ID

Kalkulator waktu paruh

Pilih besaran yang dicari dan isi nilai lainnya. Kalkulator waktu paruh memakai hukum peluruhan N = N₀ · (1/2)^(t/T½), menampilkan setiap langkah perhitungan, serta tabel sisa zat setelah 1 sampai 10 kali waktu paruh.

Nilai sendiri atau contoh nuklida (data: IAEA/NNDC)
Dihitung pada mode “Waktu paruh”
massa, aktivitas, jumlah atom, konsentrasi … – N dan N₀ harus bersatuan sama
Dihitung pada mode “Sisa zat”
Dihitung pada mode “Waktu”
Input Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil
N = 25
Persentase tersisa
25 %
Jumlah waktu paruh (t / T½)
2
Konstanta peluruhan λ
1,21605 · 10⁻⁴ per tahun (3,8535 · 10⁻¹² s⁻¹)
Umur rata-rata τ
8.223,36 tahun
Langkah perhitungan
  • Rumus: N = N₀ · (1/2)^(t / T½)
  • Jumlah waktu paruh: t / T½ = 11.400 / 5.700 = 2
  • Substitusi: N = 100 · (1/2)^2 = 100 · 0,25 = 25
  • Konstanta peluruhan: λ = ln 2 / T½ = 0,693147 / 5.700 = 1,21605 · 10⁻⁴ a⁻¹
  • Umur rata-rata: τ = 1 / λ = T½ / ln 2 = 8.223,36 tahun
  • Bagian tersisa: N / N₀ = 25 / 100 = 25 %
Sisa zat setelah k kali waktu paruh
Jumlah waktu paruhWaktuSisa zatPersentase
00 tahun100100 %
15.700 tahun5050 %
211.400 tahun2525 %
317.100 tahun12,512,5 %
422.800 tahun6,256,25 %
528.500 tahun3,1253,125 %
634.200 tahun1,56251,5625 %
739.900 tahun0,781250,78125 %
845.600 tahun0,3906250,390625 %
951.300 tahun0,1953130,195313 %
1057.000 tahun0,09765630,0976563 %
1 tahun = 365,2422 hari (tahun tropis, NIST SP 811) – tabel data nuklir juga memakai nilai ini. Untuk obat, model ini hanya berlaku bagi kinetika orde satu dan memberi perkiraan. Ini bukan nasihat medis – untuk dosis selalu tanyakan kepada dokter atau apoteker.

Cara menghitung

Apa itu waktu paruh?

Waktu paruh T½ adalah waktu yang diperlukan agar suatu jumlah zat berkurang menjadi setengahnya. Setelah dua kali waktu paruh tersisa seperempat, setelah tiga kali tersisa seperdelapan. Dari sini diperoleh hukum peluruhan eksponensial:

N(t) = N₀ · (1/2)^(t / T½) = N₀ · e^(−λt)

N₀ adalah jumlah awal dan N sisa zat setelah waktu t. Satuannya boleh gram, becquerel, jumlah atom, atau mg/L – asalkan N dan N₀ memakai satuan yang sama.

Rumus waktu paruh untuk setiap besaran

DicariRumus
Sisa zatN = N₀ · (1/2)^(t / T½)
Jumlah awalN₀ = N · 2^(t / T½)
Waktut = T½ · ln(N₀ / N) / ln 2
Waktu paruhT½ = t · ln 2 / ln(N₀ / N)
Konstanta peluruhanλ = ln 2 / T½ ≈ 0,693 / T½
Umur rata-rataτ = 1 / λ = T½ / ln 2 ≈ 1,4427 · T½

Rumus T½ = 0,693 / k yang sering dipakai di kimia untuk reaksi orde satu sama dengan rumus di atas (k = λ). Untuk reaksi orde nol dan orde dua, waktu paruh bergantung pada konsentrasi awal, sehingga kalkulator ini tidak berlaku.

Contoh: penentuan umur dengan karbon-14

Waktu paruh karbon-14 adalah 5.700 tahun. Pada sepotong kayu tersisa 25% dari C-14 awal. Berapa umur sampel tersebut?

  1. Perbandingan: N₀ / N = 100 / 25 = 4
  2. t = 5.700 · ln 4 / ln 2 = 5.700 · 2 = 11.400 tahun
  3. Konstanta peluruhan: λ = 0,693147 / 5.700 ≈ 1,21605 × 10⁻⁴ tahun⁻¹
  4. Umur rata-rata: τ = 5.700 / 0,693147 ≈ 8.223 tahun

Arah sebaliknya: berapa sisa 80 mg iodin-131 (T½ = 8,0252 hari) setelah 30 hari? t / T½ = 30 / 8,0252 ≈ 3,738, jadi N = 80 · 0,5^3,738 ≈ 5,99 mg.

Umur rata-rata dan konstanta peluruhan

Konstanta peluruhan λ menyatakan bagian yang meluruh per satuan waktu (untuk selang waktu singkat). Umur rata-rata τ adalah rata-rata lama hidup satu inti atom – sekitar 44% lebih panjang dari waktu paruh. Setelah satu τ tersisa 1/e ≈ 36,8%.

Waktu paruh obat

Waktu paruh obat adalah waktu yang diperlukan agar kadar obat dalam darah turun menjadi setengahnya. Banyak obat dieliminasi mendekati kinetika orde satu, sehingga rumus yang sama berlaku. Secara umum, obat dianggap hampir habis dari tubuh setelah 4–5 kali waktu paruh (setelah 5 kali tersisa 3,125%). Beberapa zat, misalnya alkohol, diuraikan dengan laju tetap; untuk zat seperti itu model ini tidak cocok. Kalkulator ini tidak menggantikan nasihat dokter atau apoteker.

Pertanyaan umum

Apa itu waktu paruh?

Waktu paruh adalah waktu yang diperlukan agar jumlah zat radioaktif – atau kadar obat dalam darah – berkurang menjadi setengahnya. Setelah dua kali waktu paruh tersisa 25%, setelah tiga kali 12,5%.

Bagaimana rumus waktu paruh?

N = N₀ · (1/2)^(t/T½). Jika N₀, N, dan t diketahui, waktu paruhnya T½ = t · ln 2 / ln(N₀/N). Contoh: 100 g menjadi 12,5 g dalam 6 jam → N₀/N = 8, ln 8 / ln 2 = 3, jadi T½ = 6 jam / 3 = 2 jam.

Apa rumus waktu paruh orde 1?

T½ = ln 2 / k ≈ 0,693 / k, dengan k tetapan laju reaksi. Waktu paruh orde satu tidak bergantung pada konsentrasi awal – itulah sebabnya peluruhan radioaktif dan eliminasi banyak obat dapat dihitung dengan rumus yang sama.

Berapa sisa zat setelah 3 kali waktu paruh?

(1/2)³ = 1/8 = 12,5%. Secara umum setelah k kali waktu paruh tersisa 0,5^k: setelah 5 kali 3,125%, setelah 10 kali sedikit di bawah 0,1%.

Apa itu waktu paruh obat?

Waktu yang diperlukan agar kadar obat dalam darah turun setengahnya. Untuk obat dengan kinetika orde satu, kalkulator ini dapat memperkirakan secara teoretis berapa yang tersisa setelah waktu tertentu. Ini bukan nasihat medis – tanyakan dosis kepada dokter atau apoteker.

Apa beda waktu paruh dan umur rata-rata?

Waktu paruh adalah waktu sampai separuh zat meluruh; umur rata-rata τ adalah rata-rata lama hidup satu inti atom. τ = T½ / ln 2 ≈ 1,443 · T½, dan setelah τ tersisa sekitar 36,8%.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui:

Alat terkait