Kalkulator sprężyn naciskowych: sztywność, siła, naprężenie i długość blokowa
Ten kalkulator sprężyn stosuje wzory dla walcowych sprężyn naciskowych zwijanych na zimno: sztywność R = G × d⁴ ÷ (8 × Dm³ × n). Sprężyna z drutu sprężynowego patentowanego klasy C/D o średnicy 2 mm, średnicy zewnętrznej 20 mm i 8 zwojach czynnych ma 3,494 N/mm – ugięcie o 10 mm wymaga 34,94 N.
Przykład: Materiał: drut sprężynowy patentowany, klasa C/D · Średnica drutu d 2 mm · Średnica zewnętrzna De 20 mm · Zwoje czynne n 8 · Długość swobodna L0 (opcjonalnie) 50 mm · Ugięcie s (opcjonalnie) 10 mm → Sztywność sprężyny: R = 3,494 N/mm. Źródło: Federnfabrik Schmid – Normfedern catalogue, “Druckfederberechnung / Compression spring calculation”: formulas 3.1–3.10 (R = G·d⁴/(8·Dm³·n), τ = 8·Dm·F/(π·d³), τc zul ≦ 0.56·Rm, nt = n + 2, Lc ≦ nt·d), materials table with G and Rm (read 09.10.2026). Stan na: .
Jak to obliczamy
Sztywność R = G × d⁴ ÷ (8 × Dm³ × n). G to moduł sprężystości poprzecznej drutu, d średnica drutu, Dm średnia średnica zwoju (zewnętrzna minus drut), n liczba zwojów czynnych. Siła przy ugięciu s to F = R × s, naprężenie skręcające τ = 8 × Dm × F ÷ (π × d³). Federnfabrik Schmid podaje te wzory dla sprężyn naciskowych zwijanych na zimno z drutu okrągłego do 17 mm, z więcej niż 2 zwojami czynnymi i wskaźnikiem Dm ÷ d od 4 do 20.
Przykłady (stal sprężynowa, G = 81 500 N/mm²)
| Drut d | Zewn. De | Zwoje n | Sztywność R |
|---|---|---|---|
| 1 mm | 10 mm | 10 | 1,397 N/mm |
| 2 mm | 20 mm | 8 | 3,494 N/mm |
| 3 mm | 30 mm | 6 | 6,987 N/mm |
| 4 mm | 40 mm | 6 | 9,316 N/mm |
| 5 mm | 40 mm | 8 | 18,563 N/mm |
Średnica drutu wchodzi w czwartej potędze: przy tym samym Dm i n dwa razy grubszy drut daje szesnaście razy większą sztywność. Ta sama sprężyna ze stali nierdzewnej 1.4310 (G = 70 000 N/mm²) ma tylko 3,001 N/mm.
Długość blokowa i sprawdzenie naprężeń
Przy jednym przylegającym zwoju na każdym końcu nt = n + 2, a przy końcach szlifowanych długość blokowa wynosi najwyżej nt × d – w przykładzie 20 mm. Przy długości swobodnej 50 mm sprężynę można ścisnąć o 30 mm; wymaga to 104,81 N i daje τc ≈ 601 N/mm². Schmid dopuszcza τc do 0,56 × Rm; dla drutu klasy C/D o średnicy 2 mm Rm = 2220 − 820 × lg d = 1973 N/mm², więc granica to 1105 N/mm² – sprężyna wytrzyma ściśnięcie do bloku. Prawo Hooke’a ogólnie: kalkulator stałej sprężystości; jednostki siły: kalkulator siły.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć sztywność sprężyny naciskowej?
R = G × d⁴ ÷ (8 × Dm³ × n). Dla d = 2 mm, Dm = 18 mm, n = 8 i G = 81 500 N/mm²: 3,494 N/mm.
Co to jest średnica średnia?
Średnica zewnętrzna minus średnica drutu: 20 − 2 = 18 mm, czyli średnica przez środek drutu.
Jaka siła jest potrzebna na 10 mm ugięcia?
Sztywność razy ugięcie: 3,494 N/mm × 10 mm = 34,94 N.
Jak obliczyć długość blokową?
Przy jednym przylegającym zwoju na koniec nt = n + 2; przy końcach szlifowanych najwyżej nt × d. 10 zwojów × 2 mm = 20 mm.
Kiedy sprężyna jest przeciążona?
Gdy naprężenie przy długości blokowej przekracza 0,56 × Rm. Dla drutu klasy C/D 2 mm granica wynosi ok. 1105 N/mm².
Jaki moduł G przyjąć?
Schmid podaje 81 500 N/mm² dla drutu patentowanego, 79 500 dla drutu ulepszanego i 70 000 dla stali nierdzewnej 1.4310.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator stałej sprężystościKalkulator stałej sprężystości sprężyny wg prawa Hooke’a z siły i wydłużenia, z energii albo z masy i okresu drgań: wynik w N/m, N/mm i lbf/in.
- Kalkulator siły w niutonachKalkulator siły w niutonach: z masy i przyspieszenia, ciężaru, ciśnienia i powierzchni, sprężyny lub prawa dźwigni – z przeliczeniem jednostek i obliczeniami.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Interaktywny układ okresowy pierwiastkówUkład okresowy pierwiastków: 118 pierwiastków z masą atomową, konfiguracją elektronową, temperaturą topnienia i wrzenia. Szukaj, suwak temperatury, druk PDF.
- Liczydło online: przesuwaj koraliki i układaj liczbyLiczydło online za darmo: japoński soroban z 13 kolumnami. Klikaj koraliki, a liczba pojawi się od razu. Wpisywanie liczb, zerowanie i ćwiczenia dla dzieci.
- Kalkulator punktów na studia 2026Kalkulator punktów na studia: przelicz wyniki matury z poziomu podstawowego i rozszerzonego na punkty rekrutacyjne – przeliczniki SGGW i UG albo własne wagi.
- Prawo stygnięcia NewtonaPrawo stygnięcia Newtona: oblicz temperaturę po danym czasie, czas do temperatury docelowej albo stałą stygnięcia – ze wzorem i rozwiązanym przykładem.
- Stopnie na radianyStopnie na radiany: wpisz kąt i od razu zobacz radiany, wielokrotność π, grady i obroty – ze wzorem, przykładem i tabelą najczęstszych kątów.
- Kalkulator frekwencjiKalkulator frekwencji szkolnej: wpisz liczbę lekcji i nieobecności, a zobaczysz frekwencję w procentach oraz ile godzin możesz jeszcze opuścić do progu 50%.