Kalkulator stałej sprężystości
Ten kalkulator stałej sprężystości podaje sztywność sprężyny. Przykład: siła 50 N wydłuża sprężynę o 0,1 m, więc k = 500 N/m.
Przykład: Co jest dane: Siła i wydłużenie (Hooke) · Siła F 50 N · Wydłużenie x 0,1 m → Wynik: k = 500 N/m (stała sprężystości). Źródło: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics (F = −k·x, E = ½·k·x², T = 2π·√(m/k)). Stan na: .
Jak to obliczamy
Stała sprężystości k (współczynnik sztywności sprężyny) mówi, jakiej siły trzeba, by rozciągnąć lub ścisnąć sprężynę o jeden metr. Im większe k, tym sztywniejsza sprężyna. Jednostką jest N/m.
Wzory
Z prawa Hooke’a F = k·x, więc k = F / x. Gdy znamy zgromadzoną energię E = ½·k·x², to k = 2·E / x². Dla wahadła sprężynowego o masie m i okresie T zachodzi T = 2π·√(m / k), czyli k = 4π²·m / T².
Przykład
Siła 50 N wydłuża sprężynę o 0,1 m: k = 50 / 0,1 = 500 N/m, czyli 0,5 N/mm lub 2,85507 lbf/in. Sprężyna gromadzi E = ½ · 500 · 0,1² = 2,5 J. Z E = 2,5 J i x = 0,1 m wychodzi to samo k = 500 N/m. Wahadło sprężynowe o masie 0,5 kg i T = 0,2 s daje k = 4π² · 0,5 / 0,2² = 493,48 N/m przy częstotliwości 5 Hz.
- Wydłużenie należy podać w metrach; centymetry dzielimy przez 100.
- Dwie jednakowe sprężyny połączone szeregowo mają połowę stałej, równolegle dwukrotność.
- Prawo Hooke’a obowiązuje tylko w zakresie sprężystym; po przekroczeniu granicy sprężystości sprężyna odkształca się trwale.
Najczęściej zadawane pytania
Co oznacza duża stała sprężystości?
Sztywną sprężynę: nawet małe wydłużenie wymaga dużej siły. Przy k = 500 N/m każdy milimetr wydłużenia to 0,5 N, czyli około 5 N na centymetr.
Jak wyznaczyć stałą sprężystości z okresu drgań?
Ze wzoru k = 4π²·m / T². Dla m = 0,5 kg i T = 0,2 s otrzymujemy k = 493,48 N/m.
Jak przeliczyć N/m na N/mm?
Podziel przez 1000: 500 N/m to 0,5 N/mm. Dla lbf/in dziel przez 175,127.
Źródła i podstawa prawna
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics (F = −k·x, E = ½·k·x², T = 2π·√(m/k))
- Wikipedia – Federkonstante
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator sprężyn naciskowych: sztywność, siła, naprężenie i długość blokowaKalkulator sprężyn naciskowych: sztywność z drutu, średnicy zewnętrznej i zwojów czynnych, siła przy ugięciu, naprężenie i długość blokowa.
- Energia kinetyczna – kalkulator energii, pracy i mocyKalkulator: energia kinetyczna Ek = mv²/2, prędkość z energii, energia potencjalna mgh, praca W = F·s·cos α i moc P = W/t – z obliczeniami krok po kroku.
- Okres wahadła matematycznegoOkres wahadła matematycznego: oblicz z długości lub okresu, z częstotliwością, prędkością maksymalną i dokładną poprawką dla dużych kątów.
- Kalkulator siły w niutonachKalkulator siły w niutonach: z masy i przyspieszenia, ciężaru, ciśnienia i powierzchni, sprężyny lub prawa dźwigni – z przeliczeniem jednostek i obliczeniami.
- Częstotliwość graniczna filtru RCCzęstotliwość graniczna filtru RC z R i C, a także filtry RL i obwody LC: częstotliwość rezonansowa, dobroć i tabela charakterystyki częstotliwościowej.
- Moment bezwładności: kalkulatorMoment bezwładności kuli, walca, walca drążonego, pręta, prostopadłościanu i pierścienia, z twierdzeniem Steinera dla przesuniętych osi. Z zestawieniem wzorów.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Pole powierzchni całkowitejPole powierzchni całkowitej sześcianu, prostopadłościanu, walca, stożka, kuli, półkuli, ostrosłupa i torusa: z polem bocznym, objętością, litrami i krokami.
- Interpolacja liniowa kalkulatorInterpolacja liniowa kalkulator: znajdź wartość y dla x między dwoma znanymi punktami, z równaniem prostej, odwróceniem do x i obliczeniami.