PL

Równanie Clapeyrona: oblicz ciśnienie, objętość, liczbę moli lub temperaturę

Równanie Clapeyrona w skrócie: p · V = n · R · T, gdzie stała gazowa R = 8,314 J/(mol·K). Mol gazu doskonałego zajmuje 22,41 dm³ w 0 °C i pod ciśnieniem 1013,25 hPa. Wybierz szukaną wielkość i wpisz pozostałe trzy – jednostki kalkulator przeliczy sam.

Źródło: CODATA, NIST CODATA – molar gas constant R = 8.314 462 618… J/(mol·K) (exact). Stan na: .

mol
Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik
V = 22,41 L = 0,02241 m³
W innych jednostkach
JednostkaWartość
m³0,022414
L22,414
mL22 414
Dalsze wartości
WielkośćWartość
Objętość molowa V/n22,41 L/mol
Obliczenia
  • Zamiana na jednostki SI: p = 101,33 kPa = 101 330 Pa
  • Zamiana na jednostki SI: T = 0 °C = 273,15 K
  • Przekształcenie wzoru: V = n · R · T / p
  • Podstawienie: V = 1 mol · 8,3145 J/(mol·K) · 273,15 K / 101 330 Pa = 0,022414 m³

Jak to obliczamy

Wzór: równanie Clapeyrona

Równanie stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona) łączy ciśnienie p, objętość V, liczbę moli n i temperaturę bezwzględną T:

p · V = n · R · T  ·  R = 8,314 462 618 J/(mol·K)

Od redefinicji układu SI w 2019 r. stała R jest dokładna (iloczyn stałej Avogadra i stałej Boltzmanna, CODATA). Przekształcenia:

Jednostki

Przy R w J/(mol·K) podstawiamy paskale, metry sześcienne i kelwiny: 1 hPa = 100 Pa, 1 atm = 101 325 Pa, 1 dm³ = 0,001 m³, T(K) = T(°C) + 273,15. Najczęstszy błąd w zadaniach to podstawienie °C zamiast kelwinów. Przy R = 83,14 hPa·dm³/(mol·K) można liczyć od razu w hPa i dm³.

Przykład

  1. 2 mole gazu w 10 dm³ w 25 °C: V = 0,01 m³, T = 298,15 K
  2. p = 2 · 8,314 · 298,15 / 0,01 = 495 791 Pa ≈ 4958 hPa

Masa i gęstość

Z masą molową M mamy n = m / M, a stąd gęstość ρ = p · M / (R · T). Suche powietrze (M = 28,964 g/mol) ma w 20 °C i 1013,25 hPa gęstość 1,204 kg/m³. Masy molowe opierają się na standardowych masach atomowych IUPAC.

Ograniczenia

Model gazu doskonałego dobrze opisuje gazy pod niskim ciśnieniem i w temperaturach daleko od wrzenia, np. powietrze w warunkach otoczenia. Powyżej ok. 100 bar lub w pobliżu skraplania potrzebne są równania gazu rzeczywistego.

Najczęściej zadawane pytania

Jak brzmi wzór równania Clapeyrona?

pV = nRT: p w Pa, V w m³, n w molach, R = 8,314 J/(mol·K), T w kelwinach.

Jakie jednostki podstawiać do równania Clapeyrona?

Przy R = 8,314 J/(mol·K): Pa, m³ i K. Przy R = 83,14 hPa·dm³/(mol·K): hPa, dm³ i K.

Jak przekształcić równanie Clapeyrona?

p = nRT/V, V = nRT/p, n = pV/(RT), T = pV/(nR).

Ile wynosi objętość molowa gazu w warunkach normalnych?

22,41 dm³/mol w 0 °C i 1013,25 hPa. W 25 °C i 1000 hPa to 24,79 dm³/mol.

Jak obliczyć liczbę moli gazu?

n = pV/(RT). Przykład: 1000 hPa, 1 dm³, 20 °C → n = 100 000 · 0,001 / (8,314 · 293,15) = 0,041 mol.

Źródła i podstawa prawna

Stan na:

Podobne narzędzia