Kalkulator Logaritma
Kalkulator logaritma ini bekerja untuk basis apa pun: masukkan bilangan dan basis, lalu hasilnya langsung tampil beserta pengecekan dan langkah perubahan basis. log₂(8) = 3 karena 2³ = 8; pilihan ln, lg, dan lb memakai basis e, 10, dan 2.
Contoh: Logaritma: Basis b bebas: log_b(x) · Basis b 2 · Bilangan x 8 → Hasil: log₂(8) = 3. Sumber: Wikipedia – Logaritma. Diperbarui: .
Cara menghitung
Logaritma logb(x) menjawab pertanyaan: basis b harus dipangkatkan berapa agar menjadi x? Karena 2³ = 8, maka log₂(8) = 3; karena 10² = 100, maka log(100) = 2. Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan dan hanya terdefinisi untuk x positif serta basis lebih besar dari 0 yang bukan 1.
Cara kerja alat ini
- Perubahan basis: kebanyakan kalkulator hanya punya tombol ln dan log. Logaritma lainnya diperoleh dari logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Langkah perhitungan menampilkan kedua nilai antara.
- Pengecekan: basis yang dipangkatkan dengan hasil harus kembali menjadi x, sehingga salah ketik langsung terlihat.
- Perkiraan: jika hasilnya bukan bilangan bulat, alat menyebutkan dua pangkat yang mengapit x. Dengan begitu logaritma bisa diperkirakan di luar kepala: log₂(50) berada di antara 5 (2⁵ = 32) dan 6 (2⁶ = 64).
Sifat-sifat utama
log(a · b) = log(a) + log(b), log(a ÷ b) = log(a) − log(b), dan log(aⁿ) = n · log(a). Selain itu logb(1) = 0 dan logb(b) = 1. Logaritma dipakai, misalnya, untuk mengetahui berapa lama modal menjadi dua kali lipat. Operasi kebalikannya ada di kalkulator pangkat, dan kurva y = log(x) bisa digambar dengan grafik fungsi.
Pertanyaan umum
Apa itu logaritma, secara sederhana?
Logaritma adalah pangkat yang harus diberikan pada basis untuk mendapatkan suatu bilangan. log₂(16) = 4, karena 2 pangkat 4 adalah 16.
Bagaimana menghitung logaritma berbasis bebas di kalkulator?
Gunakan rumus perubahan basis: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b). Untuk log₃(81), hitung ln(81) ÷ ln(3) = 4.
Apa beda ln, log, dan log2?
ln adalah logaritma natural berbasis e ≈ 2,71828, log berbasis 10, dan log2 berbasis 2. Ketiganya kasus khusus dari log_b.
Mengapa logaritma 0 atau bilangan negatif tidak ada?
Basis positif yang dipangkatkan berapa pun tidak pernah menghasilkan 0 atau bilangan negatif, sehingga log(x) hanya ada untuk x > 0.
Bisakah logaritma dihitung di luar kepala?
Cari pangkat basis yang mengapit bilangan tersebut: 2⁵ = 32 dan 2⁶ = 64, jadi log₂(50) berada di antara 5 dan 6. Alat ini juga menampilkan perkiraan itu.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator pangkat dengan langkah-langkahKalkulator pangkat online: hitung pangkat, akar pangkat n, dan logaritma dengan basis apa pun – juga pangkat negatif dan pecahan, lengkap dengan langkah cara.
- Kalkulator akarKalkulator akar kuadrat, akar pangkat 3, dan akar pangkat n: hasil, bentuk sederhana (√72 = 6√2), faktorisasi prima, dan metode Heron langkah demi langkah.
- Menggambar grafik fungsi onlineGambar grafik hingga tiga fungsi online, zoom dan geser, hitung akar, maksimum, dan minimum secara numerik, lalu simpan sebagai PNG atau SVG. Gratis.
- Kalkulator barisan bilanganKalkulator barisan bilangan: masukkan angka, temukan polanya (aritmetika, geometri, Fibonacci, kuadrat), lalu hitung suku berikutnya, suku ke-n, dan jumlahnya.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Konverter dBm ke wattKonverter dBm ke watt dan sebaliknya: tingkat daya dalam dBm, dBW, W, mW, dan µW serta tegangan efektif pada hambatan, dengan langkah hitung dan contoh.
- Kalkulator AntilogaritmaAntilogaritma untuk basis 10, e, 2, atau basis sendiri: kebalikan logaritma b^x, lengkap dengan pemeriksaan, langkah perhitungan, dan contoh hitungan.
- Kalkulator energi bebas GibbsHitung energi bebas Gibbs ΔG = ΔH − TΔS dari entalpi, entropi, dan suhu, lengkap dengan kespontanan reaksi, suhu peralihan, dan tetapan kesetimbangan K.
- Kalkulator hukum Lambert-BeerKalkulator hukum Lambert-Beer: hitung absorbans, konsentrasi, atau absorptivitas molar dari besaran lain, dengan transmitansi dalam persen dan langkahnya.