Investmentrechner
Der Investmentrechner zeigt, wozu ein Startkapital mit regelmäßigen Einzahlungen anwachsen kann. Beispiel: 10.000 plus 200 im Monat bei 7 % pro Jahr werden nach 20 Jahren zu 140.204,12 – 58.000,00 eingezahlt, 82.204,12 Ertrag.
Quelle: Brealey/Myers/Allen: Principles of Corporate Finance – Endwert gleichbleibender Zahlungen; Darstellung: Wikipedia „Time value of money“. Stand: .
So wird gerechnet
Ein Investmentrechner wendet den Zinseszins auf zwei Dinge an: auf das Geld, das Sie heute anlegen, und auf die Beträge, die Sie laufend einzahlen. Jeder Betrag bringt Ertrag, und dieser Ertrag arbeitet selbst weiter – deshalb tragen die letzten Jahre einer langen Anlage am meisten bei.
Formel
Endkapital = K × (1 + i)n + R × ((1 + i)n − 1) ÷ i, mit Startkapital K, Monatsrate R, n Monaten und dem Monatszins i = (1 + Jahresrendite)1/12 − 1. Bei Einzahlung am Monatsanfang wird der zweite Teil mit (1 + i) multipliziert.
Durchgerechnetes Beispiel
10.000 heute, 200 im Monat, 7 % pro Jahr, 20 Jahre: Das Startkapital allein wächst auf 38.696,84, die 240 Einzahlungen auf 101.507,28. Zusammen sind das 140.204,12, davon 58.000,00 eingezahlt und 82.204,12 Ertrag. Nach 10 Jahren stehen erst 53.881,86 – das zweite Jahrzehnt bringt weit mehr als das erste. Wer am Monatsanfang einzahlt, kommt auf 140.778,06.
Vom Ziel aus rückwärts rechnen
Mit einem Zielbetrag löst der Rechner dieselbe Gleichung jeweils nach einer Unbekannten auf. Für 200.000 im Beispiel könnten Sie die Rate auf 317,82 im Monat erhöhen, 9,61 % statt 7 % pro Jahr erzielen oder einfach 24,3 Jahre anlegen. Mit den Eingaben, wie sie sind, wird das Ziel um 59.795,88 verfehlt.
- Die Rendite ist eine Annahme, kein Versprechen – rechnen Sie einen vorsichtigen und einen optimistischen Fall.
- Inflation mindert, was das Endkapital später kauft; ziehen Sie sie von der Rendite ab, um in heutiger Kaufkraft zu denken.
Häufige Fragen
Wie viel ist meine Anlage später wert?
Das hängt von Betrag, Zeit und Rendite ab. 10.000 plus 200 im Monat wachsen bei 7 % in 20 Jahren auf 140.204,12; bei gleicher Rendite, aber nur 10 Jahren sind es 53.881,86.
Wie viel muss ich monatlich anlegen, um ein Ziel zu erreichen?
Tragen Sie das Ziel als Zielbetrag ein. Für 200.000 in 20 Jahren bei 7 % und 10.000 Startkapital lautet die Antwort 317,82 im Monat.
Welche Rendite brauche ich?
Die Zieltabelle nennt die Jahresrendite, mit der Ihre Eingaben das Ziel erreichen – im Beispiel 9,61 %. Wirkt das unrealistisch, sind eine höhere Rate oder mehr Zeit der sicherere Hebel.
Spielt es eine Rolle, wann im Monat ich einzahle?
Ein wenig. Am Monatsanfang arbeitet jede Einzahlung einen Monat länger: 140.778,06 statt 140.204,12 im Beispiel.
Ist das Ergebnis garantiert?
Nein. Die Rechnung nimmt jedes Jahr dieselbe Rendite an. Märkte steigen und fallen, Steuern und Kosten mindern den Ertrag.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Brealey/Myers/Allen: Principles of Corporate Finance – Endwert gleichbleibender Zahlungen; Darstellung: Wikipedia „Time value of money“
- Wikipedia „Future value“ – Endwert bei Zinseszins
- U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov) – Compound Interest Calculator, Vergleichsrechnung
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