dal menu puoi anche passare da decimale a binario.

Fonte: Wikipedia: Positional notation (base conversion, place values). Aggiornato al: .

I miei strumentiI dati inseriti vengono salvati solo in questo browser.

Risultato

Risultato
1010 1010 (binario) = 170 (decimale)
Altre basi
Esadecimale: AA. Ottale: 252. Bit necessari: 8.
Passaggi
  • Si sommano i valori posizionali (base 2 → decimale): 1·2⁷ + 0·2⁶ + 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ = 170
Tabella di conversione
BinarioDecimaleEsa
000
111
1022
1133
10044
10155
11066
11177
100088
100199
101010A
111115F
1 00001610
10 00003220
100 00006440
110 010010064
111 11111277F
1000 000012880
1100 0000192C0
1111 1111255FF
1 0000 0000256100
100 0000 00001024400
Valori da ricordare
Valorebinariodecimale
Un byte con tutti i bit a 11111 1111255
Primo ottetto di 192.168.x.x1100 0000192
Secondo ottetto di 192.168.x.x1010 1000168
Ottetto della maschera di una rete /211111 1000248
ASCII «A»100 000165
Bit di segno di un byte1000 0000128
2 elevato alla 10100 0000 00001024
Il binario usa solo le cifre 0 e 1; spazi, trattini bassi e il prefisso 0b vengono ignorati. Il risultato è esatto anche per numeri molto lunghi.

Come si calcola

Il metodo dei pesi

Ogni posizione vale il doppio di quella alla sua destra: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Si sommano solo i pesi sopra le cifre 1. 1011 = 8 + 2 + 1 = 11; il byte 1011 0110 = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182.

I numeri brevi più cercati

BinarioDecimale
113
1004
1015
1106
1117
10008
111115

Attenzione: «11» in binario non è undici ma tre, e «100» è quattro. Per evitare equivoci si scrive spesso il pedice 2 (101₂) o il prefisso 0b.

Il metodo del raddoppio

Con numeri lunghi conviene leggere da sinistra: si parte da 0 e, per ogni cifra, si raddoppia il totale e si aggiunge la cifra. Per 11010: 0 → 1 → 3 → 6 → 13 → 26, quindi 11010 vale 26. Non serve ricordare le potenze di 2.

Da decimale a binario

Si divide per 2 fino ad arrivare a 0 e si leggono i resti dal basso verso l’alto. Per 26: 26 : 2 = 13 resto 0, 13 : 2 = 6 resto 1, 6 : 2 = 3 resto 0, 3 : 2 = 1 resto 1, 1 : 2 = 0 resto 1, cioè 11010.

Byte e indirizzi IP

Un byte va da 0000 0000 a 1111 1111, cioè da 0 a 255. Ogni numero di un indirizzo IPv4 è un byte: 192 = 1100 0000, 168 = 1010 1000. Per il complemento a due e altre basi usa il convertitore di base; per somme e sottrazioni la calcolatrice binaria.

Domande frequenti

Come si converte da binario in decimale?

Si sommano i pesi (1, 2, 4, 8… da destra) delle cifre che valgono 1: 1011 = 8 + 2 + 1 = 11.

Quanto vale 111 in binario?

111 in binario vale 4 + 2 + 1 = 7.

Quanto vale 1000 in binario?

1000 vale 8: c’è un solo 1, nella posizione del peso 8.

Quanto vale 1111 1111 in decimale?

255, il valore massimo di un byte.

Come si passa da decimale a binario?

Dividendo più volte per 2 e leggendo i resti al contrario: 26 diventa 11010.

Fonti e riferimenti normativi

Aggiornato al: · Principi editoriali

Strumenti correlati