Calcolo numero di reynolds
Questo calcolo numero di reynolds fornisce la grandezza adimensionale che separa moto regolare e turbolento. Esempio: acqua a 1,5 m/s in un tubo da 5 cm ha Re ≈ 74.700,6, quindi turbolento.
Esempio: Viscosità data come: Viscosità dinamica μ (con densità) · Densità ρ del fluido 998 kg/m³ · Velocità del flusso v 1,5 m/s · Lunghezza caratteristica L 0,05 m · Viscosità dinamica μ 1,002 mPa·s → Risultato: Re = 74.700,6 – moto turbolento (Re > 4000). Fonte: Munson/Young/Okiishi, Fundamentals of Fluid Mechanics, cap. «Viscous Flow in Pipes» (Re = ρvD/μ; laminare fino a circa 2300, turbolento da circa 4000). Aggiornato al: .
Come si calcola
Il numero di Reynolds Re è il rapporto tra forze d’inerzia e forze viscose in un flusso. Stabilisce se un fluido scorre a strati ordinati (laminare) o forma vortici (turbolento) ed è il numero adimensionale più importante della fluidodinamica.
Formula
Re = ρ · v · L / μ, con densità ρ, velocità v, lunghezza caratteristica L e viscosità dinamica μ. Con la viscosità cinematica ν = μ / ρ diventa Re = v · L / ν. In un tubo rettilineo, orientativamente: sotto 2300 laminare, da 2300 a 4000 transizione, oltre turbolento.
Esempio
Acqua (ρ = 998 kg/m³, μ = 1,002 mPa·s) scorre a 1,5 m/s in un tubo con diametro interno di 0,05 m: Re = 998 · 1,5 · 0,05 / 0,001002 = 74.700,6. Con la viscosità cinematica ν = 1,004 mm²/s, Re = 1,5 · 0,05 / (1,004 · 10⁻⁶) = 74.701,2. Le due strade concordano entro gli arrotondamenti; il moto è turbolento. Aria (1,2 kg/m³, 0,018 mPa·s) a 0,1 m/s in un tubo da 0,02 m dà Re = 133,333.
- La viscosità dell’acqua cala con la temperatura, quindi Re cresce con acqua calda.
- I limiti sono indicativi; rugosità e disturbi spostano la transizione.
- Unità: μ in Pa·s, ν in m²/s; il calcolatore accetta mPa·s e mm²/s e converte da solo.
Domande frequenti
Da quale numero di Reynolds il moto è turbolento?
In un tubo, Re sotto 2300 è laminare e sopra 4000 turbolento; in mezzo c’è il campo di transizione.
Che cos’è la lunghezza caratteristica?
La dimensione che caratterizza il flusso: il diametro interno per un tubo, la lunghezza percorsa per una lastra, il diametro per una sfera.
Che differenza c’è tra viscosità dinamica e cinematica?
La viscosità cinematica ν è la dinamica μ divisa per la densità ρ. Per l’acqua: ν = 1,00401 × 10⁻⁶ m²/s.
Fonti e riferimenti normativi
- Munson/Young/Okiishi, Fundamentals of Fluid Mechanics, cap. «Viscous Flow in Pipes» (Re = ρvD/μ; laminare fino a circa 2300, turbolento da circa 4000)
- Wikipedia – Reynolds-Zahl
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