TR

T puanı hesaplama (z puanı ile)

T puanı hesaplama için önce z puanı bulunur, sonra T = 50 + 10 × z alınır. Ortalaması 60, standart sapması 15 olan bir sınavda 70 alan öğrencinin z puanı 0,67, T puanı 56,7’dir; bu, grubun üstten yaklaşık %25,2’lik kısmına denk gelir.

Kaynak: Wikipedia – Standard score (z-score; T-score = 10z + 50 in educational assessment). Güncelleme: .

puan
puan
Sınav sonuç çizelgesinde ya da ölçme değerlendirme raporunda yazan standart sapma. Bilmiyorsanız aşağıdaki kutuya tüm puanları girin, araç kendisi hesaplar.
Puanları boşluk ya da alt satırla ayırın; isim gerekmez. Ondalıklı puanı virgülle yazabilirsiniz (87,5). En az iki puan girilirse ortalama ve standart sapma bu listeden hesaplanır.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

T puanı
T puanı 56,7
Gruptaki yeri
Üstten yaklaşık %25,2 (puanlar normal dağılıma yakınsa)
Formül
z = (70 − 60) ÷ 15; T = 50 + 10 × z = 56,7
Tablo
T puanıGereken puanNormal dağılımda yeri
7597,5 puanÜstten yaklaşık %0,6
7090,0 puanÜstten yaklaşık %2,3
6582,5 puanÜstten yaklaşık %6,7
6075,0 puanÜstten yaklaşık %15,9
5567,5 puanÜstten yaklaşık %30,9
5060,0 puanÜstten yaklaşık %50,0
4552,5 puanÜstten yaklaşık %69,1
4045,0 puanÜstten yaklaşık %84,1
3537,5 puanÜstten yaklaşık %93,3
3030,0 puanÜstten yaklaşık %97,7

Nasıl hesaplanır?

T puanı formülü

T puanı, bir puanın ortalamadan ne kadar uzak olduğunu ortalaması 50, standart sapması 10 olan bir ölçeğe taşır. Hesap iki adımdır:

z = (puan − ortalama) ÷ standart sapma
T = 50 + 10 × z

Ortalamaya eşit puan T = 50 verir. Ortalamanın bir standart sapma üstü T = 60, bir standart sapma altı T = 40’tır. z puanı eksi ve ondalıklı çıkabilir (−1,25 gibi); T puanı aynı bilgiyi çoğu zaman 0 ile 100 arasında, eksi işaretsiz gösterir. Bu yüzden ölçme ve değerlendirmede, farklı zorluktaki ya da farklı tam puanlı sınavları karşılaştırmak için kullanılır.

Örnek: z ve T puanı hesaplama

Ortalaması 60, standart sapması 15 olan bir sınavda 70 alan öğrenci: z = (70 − 60) ÷ 15 = 0,67; T = 50 + 10 × 0,67 = 56,7. Aynı 70 puan, standart sapması 10 olan (puanların daha toplu olduğu) bir sınavda z = 1, T = 60 eder. Yalnız ortalamayla T puanı bulunamaz; standart sapma şarttır.

T puanı ve gruptaki yer

Puanlar normal dağılıma (ortalama çevresinde simetrik toplanma) yakınsa T puanı ile üstte kalan yüzde arasında şu ilişki vardır:

T puanız puanıÜstten100 kişide yaklaşık sıra
702yaklaşık %2,32–3.
651,5yaklaşık %6,77.
601yaklaşık %15,916.
550,5yaklaşık %30,931.
500%5050.
45−0,5yaklaşık %69,169.
40−1yaklaşık %84,184.

Grubun yaklaşık %68,3’ü T = 40 ile 60 arasında, yaklaşık %95,4’ü 30 ile 70 arasında yer alır. Bu bir tahmindir: tam puana ya da sıfıra yığılmış sınavlarda ve küçük sınıflarda gerçek sıra farklı olabilir. Listeyi girerseniz araç gerçek sırayı da gösterir.

Standart sapmayı bilmiyorsanız

“Tüm öğrencilerin puanları” kutusuna puanları yapıştırın. Araç şunları yapar:

  1. Puanların aritmetik ortalamasını bulur.
  2. Her puandan ortalamayı çıkarır ve farkın karesini alır.
  3. Karelerin ortalamasını alıp karekökünü bulur: bu, standart sapmadır.

Örneğin beş öğrenci 80, 70, 60, 50 ve 40 aldıysa ortalama 60, standart sapma 14,14’tür. 80 alanın T puanı 64,1, 60 alanınki 50,0, 40 alanınki 35,9 olur; tablo her puanın T puanını ve sırasını gösterir. Araç, listeyi grubun tamamı saydığı için N’ye böler (Excel’de STDSAPMA.P, İngilizce STDEV.P). Örneklemden kestirim yapan N − 1’li formül biraz daha büyük bir standart sapma verir.

Excel’de T puanı

Puanlar A2:A31 hücrelerindeyse Türkçe Excel’de =50+10*(A2-ORTALAMA($A$2:$A$31))/STDSAPMA.P($A$2:$A$31) yazın ve aşağı doğru çekin. Yalnız z puanı için baştaki “50+10*” kısmını silin ya da STANDARTLAŞTIRMA işlevini kullanın.

Benzer araçlar

Ortalama, medyan ve standart sapmanın ayrıntısı için standart sapma hesaplama, z puanına karşılık gelen olasılık için normal dağılım hesaplama, bir puanın yüzdelik dilimi için yüzdelik dilim hesaplama sayfasına bakın.

Sıkça sorulan sorular

T puanı nasıl hesaplanır?

Önce z = (puan − ortalama) ÷ standart sapma bulunur, sonra T = 50 + 10 × z alınır. Ortalaması 60, standart sapması 15 olan sınavda 70 puan için z = 0,67, T = 56,7’dir.

z puanı ile T puanı arasındaki fark nedir?

İkisi aynı bilgiyi verir. z puanının ortalaması 0, standart sapması 1’dir ve eksi çıkabilir; T puanı bunu ortalaması 50, standart sapması 10 olan ölçeğe taşır: T = 50 + 10 × z.

T puanı 60 ne anlama gelir?

Puan, ortalamanın bir standart sapma üstündedir. Puanlar normal dağılıma yakınsa grubun üstten yaklaşık %15,9’una, yani 100 kişide 16. sıra civarına denk gelir.

Sadece ortalamayla T puanı bulunur mu?

Hayır. Ortalamanın 10 puan üstü, puanları toplu bir sınavda yüksek, dağınık bir sınavda düşük bir T puanı verir. Standart sapmayı bilmiyorsanız tüm puanları girin; araç hesaplar.

T puanı 100’ü geçebilir mi?

Evet. Puan ortalamadan standart sapmanın 5 katından fazla uzaklaşırsa T puanı 100’ün üstüne çıkar ya da 0’ın altına düşer. Formülde alt ya da üst sınır yoktur.

Puanları nasıl girmeliyim?

Boşluk ya da alt satırla ayırın: “80 75,5 62”. Virgülden sonra boşluk bırakırsanız (“80, 75, 62”) virgül de ayırıcı sayılır; boşluksuz “75,5” ondalıklı puan olarak okunur.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar