Calcul de l’enthalpie libre
Cet outil calcule l’enthalpie libre ΔG = ΔH − TΔS à partir de la variation d’enthalpie, de la variation d’entropie et de la température. Pour la vaporisation de l’eau (ΔH = 44,01 kJ/mol, ΔS = 118,8 J/(mol·K)) à 298 K, il donne +8,61 kJ/mol : pas spontanée à température ambiante.
Exemple : Variation d’enthalpie ΔH 44,01 kJ/mol · Variation d’entropie ΔS 118,8 J/(mol·K) · Température 298 · Unité de température: Kelvin (K) → ΔG : ΔG = 8,61 kJ/mol – non spontanée (ΔG > 0). Source : OpenStax Chemistry 2e, 16.4 Free Energy – ΔG = ΔH − TΔS, Table 16.3 (spontaneity), four sign cases, T = ΔH/ΔS at ΔG = 0, ΔG° = −RT ln K with R = 8.314 J/(K·mol), Table 16.4; Examples 16.7 (vaporization of water, 8.6 kJ at 298 K), 16.8 (HgO), 16.11 (boiling point estimate 370.5 K), 16.13 (Ksp of AgCl) (read 10.10.2026). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
La variation d’enthalpie libre vaut ΔG = ΔH − TΔS. Si ΔG est négatif, la transformation est spontanée ; s’il est positif, elle ne l’est pas ; ΔG = 0 correspond à l’équilibre. C’est ainsi que le manuel OpenStax Chemistry 2e présente l’énergie libre de J. Willard Gibbs : à température et pression constantes, ΔG réunit la variation d’enthalpie ΔH et la variation d’entropie ΔS du système. T est la température absolue en kelvins et ne peut être que positive. ΔS est souvent donné en J/(mol·K) et ΔH en kJ/mol : il faut donc diviser TΔS par 1000 avant de soustraire.
Exemples de calcul d’enthalpie libre
| ΔH (kJ/mol) | ΔS (J/(mol·K)) | T (K) | ΔG (kJ/mol) |
|---|---|---|---|
| 44,01 | 118,8 | 298 | 8,61 |
| 44,01 | 118,8 | 373 | −0,30 |
| 90,46 | 107,4 | 298,15 | 58,44 |
| −100 | 50 | 298 | −114,90 |
| 50 | −100 | 298 | 79,80 |
| −50 | −100 | 298 | −20,20 |
| −50 | −100 | 600 | 10,00 |
La première ligne reprend l’exemple 16.7 d’OpenStax, la vaporisation de l’eau : 44,01 kJ − 298 K × 118,8 J/K ÷ 1000 = 44,01 − 35,40 = 8,61 kJ (le livre arrondit à 8,6 kJ) ; l’ébullition n’est donc pas spontanée à 25 °C. La troisième ligne est la décomposition de l’oxyde de mercure(II) jaune (exemple 16.8) ; le livre imprime 58,45 kJ/mol, le calcul exact donne 58,44. Les quatre dernières lignes utilisent des nombres ronds pour illustrer les quatre cas de signes (calculé).
Spontanéité et température d’inversion
- ΔH négatif et ΔS positif : spontanée à toute température.
- ΔH positif et ΔS négatif : non spontanée, quelle que soit la température.
- Les deux positifs : spontanée seulement à haute température ; les deux négatifs : seulement à basse température.
Quand ΔH et ΔS ont le même signe, ΔG change de signe à T = ΔH/ΔS. Pour l’eau : 44 010 J ÷ 118,8 J/K = 370,5 K = 97,3 °C. OpenStax s’en sert pour estimer la température d’ébullition et la compare à la valeur admise de 373,2 K ; l’écart vient des données mesurées à 298 K. Avec des valeurs standard, ΔG° = −RT ln K relie ΔG à la constante d’équilibre (R = 8,314 J/(K·mol)) : ΔG° = 55,7 kJ/mol pour la dissolution d’AgCl à 298,15 K donne K = 1,74 × 10⁻¹⁰.
Le lien entre énergie et potentiel d’une pile se calcule avec l’équation de Nernst ; pression, volume et température d’un gaz sont reliés par la loi des gaz parfaits.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de l’enthalpie libre ?
ΔG = ΔH − TΔS, avec ΔH la variation d’enthalpie, T la température absolue en kelvins et ΔS la variation d’entropie. Convertissez ΔS de J en kJ (÷ 1000) avant de soustraire.
Quand une réaction est-elle spontanée ?
Quand ΔG est négatif. ΔG > 0 signifie non spontanée dans le sens direct, ΔG = 0 que le système est à l’équilibre.
À quelle température une réaction devient-elle spontanée ?
Si ΔH et ΔS ont le même signe, à T = ΔH/ΔS (ΔH en J). Au-dessus si les deux sont positifs, au-dessous si les deux sont négatifs.
Comment obtenir K à partir de ΔG ?
Avec des valeurs standard : K = e^(−ΔG°/RT), R = 8,314 J/(K·mol). Un ΔG° négatif donne K > 1 (les produits dominent), un ΔG° positif K < 1.
Pourquoi l’exemple de l’eau donne-t-il 97,3 °C et pas 100 °C ?
ΔH et ΔS proviennent de tables à 298 K et sont supposés constants. OpenStax précise que des valeurs mesurées plus près de l’ébullition donnent un meilleur résultat.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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