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Calcul équation de Nernst

Ce calcul équation de Nernst donne la tension d’une pile pour des concentrations quelconques. Exemple : la pile Daniell (E° = 1,10 V, n = 2) a E = 1,07042 V à 25 °C et Q = 10.

Exemple : Quotient réactionnel donné sous forme de: Quotient réactionnel Q directement · Potentiel standard E° 1,1 V · Électrons échangés n 2 e⁻ · Température 25 °C · Quotient réactionnel Q 10 → Résultat : E = 1,07042 V (tension de la pile). Source : NIST CODATA 2022: molar gas constant R = 8.314462618 J/(mol K), Faraday constant F = 96 485.33212 C/mol. Mise à jour : .

V
Tension standard de la pile (cathode moins anode) en volts, p. ex. pile Daniell 1,10 V.
e⁻
Nombre entier de l’équation, p. ex. 2 pour Zn + Cu²⁺.
°C
Produits sur réactifs, chacun élevé à son coefficient ; solides et eau exclus.
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Résultat

Résultat
E = 1,07042 V (tension de la pile)
Toutes les représentations
GrandeurValeur
Tension de la pile E1,07042 V
Quotient réactionnel Q10
Enthalpie libre de réaction ΔG-206,56 kJ/mol
Pente par décade de Q29,5797 mV
Température298,15 K
Étapes du calcul
  • E = E° − (R·T) / (n·F) · ln Q = 1,1 − (8,314462618 · 298,15) / (2 · 96 485,33212) · ln(10) = 1,07042 V.
  • ΔG = −n·F·E = −2 · 96 485,33212 C/mol · 1,07042 V = -206,56 kJ/mol.
Valable pour des solutions idéalement diluées (activités ≈ concentrations). Pour E > 0 et ΔG < 0, la réaction est spontanée. Pour plusieurs espèces, saisissez Q directement (concentrations élevées à leurs coefficients).

Comment le calcul est fait

L’équation de Nernst donne la tension d’une pile galvanique, ou le potentiel d’une demi-pile, à des concentrations quelconques. Elle relie le potentiel standard E° au quotient réactionnel Q et à la température.

Formule

E = E° − (R·T) / (n·F) · ln Q, avec la constante des gaz R = 8,314462618 J/(mol·K), la constante de Faraday F = 96 485,33212 C/mol (CODATA 2022), la température absolue T en kelvins et le nombre n d’électrons échangés. Q est le quotient des concentrations des produits et des réactifs. L’enthalpie libre de réaction est ΔG = −n·F·E.

Exemple

Pile Daniell : E° = 1,10 V, n = 2, T = 25 °C = 298,15 K, Q = 10. Alors R·T/(n·F) = 0,0128463 V et E = 1,10 − 0,0128463 · ln 10 = 1,07042 V. À chaque puissance de dix de Q, E varie de 29,5797 mV ; pour n = 1, c’est 59,16 mV, la célèbre règle des 59 mV. L’enthalpie libre vaut ΔG = −2 · 96 485,33212 · 1,07042 V = -206,56 kJ/mol. Avec Q = 0,1, la tension monte à 1,12958 V ; pour Q = 1, E = E° = 1,1 V.

Questions fréquentes

À quoi sert l’équation de Nernst ?

À calculer des tensions de piles et des potentiels d’électrodes pour des concentrations différentes de l’état standard de 1 mol/L, par exemple pour le pH, les batteries ou les électrodes sélectives.

Qu’est-ce que la règle des 59 mV ?

À 25 °C et pour un électron échangé, le potentiel varie de 59,16 mV pour chaque facteur dix de la concentration ; pour n = 2, de moitié.

Pourquoi la température doit-elle être en kelvins ?

Parce que R·T contient la température absolue. L’outil ajoute 273,15 aux °C saisis (25 °C donnent 298,15 K).

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux

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