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Auftrieb berechnen

Den Auftrieb berechnen Sie aus Volumen und Dichte der Flüssigkeit: Ein Körper mit 1.000 Litern Volumen verdrängt in Süßwasser 998 kg und erfährt 9.789 N Auftrieb. Der Rechner zeigt auch, ob er schwimmt, und rechnet Ballons.

Beispiel: Was soll berechnet werden: Körper in Flüssigkeit oder Luft · Masse des Körpers 800 kg · Volumen des Körpers 1.000 Liter · Flüssigkeit oder Gas: Süßwasser (998,2 kg/m³) → Auftrieb: Auftriebskraft 9.789 N, der Körper schwimmt. Quelle: Wikipedia – Archimedisches Prinzip. Stand: .

kg
Liter
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Ergebnis

Auftrieb
Auftriebskraft 9.789 N, der Körper schwimmt
Rechenwerte
AngabeWert
Auftriebskraft F_A = ρ · V · g (ganz eingetaucht)9.789 N
Gewichtskraft des Körpers7.845,32 N
Verdrängte Fluidmasse (ganz eingetaucht)998,2 kg
Mittlere Dichte des Körpers800 kg/m³
Eingetaucht beim Schwimmen80,1 %
Zuladung bis zum Untergehen (negativ: zu schwer)198,2 kg
Schwimmt der Körper?
Der Körper schwimmt und taucht zu 80,1 % seines Volumens ein.
Dichten bei 20 °C und Normaldruck (CRC Handbook, Wikipedia); Meerwasser mit 35 g Salz je kg rund 1025 kg/m³. Die Fallbeschleunigung beträgt 9,80665 m/s².

So wird gerechnet

Nach Archimedes ist der Auftrieb so groß wie die Gewichtskraft des verdrängten Fluids: F_A = ρ · V · g mit der Dichte ρ des Fluids, dem eingetauchten Volumen V und g = 9,80665 m/s². Er hängt weder von der Form noch vom Material des Körpers ab.

Schwimmen, Schweben, Sinken

Ob ein Körper schwimmt, entscheidet seine mittlere Dichte: Ist sie kleiner als die Dichte des Fluids, schwimmt er und taucht nur so weit ein, dass der Auftrieb seine Gewichtskraft trägt (Anteil = Körperdichte durch Fluiddichte). Sind beide gleich, schwebt er, ist sie größer, sinkt er. Die Zuladung zeigt, wie viele Kilogramm ein Boot noch aufnehmen kann, bevor es voll eingetaucht ist.

Ballons

Ein Ballon steigt, weil sein Füllgas leichter ist als die Umgebungsluft. Die Hubkraft ist das Volumen mal die Dichtedifferenz, bei Helium rund 1,04 kg je m³, bei Wasserstoff 1,12 kg je m³. Heißluft wird mit der Temperatur dünner: Bei 100 °C hat sie nur 0,946 kg/m³ und liefert etwa 0,26 kg Hubkraft je m³.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Auftrieb?

F_A = ρ · V · g: Dichte des Fluids mal verdrängtes Volumen mal 9,81 m/s². Für 1 Liter Wasser sind das etwa 9,79 N, also rund 1 kg Gewichtskraft.

Wann schwimmt ein Körper?

Wenn seine mittlere Dichte kleiner ist als die der Flüssigkeit. Holz mit 800 kg/m³ schwimmt in Wasser und taucht zu etwa 80 % ein.

Wie viel kann ein Heißluftballon tragen?

Bei 100 °C Innentemperatur und 20 °C Außenluft liefern 2.800 m³ rund 720 kg Hubkraft. Abzüglich Hülle, Korb und Brenner bleibt die Nutzlast.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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