Calcul du pH avec les étapes détaillées
Choisissez votre cas : acide ou base, fort ou faible, avec sa concentration – ou un pH, un pOH ou une concentration à convertir. Vous obtenez pH, pOH, [H₃O⁺], [OH⁻] et tout le calcul détaillé.
Comment le calcul est fait
Comment calculer le pH
Le pH est l’opposé du logarithme décimal de la concentration en ions oxonium : pH = −log [H₃O⁺] (en toute rigueur de leur activité, pratiquement égale en solution diluée). De même, pOH = −log [OH⁻]. L’eau s’ionise elle-même très faiblement (autoprotolyse) ; à 25 °C, le produit ionique Ke = [H₃O⁺] · [OH⁻] = 1,0 · 10⁻¹⁴, d’où pH + pOH = 14. Ke varie avec la température : tous les calculs ici valent pour 25 °C.
Calculer le pH en 3 étapes
- Sous « Que voulez-vous calculer ? », choisissez acide fort ou faible, base forte ou faible, ou conversion.
- Saisissez la concentration en mol/L ; pour un acide ou une base faible, choisissez une substance dans la liste ou entrez votre propre pKa/Ka ou pKb/Kb.
- Lisez le pH, le pOH, [H₃O⁺] et [OH⁻] avec toutes les étapes du calcul.
Acides forts et bases fortes
Un acide fort comme HCl, HNO₃ ou HClO₄ réagit totalement avec l’eau : [H₃O⁺] = c. Exemple : acide chlorhydrique à 0,01 mol/L, pH = −log 0,01 = 2. Une base forte comme NaOH donne [OH⁻] = c : la soude à 0,001 mol/L a un pOH de 3, donc un pH de 14 − 3 = 11. Ca(OH)₂ libère deux OH⁻ par unité.
Solutions très diluées : en dessous d’environ 10⁻⁶ mol/L, l’eau fournit une part notable des ions H₃O⁺. Le résultat exact est [H₃O⁺] = (c + √(c² + 4 · Ke)) / 2 ; l’acide chlorhydrique à 10⁻⁸ mol/L a donc un pH de 6,98 et non de 8.
Acide sulfurique (H₂SO₄) : l’option « 2 – simplifié » considère les deux protons comme totalement libérés. Ce n’est qu’une approximation, car la seconde acidité (HSO₄⁻, pKa ≈ 2) n’est que partielle. Le calculateur le signale.
Acides faibles : solution exacte et approximation
Un acide faible AH ne réagit que partiellement. Avec x = [H₃O⁺] = [A⁻], la loi d’action de masse Ka = x² / (c − x) donne l’équation du second degré x² + Ka·x − Ka·c = 0, de solution
x = (−Ka + √(Ka² + 4 · Ka · c)) / 2
Si x est très petit devant c, on retrouve la formule approchée classique pH = ½ · (pKa − log c). Exemple : acide acétique, c = 0,1 mol/L, pKa = 4,76 : Ka = 10^(−4,76) = 1,738 · 10⁻⁵ ; x = (−1,738 · 10⁻⁵ + √(3,02 · 10⁻¹⁰ + 6,951 · 10⁻⁶)) / 2 = 1,310 · 10⁻³ mol/L → pH = 2,88. L’approximation donne ½ · (4,76 + 1) = 2,88 : elle convient ici car à peine 1 % de l’acide est dissocié. Au-delà d’environ 5 % (acide faible assez fort, c très faible), elle s’écarte, et le calculateur l’indique.
Bases faibles
Pour une base faible B, même raisonnement avec Kb et [OH⁻] : x = (−Kb + √(Kb² + 4 · Kb · c)) / 2, puis pOH = −log x et pH = 14 − pOH. Exemple : ammoniac à 0,1 mol/L, pKb = 4,75 : exactement [OH⁻] = 1,325 · 10⁻³ mol/L, pOH = 2,878, pH = 11,12. L’approximation pOH = ½ · (4,75 + 1) = 2,875 donne pH 11,125, souvent arrondi à 11,13. Pour un couple acide/base conjugué, pKa + pKb = 14 (NH₄⁺ : pKa = 9,25).
Valeurs de pKa et pKb (25 °C)
| Acide | pKa | Base | pKb |
|---|---|---|---|
| Acide phosphorique H₃PO₄ (1re acidité) | 2,16 | Diméthylamine | 3,27 |
| Acide fluorhydrique HF | 3,20 | Méthylamine | 3,34 |
| Acide nitreux HNO₂ | 3,25 | Éthylamine | 3,35 |
| Acide formique HCOOH | 3,75 | Triméthylamine | 4,20 |
| Acide benzoïque | 4,204 | Ammoniac NH₃ | 4,75 |
| Acide acétique CH₃COOH | 4,756 | Hydrazine N₂H₄ | 5,9 |
| Acide carbonique H₂CO₃ (1re acidité) | 6,35 | Pyridine | 8,77 |
| Acide hypochloreux HOCl | 7,40 | Aniline | 9,4 |
| Acide cyanhydrique HCN | 9,21 |
Source : CRC Handbook of Chemistry and Physics, 84e édition (2004), repris dans les tables E1/E2 de Chemistry LibreTexts. D’autres tables donnent des valeurs légèrement différentes selon la mesure (par ex. acide acétique 4,75 ou 4,76).
Autres outils de chimie : le calcul de masse molaire pour les concentrations, le convertisseur en notation scientifique pour des valeurs comme 1,8 × 10⁻⁵, et le tableau périodique des éléments.
Questions fréquentes
Comment calculer le pH d’un acide fort ?
Pour un monoacide fort, [H₃O⁺] est égale à la concentration apportée : pH = −log c. L’acide chlorhydrique à 0,01 mol/L a un pH de 2, à 0,001 mol/L un pH de 3.
Comment calculer le pH d’un acide faible ?
Exactement, avec x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·c)) / 2 et pH = −log x. Tant que moins de 5 % environ de l’acide est dissocié, la formule pH = ½ · (pKa − log c) suffit. Acide acétique à 0,1 mol/L : pH ≈ 2,88.
Comment passer du pH au pOH et à la concentration ?
À 25 °C, pH + pOH = 14, [H₃O⁺] = 10^(−pH) et [OH⁻] = 10^(−pOH). Un pH de 4 correspond donc à [H₃O⁺] = 10⁻⁴ mol/L, pOH = 10 et [OH⁻] = 10⁻¹⁰ mol/L.
Quelle différence entre pKa et Ka ?
Ka est la constante d’acidité, pKa = −log Ka. Plus le pKa est petit, plus l’acide est fort. Ka = 1,75 · 10⁻⁵ correspond à pKa = 4,76. Le calculateur accepte les deux.
Pourquoi un acide très dilué n’a-t-il pas un pH de 8 ?
Parce que l’eau fournit elle-même 10⁻⁷ mol/L d’H₃O⁺. Dans HCl à 10⁻⁸ mol/L, la plupart des ions oxonium viennent de l’eau ; le calcul exact donne pH 6,98. Ajouter un acide ne rend jamais une solution basique.
A-t-on toujours pH + pOH = 14 ?
Seulement à 25 °C, car Ke dépend de la température. À chaud, Ke est plus grand et le pH neutre passe sous 7. Le calculateur utilise Ke = 1,0 · 10⁻¹⁴ (25 °C).
Sources et références juridiques
- IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book): pH
- IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book): autoprotolysis constant – Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ at 25 °C
- Chemistry LibreTexts, Table E1: Acid Dissociation Constants at 25 °C (CRC Handbook, 84th ed.)
- Chemistry LibreTexts, Table E2: Base Dissociation Constants at 25 °C (CRC Handbook, 84th ed.)
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