Energia kinetyczna – kalkulator energii, pracy i mocy
Energia kinetyczna – kalkulator w skrócie: Ek = m · v² / 2. Samochód o masie 1000 kg jadący 50 km/h (13,9 m/s) ma ok. 96 kJ, tyle co przy spadku z 9,8 m. Prędkość jest w kwadracie, więc dwa razy szybciej to cztery razy więcej energii.
Przykład: Co chcesz obliczyć: Energia kinetyczna (masa, prędkość) · Masa m 1000 kg · Prędkość v 50 · Jednostka: km/h → Wynik: Ek = 96 450 J (96,45 kJ). Źródło: OpenStax, OpenStax University Physics Vol. 1, 7.2 Kinetic Energy and 8.1 Potential Energy of a System. Stan na: .
Jak to obliczamy
Wzór na energię kinetyczną
Energia kinetyczna ciała o masie m poruszającego się z prędkością v wynosi
Ek = m · v² / 2 · po przekształceniu: v = √(2 · Ek / m)
Jednostki: masa w kg, prędkość w m/s, energia w dżulach (1 J = 1 kg·m²/s²). Km/h dzielimy najpierw przez 3,6.
Przykład z obliczeniami
- Samochód: m = 1000 kg, v = 50 km/h = 13,89 m/s
- Ek = 1000 kg · (13,89 m/s)² / 2 = 96 451 J ≈ 96,5 kJ
- Przy 100 km/h: 385,8 kJ, czyli cztery razy więcej – dlatego droga hamowania rośnie z kwadratem prędkości.
Pozostałe wzory podstawowe
| Wielkość | Wzór | Jednostka |
|---|---|---|
| Energia potencjalna grawitacji | Ep = m · g · h | J |
| Praca stałej siły | W = F · s · cos α | J = N·m |
| Moc | P = W / t | W = J/s |
| Siła (II zasada dynamiki) | F = m · a | N = kg·m/s² |
g to normalne przyspieszenie ziemskie 9,806 65 m/s² (NIST/CODATA); w zadaniach szkolnych często przyjmuje się 10 m/s². W pracy liczy się tylko składowa siły w kierunku ruchu: przy 60° połowa, przy 90° praca jest równa zeru.
Zasada zachowania energii
Bez tarcia energia potencjalna zamienia się w całości w kinetyczną: m · g · h = m · v² / 2, więc v = √(2 · g · h), a masa się skraca. Dlatego kalkulator pokazuje równoważną wysokość spadku. Przeliczenia: 1 Wh = 3600 J, 1 kcal = 4184 J (NIST SP 811).
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć energię kinetyczną?
Ek = m · v² / 2, masa w kg, prędkość w m/s. Przykład: 80 kg przy 5 m/s = 80 · 25 / 2 = 1000 J.
Jak obliczyć prędkość z energii kinetycznej?
Przekształcamy wzór: v = √(2 · Ek / m). Dla 1000 J i 80 kg: √(2000 / 80) = 5 m/s.
Jaki jest wzór na pracę w fizyce?
W = F · s · cos α. Przesunięcie skrzyni siłą 100 N na odległość 10 m w kierunku ruchu to praca 1000 J.
Jaki jest wzór na moc?
P = W / t. Praca 1000 J wykonana w 10 s to moc 100 W; ta sama praca w 2 s to 500 W.
Ile energii ma ciało spadające z wysokości?
Tuż przed uderzeniem cała energia potencjalna zamienia się w kinetyczną: Ek = m · g · h. 2 kg z 10 m to ok. 196 J.
Źródła i podstawa prawna
- OpenStax: OpenStax University Physics Vol. 1, 7.2 Kinetic Energy and 8.1 Potential Energy of a System
- CODATA: NIST CODATA – standard acceleration of gravity g_n = 9.806 65 m/s² (exact)
- NIST SP 811 App. B.9: NIST SP 811 – Guide for the Use of the SI, Appendix B.9: calorie (thermochemical) = 4.184 J, watt hour = 3600 J
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Spadek swobodny: kalkulator czasu spadania, prędkości i rzutuKalkulator spadku swobodnego: czas spadania, wysokość i prędkość końcowa z h lub t, a także rzut ukośny i poziomy z zasięgiem, wysokością maksymalną i wzorami.
- Kalkulator drogi hamowania i zatrzymaniaKalkulator drogi hamowania: oblicz drogę reakcji, hamowania i zatrzymania z prędkości, czasu reakcji i stanu nawierzchni (sucha, mokra, śnieg, lód).
- Przelicznik KM na kW: moc silnika, moment obrotowy i moc z litraPrzelicz KM na kW i odwrotnie, a także hp, moc z momentu obrotowego i obrotów oraz moc jednostkową z litra – z dokładnymi współczynnikami NIST i obliczeniami.
- Kalkulator gęstości: gęstość, masa i objętośćKalkulator gęstości: oblicz gęstość, masę lub objętość ze wzoru ρ = m/V – krok po kroku, z przeliczaniem jednostek g/cm³, kg/m³ i tabelą gęstości.
- Notacja wykładnicza – kalkulator z rozwiązaniemNotacja wykładnicza (naukowa): zamień liczbę na postać a · 10ⁿ i z powrotem – z zapisem E, notacją inżynierską z przedrostkiem SI i rozwiązaniem krok po kroku.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Siła tarciaSiła tarcia z masy, współczynnika i kąta nachylenia: siła nacisku, składowa równoległa, tarcie, kąt graniczny oraz siły ciągnięcia.
- Kalkulator prędkości kątowejKalkulator prędkości kątowej z obrotów na minutę, częstotliwości, kąta i czasu lub prędkości liniowej i promienia: wynik w rad/s, °/s, obr/min, Hz i okres.
- Kalkulator stałej sprężystościKalkulator stałej sprężystości sprężyny wg prawa Hooke’a z siły i wydłużenia, z energii albo z masy i okresu drgań: wynik w N/m, N/mm i lbf/in.