로그 계산기: 어떤 밑이든 바로 계산

로그 계산기에 진수와 밑을 넣으면 결과와 검산, 밑 변환 공식을 쓴 풀이가 바로 나옵니다. 2³ = 8이므로 log₂ 8 = 3입니다. 자연로그 ln, 상용로그 log, 이진 로그 log₂는 목록에서 고르면 밑이 e, 10, 2로 정해집니다.

계산 예시: 로그 종류: 밑 b를 직접 정하기: log_b(x) · 밑 b 2 · 진수 x 8 → 결과: log₂(8) = 3. 출처: 위키백과 – 로그 (밑 변환 공식, 로그의 성질). 업데이트: 2026년 10월 2일.

계산 방법

로그 log_b x는 「밑 b를 몇 제곱하면 x가 되는가?」에 대한 답입니다. 2³ = 8이므로 log₂ 8 = 3, 10² = 100이므로 log 100 = 2입니다. 로그는 거듭제곱의 역연산이며, 진수 x는 0보다 커야 하고 밑 b는 0보다 크고 1이 아니어야 합니다(로그의 정의 조건).

로그 계산기는 이렇게 계산합니다

밑 변환: 대부분의 계산기에는 ln과 log 버튼만 있습니다. 다른 밑의 로그는 밑 변환 공식 log_b x = ln x ÷ ln b로 구하며, 풀이 과정에 두 중간값이 모두 나옵니다.
검산: 밑을 결과만큼 거듭제곱하면 진수가 다시 나와야 합니다. 입력 실수가 있으면 바로 드러납니다.
어림하기: 결과가 정수가 아니면 진수가 어느 두 거듭제곱 사이에 있는지 알려 줍니다. log₂ 50은 2⁵ = 32와 2⁶ = 64 사이이므로 5와 6 사이입니다.

상용로그와 자연로그

이름	밑	표기	예
상용로그	10	log x	log 1000 = 3
자연로그	e ≈ 2.71828	ln x	ln e² = 2
이진 로그	2	log₂ x	log₂ 1024 = 10

교과서에서는 밑 10을 생략해 log x로 쓰면 상용로그입니다. 상용로그는 자릿수 문제에 자주 나옵니다. 2³⁰의 자릿수는 log 2³⁰ = 30 × log 2 ≈ 30 × 0.30103 = 9.03이므로 정수 부분 9에 1을 더한 10자리입니다(실제로 2³⁰ = 1,073,741,824).

로그의 성질

log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b, log aⁿ = n × log a입니다. 또 log_b 1 = 0, log_b b = 1입니다. 로그는 일정한 비율로 늘어나는 양이 두 배가 되는 데 걸리는 시간, 지진 규모, 소리의 데시벨처럼 큰 범위의 수를 다룰 때 쓰입니다. 거꾸로 거듭제곱을 계산하려면 거듭제곱 계산기를, 복잡한 식은 공학용 계산기를 쓰세요.

자주 묻는 질문

로그를 쉽게 설명하면?

밑을 몇 제곱해야 그 수가 되는지, 즉 지수입니다. 2의 4제곱이 16이므로 log₂ 16 = 4입니다.

계산기로 밑이 다른 로그를 구하려면?

밑 변환 공식 log_b x = ln x ÷ ln b(또는 log x ÷ log b)를 씁니다. log₃ 81은 ln 81 ÷ ln 3 = 4입니다.

ln, log, log₂는 무엇이 다른가요?

ln은 밑이 e ≈ 2.71828인 자연로그, log는 밑이 10인 상용로그, log₂는 밑이 2인 이진 로그입니다. 모두 log_b의 특별한 경우입니다.

0이나 음수의 로그는 왜 없나요?

양수인 밑을 몇 제곱해도 0이나 음수가 나오지 않기 때문입니다. 그래서 로그는 진수가 0보다 클 때만 정의됩니다.

로그 값을 암산으로 어림할 수 있나요?

진수를 사이에 두는 거듭제곱을 찾습니다. 2⁵ = 32, 2⁶ = 64이므로 log₂ 50은 5와 6 사이입니다. 계산기도 이 범위를 함께 보여 줍니다.

출처 및 근거

업데이트: 2026년 10월 2일 · 편집 원칙

결과