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Normalkraft berechnen

Hier können Sie die Normalkraft berechnen, also die Kraft, mit der eine Fläche senkrecht gegen einen Körper drückt. Beispiel: 10 kg auf einer Ebene mit 30° Neigung ergeben N ≈ 84,93 N.

Beispiel: Masse m 10 kg · Neigungswinkel θ 30 ° · Fallbeschleunigung g 9,8067 m/s² · Zusätzliche Kraft senkrecht zur Fläche 0 N → Ergebnis: Normalkraft N = 84,9281 N (Gewichtskraft 98,0665 N). Quelle: NIST – Standard acceleration of gravity g_n = 9,80665 m/s² (exakt, CGPM 1901). Stand: .

kg
°
0° = waagerecht, 90° = senkrechte Wand.
m/s²
Standardwert 9,80665 m/s² (exakt, CGPM 1901).
N
Positiv: drückt auf die Fläche; negativ: zieht davon weg. Leer = 0.
Für die maximale Haftreibung μ·N; 0 = nicht anzeigen.
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Ergebnis

Ergebnis
Normalkraft N = 84,9281 N (Gewichtskraft 98,0665 N)
Kräfte im Überblick
KraftWert
Gewichtskraft F_G98,0665 N
Normalkraft N84,9281 N
Hangabtriebskraft49,0332 N
Rechenweg
  • Gewichtskraft F_G = m·g = 10·9,80665 = 98,0665 N.
  • Normalkraft N = F_G·cos θ = 98,0665·cos(30°) = 84,9281 N.
  • Hangabtriebskraft = F_G·sin θ = 98,0665·sin(30°) = 49,0332 N.
Die Normalkraft steht senkrecht auf der Fläche; auf der schiefen Ebene ist sie kleiner als die Gewichtskraft. Gerechnet mit ruhendem Körper und ebener, starrer Fläche.

So wird gerechnet

Die Normalkraft ist die Kraft, mit der eine Unterlage senkrecht gegen einen aufliegenden Körper drückt. Sie wirkt immer senkrecht („normal“) zur Berührungsfläche und verhindert, dass der Körper in die Fläche eindringt. Sie ist nicht automatisch gleich der Gewichtskraft.

Formel

Auf einer um den Winkel θ geneigten Ebene gilt N = m·g·cos θ. Zusätzlich wirkt die Hangabtriebskraft m·g·sin θ entlang der Fläche. Drückt oder zieht eine weitere Kraft senkrecht zur Fläche, wird sie addiert (Zug als negativer Wert). Die maximale Haftreibung ist μ·N. Als Fallbeschleunigung dient der Normwert g = 9,80665 m/s².

Beispiel

Ein Körper mit 10 kg liegt auf einer Ebene mit 30°. Gewichtskraft: 10 · 9,80665 = 98,0665 N. Normalkraft: 98,0665 · cos 30° ≈ 84,93 N. Hangabtriebskraft: 98,0665 · sin 30° ≈ 49,03 N. Bei waagerechter Fläche (0°) ist N = 98,0665 N, an einer senkrechten Wand (90°) dagegen 0.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Normalkraft?

Auf einer geneigten Ebene mit N = m·g·cos θ. Bei waagerechter Fläche ist das einfach N = m·g.

Warum ist die Normalkraft auf einer Schräge kleiner als das Gewicht?

Nur der Anteil der Gewichtskraft senkrecht zur Fläche (cos θ) wird von der Fläche aufgenommen; der Rest (sin θ) wirkt als Hangabtriebskraft entlang der Fläche.

Wie hängt die Reibung mit der Normalkraft zusammen?

Die maximale Haftreibung beträgt μ·N. Je größer die Normalkraft, desto größer die mögliche Reibungskraft.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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