Equação de Arrhenius
A equação de Arrhenius, k = A·e^(−Ea/RT), é resolvida aqui para você: com duas medidas você obtém a energia de ativação Ea, e com Ea e uma constante obtém k em outra temperatura.
Exemplo: Calcular: Energia de ativação com duas medidas · Unidade de temperatura: Kelvin (K) · Temperatura T1 650 · Constante de velocidade k1 1,66 · Temperatura T2 700 · Constante de velocidade k2 7,39 → Resultado: Energia de ativação Ea = 113,0 kJ/mol (112.980 J/mol). Fonte: OpenStax Chemistry 2e, section 12.5: Arrhenius equation k = A·e^(−Ea/RT), R = 8.314 J/mol/K, two-point form ln(k1/k2) = (Ea/R)(1/T2 − 1/T1); N2O5 example 1.66 and 7.39 L/mol/s at 650 and 700 K (read 13.10.2026). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Equação de Arrhenius: k = A · e^(−Ea / RT). k é a constante de velocidade, A o fator de frequência, Ea a energia de ativação em J/mol, R = 8,314 J/mol/K e T a temperatura absoluta em kelvin (OpenStax Chemistry 2e).
Forma com dois pontos
Com k1 em T1 e k2 em T2 vale ln(k2 / k1) = (Ea / R) · (1/T1 − 1/T2), logo Ea = R · ln(k2 / k1) ÷ (1/T1 − 1/T2).
Exemplo resolvido
O OpenStax traz a decomposição do N2O5 com k = 1,66 L/mol/s a 650 K e 7,39 L/mol/s a 700 K. Então Ea = 8,314 · ln(7,39 / 1,66) ÷ (1/650 − 1/700) ≈ 112980 J/mol, cerca de 113,0 kJ/mol (o livro indica 1,1 × 105 J/mol). A constante de velocidade é multiplicada por 4,452.
Quanto mais rápido com 10 K a mais?
Para uma reação que parte de 300 K, o fator k(T2) / k(300 K) depende muito de Ea:
| Ea em kJ/mol | a 310 K | a 320 K |
|---|---|---|
| 25 | 1,382 | 1,871 |
| 50 | 1,909 | 3,501 |
| 75 | 2,638 | 6,549 |
| 100 | 3,645 | 12,254 |
Outro exemplo: com k1 = 0,01 a 300 K e Ea = 50 kJ/mol, a constante a 310 K é 0,01909. Gases na mesma escala absoluta aparecem na lei dos gases ideais; para decaimento veja a calculadora de meia-vida.
Limites
A equação vale quando Ea e A são constantes no intervalo de temperaturas; com grandes variações de temperatura ou mecanismos complexos, os valores medidos podem se desviar.
Perguntas frequentes
O que é a equação de Arrhenius?
k = A · e^(−Ea/RT): relaciona a constante de velocidade k com a temperatura T e a energia de ativação Ea.
Como achar Ea com duas constantes de velocidade?
Ea = R · ln(k2/k1) ÷ (1/T1 − 1/T2), com T em kelvin. Para k = 1,66 a 650 K e 7,39 a 700 K dá cerca de 113 kJ/mol.
Qual valor de R usar?
8,314 J/mol/K quando Ea está em J/mol (OpenStax); aqui você digita Ea em kJ/mol e a ferramenta converte.
Por que a temperatura vai em kelvin?
O expoente contém 1/T, que só faz sentido numa escala absoluta; a ferramenta soma 273,15 aos °C.
A reação dobra a cada 10 K?
Só para certos valores de Ea. A 300 K, Ea = 50 kJ/mol dá fator 1,909 para +10 K e Ea = 100 kJ/mol dá 3,645.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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