Beschleunigung berechnen
Hier können Sie die Beschleunigung berechnen: Geben Sie drei der fünf Größen Anfangs- und Endgeschwindigkeit, Beschleunigung, Zeit und Strecke ein, den Rest ergänzt der Rechner. Beispiel: Aus dem Stand mit 3 m/s² ergeben 8 s eine Endgeschwindigkeit von 24 m/s (86,4 km/h) und 96 m Strecke.
Quelle: Wikipedia – Gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Stand: .
So wird gerechnet
Bei gleichmäßiger Beschleunigung ändert sich die Geschwindigkeit pro Sekunde um denselben Betrag a: v = u + a·t. Mit Anfangsgeschwindigkeit u, Endgeschwindigkeit v, Beschleunigung a, Zeit t und Strecke s hängen fünf Größen über vier Gleichungen zusammen; kennt man drei, sind die übrigen festgelegt.
Die Formeln
Die vier Bewegungsgleichungen lauten v = u + a·t, s = (u + v) / 2 · t, v² = u² + 2a·s und s = u·t + a·t² / 2. Der Rechner wählt je nach gegebenen Größen die passenden aus und prüft das Ergebnis an allen vier. Beispiel Anfahren: u = 0, a = 3 m/s² und t = 8 s ergeben v = 24 m/s (86,4 km/h) und s = 96 m. Beispiel Bremsen: u = 25 m/s (90 km/h) und a = −5 m/s² bis v = 0 ergeben t = 5 s und s = 62,5 m.
Einheiten und Vorzeichen
Gerechnet wird in m/s, m/s² und s; Geschwindigkeiten in km/h werden durch 3,6 geteilt. Ein negatives a bedeutet Bremsen in Bewegungsrichtung. Zur Anschauung wird a auch in g angegeben (1 g = 9,80665 m/s²), etwa 0,31 g bei 3 m/s².
- Fehlen Zeit und Endgeschwindigkeit, ergibt sich eine Wurzel; das Ergebnis gilt für die erste Lösung.
- Bei a = 0 sind Anfangs- und Endgeschwindigkeit gleich, die Rechnung geht auf s = v·t zurück.
- Luftwiderstand und wechselnde Beschleunigung sind nicht berücksichtigt.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Beschleunigung?
Mit a = (v − u) / t: Änderung der Geschwindigkeit geteilt durch die Zeit. Von 0 auf 27,8 m/s (100 km/h) in 8 s sind das etwa 3,5 m/s².
Was bedeutet eine negative Beschleunigung?
Dass die Geschwindigkeit in Bewegungsrichtung abnimmt, der Körper also bremst. Ein Auto mit a = −5 m/s² verliert pro Sekunde 5 m/s Geschwindigkeit.
Wie rechnet man km/h in m/s um?
Durch 3,6 teilen: 90 km/h sind 25 m/s. Umgekehrt mit 3,6 multiplizieren. Der Rechner übernimmt das, wenn Sie „km/h“ wählen.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Wikipedia – Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
- Wikipedia – Equations of motion
- Wikipedia – Normfallbeschleunigung (g = 9,80665 m/s²)
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