Equazione di Arrhenius
L’equazione di Arrhenius, k = A·e^(−Ea/RT), si risolve qui al posto tuo: con due misure ottieni l’energia di attivazione Ea, con Ea e una costante ottieni k a un’altra temperatura.
Esempio: Calcola: Energia di attivazione da due misure · Unità di temperatura: Kelvin (K) · Temperatura T1 650 · Costante di velocità k1 1,66 · Temperatura T2 700 · Costante di velocità k2 7,39 → Risultato: Energia di attivazione Ea = 113,0 kJ/mol (112.980 J/mol). Fonte: OpenStax Chemistry 2e, section 12.5: Arrhenius equation k = A·e^(−Ea/RT), R = 8.314 J/mol/K, two-point form ln(k1/k2) = (Ea/R)(1/T2 − 1/T1); N2O5 example 1.66 and 7.39 L/mol/s at 650 and 700 K (read 13.10.2026). Aggiornato al: .
Come si calcola
Equazione di Arrhenius: k = A · e^(−Ea / RT). k è la costante di velocità, A il fattore di frequenza, Ea l’energia di attivazione in J/mol, R = 8,314 J/mol/K e T la temperatura assoluta in kelvin (OpenStax Chemistry 2e).
Forma a due punti
Con k1 a T1 e k2 a T2 si ha ln(k2 / k1) = (Ea / R) · (1/T1 − 1/T2), quindi Ea = R · ln(k2 / k1) ÷ (1/T1 − 1/T2).
Esempio svolto
OpenStax riporta la decomposizione di N2O5 con k = 1,66 L/mol/s a 650 K e 7,39 L/mol/s a 700 K. Allora Ea = 8,314 · ln(7,39 / 1,66) ÷ (1/650 − 1/700) ≈ 112980 J/mol, circa 113,0 kJ/mol (il libro indica 1,1 × 105 J/mol). La costante di velocità aumenta di un fattore 4,452.
Quanto più veloce con 10 K in più?
Per una reazione che parte da 300 K, il fattore k(T2) / k(300 K) dipende molto da Ea:
| Ea in kJ/mol | a 310 K | a 320 K |
|---|---|---|
| 25 | 1,382 | 1,871 |
| 50 | 1,909 | 3,501 |
| 75 | 2,638 | 6,549 |
| 100 | 3,645 | 12,254 |
Altro esempio: con k1 = 0,01 a 300 K ed Ea = 50 kJ/mol la costante a 310 K è 0,01909. I gas sulla stessa scala assoluta sono nella legge dei gas perfetti; per i decadimenti c’è il calcolo dell’emivita.
Limiti
L’equazione vale se Ea e A sono costanti nell’intervallo di temperature; con grandi variazioni o meccanismi complessi i valori misurati possono discostarsi.
Domande frequenti
Cos’è l’equazione di Arrhenius?
k = A · e^(−Ea/RT): lega la costante di velocità k alla temperatura T e all’energia di attivazione Ea.
Come trovo Ea da due costanti di velocità?
Ea = R · ln(k2/k1) ÷ (1/T1 − 1/T2), con T in kelvin. Per k = 1,66 a 650 K e 7,39 a 700 K risultano circa 113 kJ/mol.
Quale valore di R uso?
8,314 J/mol/K se Ea è in J/mol (OpenStax); qui inserisci Ea in kJ/mol e lo strumento converte.
Perché la temperatura va in kelvin?
L’esponente contiene 1/T, che ha senso solo su scala assoluta; lo strumento somma 273,15 ai °C.
Una reazione raddoppia ogni 10 K?
Solo per certi valori di Ea. A 300 K, Ea = 50 kJ/mol dà un fattore 1,909 per +10 K ed Ea = 100 kJ/mol dà 3,645.
Fonti e riferimenti normativi
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