Calculer l’accélération
Cet outil permet de calculer l’accélération et les grandeurs manquantes : saisissez trois des cinq grandeurs (vitesse initiale, vitesse finale, accélération, temps, distance). Exemple : départ arrêté à 3 m/s² pendant 8 s donne 24 m/s (86,4 km/h) et 96 m parcourus.
Source : Wikipedia – Gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
En mouvement uniformément accéléré, la vitesse varie de la même quantité a chaque seconde : v = u + a·t. La vitesse initiale u, la vitesse finale v, l’accélération a, le temps t et la distance s sont liés par quatre équations ; si l’on en connaît trois, les autres sont déterminées.
Les formules
Les quatre équations du mouvement sont v = u + a·t, s = (u + v) / 2 · t, v² = u² + 2a·s et s = u·t + a·t² / 2. L’outil choisit celles qui conviennent aux valeurs données et vérifie le résultat avec les quatre. Exemple de démarrage : u = 0, a = 3 m/s² et t = 8 s donnent v = 24 m/s (86,4 km/h) et s = 96 m. Exemple de freinage : u = 25 m/s (90 km/h) et a = −5 m/s² jusqu’à v = 0 donnent t = 5 s et s = 62,5 m.
Unités et signes
Le calcul utilise m/s, m/s² et s ; les vitesses en km/h sont divisées par 3,6. Un a négatif signifie un freinage dans le sens du mouvement. Pour se repérer, a est aussi donné en g (1 g = 9,80665 m/s²), environ 0,31 g pour 3 m/s².
- Si le temps et la vitesse finale manquent, une racine carrée intervient ; le résultat est la première solution.
- Avec a = 0, vitesses initiale et finale sont égales et le calcul se réduit à s = v·t.
- La résistance de l’air et une accélération variable ne sont pas prises en compte.
Questions fréquentes
Comment calculer l’accélération ?
Avec a = (v − u) / t : variation de vitesse divisée par le temps. De 0 à 27,8 m/s (100 km/h) en 8 s, cela donne environ 3,5 m/s².
Que signifie une accélération négative ?
Que la vitesse diminue dans le sens du mouvement : le corps freine. Une voiture avec a = −5 m/s² perd 5 m/s de vitesse chaque seconde.
Comment convertir des km/h en m/s ?
On divise par 3,6 : 90 km/h font 25 m/s. Dans l’autre sens, on multiplie par 3,6. L’outil le fait quand vous choisissez « km/h ».
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
- Wikipedia – Equations of motion
- Wikipedia – Normfallbeschleunigung (g = 9,80665 m/s²)
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