Druckverlust berechnen: Rohrreibung in einer geraden Leitung
Mit diesem Rechner können Sie den Druckverlust berechnen – nach der Darcy-Weisbach-Gleichung aus dem KSB-Pumpenlexikon und den Formeln für die Rohrreibungszahl aus EPANET 2.2 der US-Umweltbehörde EPA. Beispiel: 20 m³/h Wasser durch 100 m Stahlrohr mit 80 mm Innendurchmesser verlieren 1,64 m Förderhöhe, also 0,161 bar.
Beispiel: Volumenstrom Q 20 m³/h · Innendurchmesser d 80 mm · Rohrlänge L 100 m · Rohrwerkstoff (Rauheit neuer Rohre): Stahl (0,046 mm) · Kinematische Viskosität ν 1 mm²/s · Dichte ρ 1.000 kg/m³ → Druckverlust: Druckverlust 0,161 bar (1,64 m Verlusthöhe). Quelle: KSB Centrifugal Pump Lexicon, “Head loss”: H_v = λ · (L/d) · v²/(2g), v = 4Q/(πd²), Re = v·d/ν (water 20 °C: ν = 1.00 · 10⁻⁶ m²/s), laminar λ = 64/Re, valves and fittings H_v = ζ · v²/(2g); 5 % smaller bore → up to 30 % more head loss (read 09.10.2026). Stand: .
So wird gerechnet
Verlusthöhe = λ × (L ÷ d) × v² ÷ 2g. So steht die Darcy-Weisbach-Gleichung im KSB-Kreiselpumpenlexikon für ein gerades Rohr mit Kreisquerschnitt. v ist die Fließgeschwindigkeit 4Q ÷ (π d²), L die Länge, d der Innendurchmesser und g = 9,80665 m/s². Mit Dichte und g wird daraus der Druckverlust: Δp = ρ · g · H.
Woher die Rohrreibungszahl λ kommt
λ hängt von der Reynolds-Zahl Re = v·d/ν und von der relativen Rauheit k/d ab. Der Rechner nutzt dieselben drei Formeln wie die Software EPANET 2.2 der EPA: unter Re 2000 den laminaren Wert 64/Re, über Re 4000 die Näherung von Swamee und Jain an die Colebrook-White-Gleichung, λ = 0,25/[lg(k/3,7d + 5,74/Re^0,9)]², dazwischen eine kubische Interpolation. Die Rauheiten neuer Rohre stammen aus EPANET Tabelle 3.2 (dort in Tausendstel Fuß): Stahl 0,15, Gusseisen 0,85, verzinkt 0,5, Kunststoff 0,005, Beton 1,0 bis 10.
Beispiele (Wasser, ν = 1,0 mm²/s, 1000 kg/m³)
| Volumenstrom | Innen-Ø | Länge | Rohr | λ | Druckverlust |
|---|---|---|---|---|---|
| 20 m³/h | 80 mm | 100 m | Stahl | 0,0210 | 0,161 bar |
| 10 m³/h | 50 mm | 50 m | Stahl | 0,0229 | 0,229 bar |
| 5 m³/h | 40 mm | 30 m | Kunststoff | 0,0215 | 0,098 bar |
| 50 m³/h | 100 mm | 200 m | Gusseisen | 0,0261 | 0,818 bar |
Ein zähes Öl mit ν = 100 mm²/s und 900 kg/m³ strömt laminar: 2 m³/h durch 20 m Rohr mit 50 mm ergeben Re ≈ 141, λ = 0,4524 und 0,065 bar.
Durchmesser, Rauheit und Einbauten
KSB weist darauf hin, dass der Innendurchmesser fast mit der 5. Potenz eingeht: 5 % weniger Durchmesser bedeuten bis zu 30 % mehr Verlust. Im ersten Beispiel ergeben 76 mm statt 80 mm 0,207 bar statt 0,161 bar. Älteres Stahlrohr mit k = 0,3 mm kommt auf 0,225 bar. Bögen und Armaturen kommen als Σζ · v²/2g hinzu; EPANET Tabelle 3.3 nennt etwa 0,9 für einen engen Bogen, 0,2 für einen offenen Schieber, 0,5 für den Einlauf und 1,0 für den Auslauf. Mit Σζ = 3,5 erreicht das erste Beispiel 1,86 m und 0,182 bar.
Den Durchfluss bei gegebener Geschwindigkeit rechnet der Rechner Durchfluss Rohr berechnen, nur die Strömungsform der Reynoldszahl-Rechner und die nötige Antriebsleistung für die Förderhöhe der Rechner Pumpenleistung berechnen.
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Druckverlust in einer Rohrleitung?
Erst v = 4Q/(πd²), dann Reynolds-Zahl und Rohrreibungszahl λ, dann H = λ · (L/d) · v²/2g und Δp = ρ · g · H. Für 20 m³/h in 100 m Stahlrohr mit 80 mm sind das 1,64 m bzw. 0,161 bar.
Mit welcher Formel rechnet der Rechner λ?
Mit den Formeln aus EPANET 2.2: 64/Re bei laminarer Strömung, Swamee-Jain bei turbulenter Strömung über Re 4000 und einer Interpolation dazwischen.
Welche Rauheit soll ich eingeben?
Für neue Rohre die EPANET-Werte: Stahl 0,046 mm, Gusseisen 0,26 mm, verzinkt 0,15 mm, Kunststoff 0,0015 mm. Alte oder verkrustete Rohre sind rauer; KSB rechnet mit 0,30 mm für leicht verkrustetes Stahlrohr.
Warum ist der Durchmesser so wichtig?
Bei gleichem Volumenstrom sinkt die Verlusthöhe etwa mit der 5. Potenz des Innendurchmessers – ein engeres Rohr verliert also viel mehr. Laut KSB bringen 5 % weniger Durchmesser bis zu 30 % mehr Verlust – im Beispiel 0,207 statt 0,161 bar.
Wie berücksichtige ich Bögen und Armaturen?
Die Widerstandsbeiwerte addieren und als Σζ eingeben. Jeder Beiwert bringt ζ · v²/2g; mit Σζ = 3,5 wächst das Beispiel von 1,64 m auf 1,86 m.
Gilt das auch für andere Flüssigkeiten?
Ja, Darcy-Weisbach gilt für alle Flüssigkeiten. Kinematische Viskosität und Dichte bei Betriebstemperatur eingeben. Das Ergebnis gilt für ein volles Rohr und stationäre Strömung; bei Gasen ist es nur ein Richtwert, solange sich die Dichte entlang der Leitung kaum ändert.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- KSB Centrifugal Pump Lexicon, “Head loss”: H_v = λ · (L/d) · v²/(2g), v = 4Q/(πd²), Re = v·d/ν (water 20 °C: ν = 1.00 · 10⁻⁶ m²/s), laminar λ = 64/Re, valves and fittings H_v = ζ · v²/(2g); 5 % smaller bore → up to 30 % more head loss (read 09.10.2026)
- U.S. EPA, EPANET 2.2 user manual (Spanish edition): Table 3.2 Darcy-Weisbach roughness of new pipe (10⁻³ ft), Table 3.3 minor loss coefficients, Chapter 12: 64/Re, Swamee-Jain f = 0.25/[log(ε/3.7d + 5.74/Re^0.9)]², cubic interpolation 2000 < Re < 4000 (read 09.10.2026)
- NIST SP 811, Appendix B.8 – 1 ft = 0.3048 m, standard acceleration of gravity 9.806 65 m/s², 1 bar = 10⁵ Pa (read 09.10.2026)
Stand: · So prüfen wir
Passende Werkzeuge
- Durchfluss im Rohr berechnenDurchfluss im Rohr berechnen: aus Durchmesser und Geschwindigkeit oder umgekehrt, mit Reynolds-Zahl und Druckverlust für Wasserleitungen. Mit Rechenweg.
- Reynoldszahl berechnenReynoldszahl berechnen aus Dichte, Geschwindigkeit, Länge und Viskosität (dynamisch oder kinematisch) und die Strömung als laminar oder turbulent einordnen.
- Pumpenleistung berechnen: Nutzleistung, Wellenleistung und AntriebsleistungPumpenleistung berechnen aus Förderstrom, Förderhöhe, Dichte und Wirkungsgrad: hydraulische Leistung und Leistungsbedarf an der Welle in kW, mit Beispielen.
- NPSH berechnen: NPSHA der Anlage und Reserve zum NPSHR der PumpeNPSH berechnen für Kreiselpumpen: NPSHA aus Behälterdruck, Dampfdruck, Flüssigkeitsspiegel und Saugleitungsverlust, Vergleich mit dem NPSHR der Pumpe.
- Bar in psi umrechnenBar in psi umrechnen und zurück: 1 bar = 14,504 psi. Dazu Pascal, kPa, atm, mmHg und Wassersäule – mit Rechenweg, Tabelle und Hinweis zu psig.
- Taschenrechner onlineKostenloser Online-Taschenrechner: tippen oder klicken, Ergebnis sofort – mit Punkt-vor-Strich, Klammern, Prozent, Wurzel, Rechenweg und Verlauf.
- Arrhenius-Gleichung: Rechner mit BeispielArrhenius-Gleichung lösen: Aktivierungsenergie aus zwei Geschwindigkeitskonstanten bei zwei Temperaturen berechnen oder k bei neuer Temperatur – mit Beispiel.
- Notenspiegel berechnen: Durchschnitt der KlassenarbeitNotenspiegel berechnen für die Klassenarbeit: Anzahl je Note eintragen, sofort Durchschnitt, Prozentanteile, Median und Anteil der Fünfen und Sechsen sehen.
- Newtonsches AbkühlungsgesetzNewtonsches Abkühlungsgesetz: Temperatur nach einer Zeit, Zeit bis zur Zieltemperatur oder Abkühlungskonstante berechnen, mit Formel und Rechenbeispiel.