Übersetzungsverhältnis berechnen
Mit dem Rechner können Sie das Übersetzungsverhältnis berechnen: Zähnezahlen oder Durchmesser von An- und Abtrieb eingeben und die Abtriebsdrehzahl sowie das Drehmoment ablesen, auch für zwei Stufen.
Beispiel: Antrieb (treibendes Rad) 20 Zähne / mm · Abtrieb (getriebenes Rad) 60 Zähne / mm · Antriebsdrehzahl 1.500 U/min · Antriebsdrehmoment (optional) 10 Nm → Übersetzung: i = 3 : 1, Abtriebsdrehzahl 500 U/min. Quelle: Wikipedia – Übersetzung (Technik): i = z₂/z₁, Drehzahl- und Momentwandlung. Stand: .
So wird gerechnet
Ein Ritzel mit 20 Zähnen, das ein Rad mit 60 Zähnen antreibt, ergibt i = 3 : 1: Aus 1.500 U/min werden 500 U/min. Das Übersetzungsverhältnis sagt, wie oft sich das treibende Rad dreht, bis sich das getriebene einmal dreht.
So wird gerechnet
Das Verhältnis ist i = Zähnezahl des getriebenen Rads durch Zähnezahl des treibenden Rads. Bei Riementrieben und Reibrädern rechnen Sie mit den Durchmessern, das Ergebnis ist dasselbe. Die Abtriebsdrehzahl ist die Antriebsdrehzahl geteilt durch i, das ideale Drehmoment ist Antriebsmoment mal i. Mit einer zweiten Stufe, die auf der Zwischenwelle sitzt, multiplizieren sich die beiden Übersetzungen.
Gut zu wissen
- i größer als 1 bedeutet Untersetzung: langsamer, aber kräftiger.
- i kleiner als 1 ist eine Übersetzung ins Schnelle, etwa beim Antrieb einer Lichtmaschine.
- Ein Zahnrad dazwischen (Zwischenrad) ändert die Drehrichtung, nicht das Verhältnis.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Übersetzungsverhältnis?
i = Zähnezahl des getriebenen Rads / Zähnezahl des treibenden Rads. Bei Riemenscheiben genügt das Verhältnis der Durchmesser.
Wie berechnet man die Abtriebsdrehzahl?
n₂ = n₁ / i. Bei i = 3 dreht sich das getriebene Rad dreimal langsamer als das treibende.
Was passiert mit dem Drehmoment?
Es steigt im idealen Fall um denselben Faktor, um den die Drehzahl sinkt: M₂ = M₁ · i. Reibungsverluste verringern es in der Praxis.
Wie rechne ich mehrere Stufen?
Die Übersetzungen aller Stufen werden multipliziert. Tragen Sie dazu im Rechner die zweite Stufe ein.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Wikipedia – Übersetzung (Technik): i = z₂/z₁, Drehzahl- und Momentwandlung
- Wikipedia – Gear train (Gear ratio, Drehmomentverhältnis)
Stand: · So prüfen wir
Passende Werkzeuge
- Flaschenzug berechnen: Zugkraft und Seilweg aus Last und tragenden SeilenFlaschenzug berechnen: aus Last, Zahl der tragenden Seilstücke und Wirkungsgrad die nötige Zugkraft in N und kg sowie die Seillänge, die man ziehen muss.
- Zahnrad berechnen: Teilkreis, Kopf- und Fußkreis aus Modul und ZähnezahlZahnrad berechnen: Teilkreis-, Kopfkreis-, Fußkreis- und Grundkreisdurchmesser, Zahnhöhe, Teilung und Achsabstand aus Modul und Zähnezahl – oder Zähne aus a.
- Lagerlebensdauer berechnen: nominelle Lebensdauer L10 und L10hLagerlebensdauer berechnen: nominelle Lebensdauer L10 in Millionen Umdrehungen und L10h in Stunden aus Tragzahl C, Belastung P und Drehzahl, mit Beiwert a1.
- Fahrrad-Übersetzung berechnenFahrrad-Übersetzung-Rechner: aus Kettenblatt, Ritzel, Reifen und Trittfrequenz die Übersetzung, die Entfaltung in Metern und die Geschwindigkeit berechnen.
- Fahrradkette Länge berechnenFahrradkette Länge berechnen: Gliederzahl und Kettenlänge aus Kettenblatt, Ritzel und Kettenstrebe ermitteln, für Kettenschaltung und Eingang. Kostenlos.
- Drehmoment umrechnenDrehmoment umrechnen: Nm in lb ft, lbf·in, kgf·m, kgf·cm und mehr – alle Einheiten auf einen Blick, Tabelle für Drehmomentschlüssel, Leistung aus Drehzahl.
- Taschenrechner onlineKostenloser Online-Taschenrechner: tippen oder klicken, Ergebnis sofort – mit Punkt-vor-Strich, Klammern, Prozent, Wurzel, Rechenweg und Verlauf.
- Zitiergenerator für APA, MLA, Chicago, Harvard, IEEE und DIN ISO 690Zitiergenerator für APA 7, MLA 9, Chicago 18, Harvard, IEEE und DIN ISO 690: Literaturangabe plus Kurzbeleg oder Fußnote, kursiv kopierbar. Ohne Anmeldung.
- Integral berechnenIntegral berechnen mit Rechenweg: Stammfunktion per Substitution, partieller Integration oder Partialbruch, bestimmtes Integral mit Graph und Probe.