Calcul de l’énergie cinétique, de l’énergie potentielle, du travail et de la puissance
Calcul de l’énergie cinétique en bref : Ec = ½ · m · v². Une voiture de 1 000 kg à 50 km/h (13,9 m/s) possède environ 96 kJ, autant qu’une chute de 9,8 m. Comme la vitesse est au carré, doubler la vitesse quadruple l’énergie.
Exemple : Que voulez-vous calculer: Énergie cinétique (masse, vitesse) · Masse m 1 000 kg · Vitesse v 50 · Unité: km/h → Résultat : Ec = 96 450 J (96,45 kJ). Source : OpenStax, OpenStax University Physics Vol. 1, 7.2 Kinetic Energy and 8.1 Potential Energy of a System. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Formule de l’énergie cinétique
L’énergie cinétique d’un corps de masse m animé d’une vitesse v vaut
Ec = ½ · m · v² · d’où v = √(2 · Ec / m)
Unités : masse en kg, vitesse en m/s, énergie en joules (1 J = 1 kg·m²/s²). Pour passer des km/h aux m/s, on divise par 3,6.
Exemple détaillé
- Voiture : m = 1 000 kg, v = 50 km/h = 13,89 m/s
- Ec = ½ · 1 000 kg · (13,89 m/s)² = 96 451 J ≈ 96,5 kJ
- À 100 km/h : 385,8 kJ, soit quatre fois plus – c’est pourquoi la distance de freinage augmente avec le carré de la vitesse.
Les autres formules de base
| Grandeur | Formule | Unité |
|---|---|---|
| Énergie potentielle de pesanteur | Ep = m · g · h | J |
| Travail d’une force constante | W = F · d · cos α | J = N·m |
| Puissance | P = W / t | W = J/s |
| Force (2e loi de Newton) | F = m · a | N = kg·m/s² |
g est la pesanteur normale 9,806 65 m/s² (NIST/CODATA). Pour le travail, seule compte la composante de la force dans le sens du déplacement : à 60° elle vaut la moitié, à 90° le travail est nul.
Énergie mécanique et conservation
L’énergie mécanique est la somme Em = Ec + Ep. Sans frottement elle se conserve : m · g · h = ½ · m · v², donc v = √(2 · g · h) et la masse disparaît. C’est pourquoi le calcul indique la hauteur de chute équivalente. Conversions : 1 Wh = 3 600 J, 1 kcal = 4 184 J (NIST SP 811).
Questions fréquentes
Comment calculer l’énergie cinétique ?
Ec = ½ · m · v², masse en kg et vitesse en m/s. Exemple : 80 kg à 5 m/s = ½ · 80 · 25 = 1 000 J.
Comment calculer la vitesse à partir de l’énergie cinétique ?
On isole v : v = √(2 · Ec / m). 1 000 J pour 80 kg donnent √(2 000 / 80) = 5 m/s.
Comment calculer l’énergie mécanique ?
Em = Ec + Ep = ½ · m · v² + m · g · h. Un objet de 2 kg à 10 m de haut et à 3 m/s a 196,1 J + 9 J ≈ 205 J.
Comment calculer le travail d’une force ?
W = F · d · cos α. Pousser une caisse avec 100 N sur 10 m dans le sens du mouvement demande 1 000 J.
Quelle différence entre travail et puissance ?
La puissance est le travail par unité de temps : P = W / t. 1 000 J en 10 s font 100 W ; le même travail en 2 s fait 500 W.
Sources et références juridiques
- OpenStax: OpenStax University Physics Vol. 1, 7.2 Kinetic Energy and 8.1 Potential Energy of a System
- CODATA: NIST CODATA – standard acceleration of gravity g_n = 9.806 65 m/s² (exact)
- NIST SP 811 App. B.9: NIST SP 811 – Guide for the Use of the SI, Appendix B.9: calorie (thermochemical) = 4.184 J, watt hour = 3600 J
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