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ばね定数の計算

このばね定数の計算ツールは、ばねの硬さを求めます。例：50 Nでばねが0.1 m伸びるなら、k＝500 N/mです。

計算例：わかっている値: 力と伸び（フックの法則） · 力 F 50 N · 伸び x 0.1 m → 結果：k＝500 N/m（ばね定数）。出典：Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics (F = −k·x, E = ½·k·x², T = 2π·√(m/k))。更新日：

N
ばねを引き伸ばす、または縮める力です。
m
自然長からの長さの変化量（メートル）です。
マイツールボックス入力内容はこのブラウザーにのみ保存されます。

結果

結果
k＝500 N/m（ばね定数）
いろいろな表し方
量値
ばね定数 k500 N/m
k（N/mm）0.5 N/mm
k（lbf/in）2.85507 lbf/in
弾性エネルギー E＝½·k·x²2.5 J
計算の手順
  • k＝F/x＝50 N/0.1 m＝500 N/m。
理想的な線形ばねで、弾性の範囲内で成り立ちます。ばねの質量と減衰は考慮しません。1 lbf/in＝175.127 N/mです。

計算方法

ばね定数kは、ばねを1メートル伸ばす（縮める）のに必要な力を表す量です。kが大きいほど、硬いばねです。単位はN/mです。

公式

フックの法則よりF＝k·xなので、k＝F/xです。蓄えられた弾性エネルギーE＝½·k·x²がわかっているなら、k＝2·E/x²です。質量m、周期Tのばね振り子ではT＝2π·√(m/k)が成り立ち、変形するとk＝4π²·m/T²になります。

計算例

50 Nの力でばねが0.1 m伸びるとき、k＝50/0.1＝500 N/mで、0.5 N/mmまたは2.85507 lbf/inにあたります。このとき蓄えられるエネルギーはE＝½×500×0.1²＝2.5 Jです。E＝2.5 J、x＝0.1 mからも同じk＝500 N/mが得られます。質量0.5 kg、周期T＝0.2 sのばね振り子では、k＝4π²×0.5/0.2²＝493.48 N/mとなり、振動数は5 Hzです。

よくある質問

ばね定数が大きいとはどういう意味ですか？

硬いばねという意味です。少し伸ばすだけでも大きな力が必要になります。k＝500 N/mなら、1 mm伸ばすのに0.5 N、つまり1 cmあたり約5 Nが必要です。

振動周期からばね定数を求めるには？

k＝4π²·m/T²を使います。m＝0.5 kg、T＝0.2 sならk＝493.48 N/mです。

N/mをN/mmに直すには？

1000で割ります。500 N/mは0.5 N/mmです。lbf/inにするには175.127で割ります。

出典・根拠

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