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ネルンストの式の計算

このネルンストの式の計算ツールは、任意の濃度での電池の電圧を求めます。例：ダニエル電池（E°＝1.10 V、n＝2）は、25 °C、Q＝10でE＝1.07042 Vです。

計算例：反応商の与え方: 反応商 Qを直接入力 · 標準電位 E° 1.1 V · 移動する電子の数 n 2 e⁻ · 温度 25 °C · 反応商 Q 10 → 結果：E＝1.07042 V（電池の電圧）。出典：NIST CODATA 2022: molar gas constant R = 8.314462618 J/(mol K), Faraday constant F = 96 485.33212 C/mol。更新日：

V
標準電池電圧（正極－負極）をボルトで入力します（例：ダニエル電池 1.10 V）。
e⁻
反応式から得られる整数です（例：Zn＋Cu²⁺では2）。
°C
生成物÷反応物で、それぞれ係数乗します。固体と水は含めません。
マイツールボックス入力内容はこのブラウザーにのみ保存されます。

結果

結果
E＝1.07042 V（電池の電圧）
いろいろな表し方
量値
電池の電圧 E1.07042 V
反応商 Q10
反応の自由エネルギー ΔG-206.56 kJ/mol
Qが10倍変わるごとの傾き29.5797 mV
温度298.15 K
計算の手順
  • E＝E°−(R·T)/(n·F)·ln Q＝1.1−(8.314462618×298.15)/(2×96,485.33212)×ln(10)＝1.07042 V。
  • ΔG＝−n·F·E＝−2×96,485.33212 C/mol×1.07042 V＝-206.56 kJ/mol。
理想希薄溶液（活量≒濃度）で成り立ちます。E＞0（ΔG＜0）なら反応は自発的に進みます。成分が複数のときは、係数乗した濃度から求めたQを直接入力してください。

計算方法

ネルンストの式は、ガルバニ電池の電圧や半電池の電位を、任意の濃度で求める式です。標準電位E°を、反応商Qと温度に結びつけます。

公式

E＝E°−(R·T)/(n·F)·ln Q。Rは気体定数8.314462618 J/(mol·K)、Fはファラデー定数96,485.33212 C/mol（CODATA 2022）、Tはケルビンの絶対温度、nは移動する電子の数です。Qは生成物と反応物の濃度の比です。反応の自由エネルギーはΔG＝−n·F·Eです。

計算例

ダニエル電池：E°＝1.10 V、n＝2、T＝25 °C＝298.15 K、Q＝10とします。R·T/(n·F)＝0.0128463 Vなので、E＝1.10−0.0128463×ln 10＝1.07042 Vです。Qが10倍変わるごとにEは29.5797 mV変化します。n＝1なら59.16 mVで、これが有名な59 mVの規則です。自由エネルギーはΔG＝−2×96,485.33212×1.07042 V＝-206.56 kJ/molです。Q＝0.1なら電圧は1.12958 Vに上がり、Q＝1ならE＝E°＝1.1 Vです。

よくある質問

ネルンストの式は何に使いますか？

標準状態（1 mol/L）とは異なる濃度での電池の電圧や電極電位を求めるために使います。pHの測定、電池、イオン選択性電極などが例です。

59 mVの規則とは何ですか？

25 °Cで電子1個が移動する反応では、濃度が10倍変わるごとに電位が59.16 mV変わるという目安です。n＝2ならその半分です。

温度はなぜケルビンにするのですか？

R·Tに絶対温度が含まれるためです。この計算ツールは入力した°Cに273.15を足します（25 °Cは298.15 K）。

出典・根拠

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