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Reynoldszahl berechnen

Hier können Sie die Reynoldszahl berechnen, die Kennzahl für laminare oder turbulente Strömung. Beispiel: Wasser mit 1,5 m/s in einem Rohr von 5 cm Durchmesser hat Re ≈ 74.700,6 – turbulent.

Beispiel: Viskosität angegeben als: Dynamische Viskosität μ (mit Dichte) · Dichte ρ des Fluids 998 kg/m³ · Strömungsgeschwindigkeit v 1,5 m/s · Charakteristische Länge L 0,05 m · Dynamische Viskosität μ 1,002 mPa·s → Ergebnis: Re = 74.700,6 – turbulente Strömung (Re > 4.000). Quelle: Munson/Young/Okiishi, Fundamentals of Fluid Mechanics, Kap. „Viscous Flow in Pipes“ (Re = ρvD/μ; laminar bis ca. 2300, turbulent ab ca. 4000). Stand: .

kg/m³
Wasser bei 20 °C: etwa 998 kg/m³; Luft: etwa 1,2 kg/m³.
m/s
Mittlere Geschwindigkeit des Fluids.
m
Beim Rohr der Innendurchmesser, bei einer Platte die Lauflänge.
mPa·s
Wasser bei 20 °C: 1,002 mPa·s. 1 mPa·s = 0,001 Pa·s.
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Ergebnis

Ergebnis
Re = 74.700,6 – turbulente Strömung (Re > 4.000)
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GrößeWert
Reynoldszahl Re74.700,6
Strömungsart (Rohr)turbulente Strömung (Re > 4.000)
Kinematische Viskosität ν1,00401 × 10⁻⁶ m²/s
Rechenweg
  • ν = μ / ρ = 0,001002 Pa·s / 998 kg/m³ = 1,00401 × 10⁻⁶ m²/s; Re = ρ·v·L / μ = 998 · 1,5 · 0,05 / (0,001002) = 74.700,6.
Die Grenzen 2300 und 4000 gelten für Strömung im geraden, glatten Rohr (L = Innendurchmesser). Für Platten, Kugeln oder Tragflächen liegen die kritischen Werte ganz anders.

So wird gerechnet

Die Reynoldszahl Re ist das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften in einer Strömung. Sie entscheidet, ob ein Fluid ruhig in Schichten fließt (laminar) oder Wirbel bildet (turbulent), und ist die wichtigste Kennzahl der Strömungsmechanik.

Formel

Re = ρ · v · L / μ, mit Dichte ρ, Geschwindigkeit v, charakteristischer Länge L und dynamischer Viskosität μ. Mit der kinematischen Viskosität ν = μ / ρ vereinfacht sich das zu Re = v · L / ν. Im geraden Rohr gilt grob: Re unter 2.300 laminar, von 2.300 bis 4.000 Übergang, darüber turbulent.

Beispiel

Wasser (ρ = 998 kg/m³, μ = 1,002 mPa·s) strömt mit 1,5 m/s durch ein Rohr mit 0,05 m Innendurchmesser: Re = 998 · 1,5 · 0,05 / 0,001002 = 74.700,6. Mit der kinematischen Viskosität ν = 1,004 mm²/s ergibt sich Re = 1,5 · 0,05 / (1,004 · 10⁻⁶) = 74.701,2. Beide Wege stimmen im Rahmen der gerundeten Stoffwerte überein; die Strömung ist turbulent. Luft (1,2 kg/m³, 0,018 mPa·s) mit 0,1 m/s in 0,02 m Rohr kommt auf Re = 133,333.

Häufige Fragen

Ab welcher Reynoldszahl ist eine Strömung turbulent?

Im Rohr gilt Re unter 2.300 als laminar, über 4.000 als turbulent; dazwischen liegt der Übergangsbereich.

Was ist die charakteristische Länge?

Die Größe, die die Strömung prägt: beim Rohr der Innendurchmesser, bei einer überströmten Platte die Lauflänge, bei einer Kugel der Durchmesser.

Was ist der Unterschied zwischen dynamischer und kinematischer Viskosität?

Die kinematische Viskosität ν ist die dynamische μ geteilt durch die Dichte ρ. Für Wasser: ν = 1,00401 × 10⁻⁶ m²/s.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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