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Équation d'Arrhenius

L'équation d'Arrhenius, k = A·e^(−Ea/RT), se résout ici pour vous : avec deux mesures vous obtenez l'énergie d'activation Ea, avec Ea et une constante vous obtenez k à une autre température.

Exemple : Calculer: Énergie d’activation à partir de deux mesures · Unité de température: Kelvin (K) · Température T1 650 · Constante de vitesse k1 1,66 · Température T2 700 · Constante de vitesse k2 7,39 → Résultat : Énergie d’activation Ea = 113,0 kJ/mol (112 980 J/mol). Source : OpenStax Chemistry 2e, section 12.5: Arrhenius equation k = A·e^(−Ea/RT), R = 8.314 J/mol/K, two-point form ln(k1/k2) = (Ea/R)(1/T2 − 1/T1); N2O5 example 1.66 and 7.39 L/mol/s at 650 and 700 K (read 13.10.2026). Mise à jour : .

Toute unité, mais k1 et k2 dans la même.
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Résultat

Résultat
Énergie d’activation Ea = 113,0 kJ/mol (112 980 J/mol)
Détails
GrandeurValeur
Énergie d’activation Ea112,98 kJ/mol
Rapport k2 / k14,452
Température T1650 K
Température T2700 K
ln(k2 / k1)1,4933
Calculé avec R = 8,314 J/mol/K et des températures en kelvin (°C + 273,15). L’équation k = A·e^(−Ea/RT) suppose que Ea et A restent constants sur l’intervalle de températures.

Comment le calcul est fait

Équation d’Arrhenius : k = A · e^(−Ea / RT). k est la constante de vitesse, A le facteur de fréquence, Ea l’énergie d’activation en J/mol, R = 8,314 J/mol/K et T la température absolue en kelvin (OpenStax Chemistry 2e).

Forme à deux points

Avec k1 à T1 et k2 à T2, on a ln(k2 / k1) = (Ea / R) · (1/T1 − 1/T2), donc Ea = R · ln(k2 / k1) ÷ (1/T1 − 1/T2).

Exemple résolu

OpenStax donne la décomposition de N2O5 avec k = 1,66 L/mol/s à 650 K et 7,39 L/mol/s à 700 K. Alors Ea = 8,314 · ln(7,39 / 1,66) ÷ (1/650 − 1/700) ≈ 112980 J/mol, soit environ 113,0 kJ/mol (le livre indique 1,1 × 105 J/mol). La constante de vitesse est multipliée par 4,452.

De combien accélère-t-on avec 10 K de plus ?

Pour une réaction partant de 300 K, le facteur k(T2) / k(300 K) dépend fortement de Ea :

Ea en kJ/molà 310 Kà 320 K
251,3821,871
501,9093,501
752,6386,549
1003,64512,254

Autre exemple : avec k1 = 0,01 à 300 K et Ea = 50 kJ/mol, la constante à 310 K vaut 0,01909. Les gaz sur la même échelle absolue relèvent de la loi des gaz parfaits ; pour les désintégrations, voir le calcul de la demi-vie.

Limites

L’équation vaut si Ea et A sont constants sur l’intervalle de températures ; en cas de fortes variations ou de mécanismes complexes, les valeurs mesurées peuvent s’en écarter.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que l'équation d'Arrhenius ?

k = A · e^(−Ea/RT) : elle relie la constante de vitesse k à la température T et à l'énergie d'activation Ea.

Comment trouver Ea avec deux constantes de vitesse ?

Ea = R · ln(k2/k1) ÷ (1/T1 − 1/T2), avec T en kelvin. Pour k = 1,66 à 650 K et 7,39 à 700 K, on trouve environ 113 kJ/mol.

Quelle valeur de R utiliser ?

8,314 J/mol/K quand Ea est en J/mol (OpenStax) ; ici vous saisissez Ea en kJ/mol et l’outil convertit.

Pourquoi la température est-elle en kelvin ?

L’exposant contient 1/T, qui n’a de sens que sur une échelle absolue ; l’outil ajoute 273,15 aux °C.

Une réaction double-t-elle tous les 10 K ?

Seulement pour certaines valeurs de Ea. À 300 K, Ea = 50 kJ/mol donne un facteur 1,909 pour +10 K et Ea = 100 kJ/mol donne 3,645.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux

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