Calcul nombre de reynolds
Ce calcul nombre de reynolds donne la grandeur sans dimension qui distingue écoulement régulier et turbulent. Exemple : de l’eau à 1,5 m/s dans un tuyau de 5 cm a Re ≈ 74 700,6, donc turbulent.
Exemple : Viscosité donnée sous forme de: Viscosité dynamique μ (avec masse volumique) · Masse volumique ρ du fluide 998 kg/m³ · Vitesse d’écoulement v 1,5 m/s · Longueur caractéristique L 0,05 m · Viscosité dynamique μ 1,002 mPa·s → Résultat : Re = 74 700,6 – écoulement turbulent (Re > 4 000). Source : Munson/Young/Okiishi, Fundamentals of Fluid Mechanics, chap. « Viscous Flow in Pipes » (Re = ρvD/μ ; laminaire jusqu’à env. 2300, turbulent à partir d’env. 4000). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Le nombre de Reynolds Re est le rapport des forces d’inertie aux forces visqueuses dans un écoulement. Il détermine si un fluide s’écoule en couches régulières (laminaire) ou forme des tourbillons (turbulent) ; c’est le nombre sans dimension le plus important de la mécanique des fluides.
Formule
Re = ρ · v · L / μ, avec la masse volumique ρ, la vitesse v, la longueur caractéristique L et la viscosité dynamique μ. Avec la viscosité cinématique ν = μ / ρ, on obtient Re = v · L / ν. Dans un tuyau droit : en dessous de 2 300, laminaire ; de 2 300 à 4 000, transitoire ; au-delà, turbulent.
Exemple
De l’eau (ρ = 998 kg/m³, μ = 1,002 mPa·s) s’écoule à 1,5 m/s dans un tuyau de 0,05 m de diamètre intérieur : Re = 998 · 1,5 · 0,05 / 0,001002 = 74 700,6. Avec la viscosité cinématique ν = 1,004 mm²/s, Re = 1,5 · 0,05 / (1,004 · 10⁻⁶) = 74 701,2. Les deux voies concordent aux arrondis près ; l’écoulement est turbulent. De l’air (1,2 kg/m³, 0,018 mPa·s) à 0,1 m/s dans un tuyau de 0,02 m donne Re = 133,333.
- La viscosité de l’eau diminue avec la température ; Re augmente donc pour l’eau chaude.
- Les seuils sont indicatifs ; la rugosité et les perturbations déplacent la transition.
- Unités : μ en Pa·s, ν en m²/s ; l’outil accepte mPa·s et mm²/s et convertit pour vous.
Questions fréquentes
À partir de quel nombre de Reynolds l’écoulement est-il turbulent ?
Dans un tuyau, Re inférieur à 2 300 est laminaire et supérieur à 4 000 turbulent ; entre les deux se situe le régime transitoire.
Qu’est-ce que la longueur caractéristique ?
La dimension qui caractérise l’écoulement : le diamètre intérieur pour un tuyau, la longueur parcourue pour une plaque, le diamètre pour une sphère.
Quelle différence entre viscosité dynamique et cinématique ?
La viscosité cinématique ν est la viscosité dynamique μ divisée par la masse volumique ρ. Pour l’eau : ν = 1,00401 × 10⁻⁶ m²/s.
Sources et références juridiques
- Munson/Young/Okiishi, Fundamentals of Fluid Mechanics, chap. « Viscous Flow in Pipes » (Re = ρvD/μ ; laminaire jusqu’à env. 2300, turbulent à partir d’env. 4000)
- Wikipedia – Reynolds-Zahl
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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