Legge di Snell: calcolo
Con questo calcolo della legge di Snell trovi l'angolo di rifrazione di un raggio di luce tra due mezzi, se c'è riflessione totale e quanta luce viene riflessa.
Fonte: Wikipedia – Brechungsgesetz (Snellius): n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂, Totalreflexion, Brewster-Winkel. Aggiornato al: .
Come si calcola
La legge di Snell è n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂. Un raggio che passa dall'aria all'acqua con 45° viene deviato a circa 32,0° rispetto alla normale.
Come si calcola
Gli angoli si misurano sempre rispetto alla normale (la perpendicolare alla superficie). θ₂ = arcsen(n₁·sen θ₁ / n₂) dà l'angolo di rifrazione. Se n₁ > n₂ e l'angolo di incidenza supera l'angolo limite arcsen(n₂/n₁), non c'è più raggio rifratto (riflessione totale). Le formule di Fresnel danno la riflettanza, qui come media delle polarizzazioni s e p; all'angolo di Brewster arctan(n₂/n₁) la luce polarizzata p non viene riflessa affatto.
Da sapere
- L'incidenza normale (0°) non viene deviata, ma una parte della luce (circa il 4 % da aria a vetro) è comunque riflessa.
- L'indice dipende dalla lunghezza d'onda (dispersione); i valori valgono per luce gialla a 589 nm.
- Fibre ottiche e binocoli a prismi usano la riflessione totale, possibile solo verso un mezzo meno denso.
Domande frequenti
Qual è la legge di Snell?
n₁ · sen θ₁ = n₂ · sen θ₂. Gli angoli si misurano rispetto alla normale e n è l'indice di rifrazione di ciascun mezzo.
Quando si ha riflessione totale?
Quando la luce passa da un mezzo più denso a uno meno denso (n₁ > n₂) e l'angolo di incidenza supera arcsen(n₂/n₁). Da acqua ad aria l'angolo limite è circa 48,6°.
Che cos'è l'angolo di Brewster?
L'angolo di incidenza arctan(n₂/n₁) per cui la luce riflessa è completamente polarizzata. Da aria ad acqua è circa 53,1°.
Quanto è veloce la luce nell'acqua?
c/n: circa 299 792 km/s diviso 1,333, cioè all'incirca 224 900 km/s.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Brechungsgesetz (Snellius): n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂, Totalreflexion, Brewster-Winkel
- Wikipedia – Fresnelsche Formeln (formule di Fresnel): riflettanza per polarizzazione s e p
- Wikipedia – Brechungsindex: indici di rifrazione a 589 nm (valori indicativi)
- NIST – Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 299 792 458 m/s (exakt)
Aggiornato al: · Principi editoriali
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