Legge dei gas perfetti: calcola pressione, volume, moli o temperatura
Legge dei gas perfetti in breve: p · V = n · R · T con la costante R = 8,314 J/(mol·K). Una mole di gas perfetto occupa 22,41 L a 0 °C e 1 atm. Scegli la grandezza da trovare e inserisci le altre tre: le unità di misura vengono convertite in automatico.
Fonte: CODATA, NIST CODATA – molar gas constant R = 8.314 462 618… J/(mol·K) (exact). Aggiornato al: .
Come si calcola
Formula della legge dei gas perfetti
L’equazione di stato dei gas perfetti lega pressione p, volume V, numero di moli n e temperatura assoluta T:
p · V = n · R · T · R = 8,314 462 618 J/(mol·K)
Dalla ridefinizione del SI del 2019 R è esatta (costante di Avogadro per costante di Boltzmann, CODATA). Con la costante di Boltzmann si scrive anche pV = N · k_B · T. Formule inverse:
- Pressione: p = nRT / V
- Volume: V = nRT / p
- Moli: n = pV / (RT)
- Temperatura: T = pV / (nR)
Unità di misura
Con R in J/(mol·K) servono pascal, metri cubi e kelvin: 1 bar = 100 000 Pa, 1 atm = 101 325 Pa, 1 L = 0,001 m³, T(K) = T(°C) + 273,15. L’errore più comune è usare i °C al posto dei kelvin.
Esempio
- 2 moli di gas in 10 L a 25 °C: V = 0,01 m³, T = 298,15 K
- p = 2 · 8,314 · 298,15 / 0,01 = 495 791 Pa ≈ 4,96 bar
Con la densità
Con la massa molare M vale n = m / M, quindi la densità è ρ = p · M / (R · T). L’aria secca (M = 28,964 g/mol) a 20 °C e 1 atm ha 1,204 kg/m³. Le masse molari si basano sui pesi atomici standard IUPAC.
Limiti
Il modello funziona bene per gas a bassa pressione e temperature lontane dal punto di ebollizione, come l’aria in condizioni ambiente. Oltre circa 100 bar o vicino alla liquefazione servono equazioni di stato dei gas reali.
Domande frequenti
Qual è la formula della legge dei gas perfetti?
pV = nRT: p in Pa, V in m³, n in moli, R = 8,314 J/(mol·K) e T in kelvin.
Quali sono le formule inverse?
p = nRT/V, V = nRT/p, n = pV/(RT) e T = pV/(nR).
Come si usa la legge dei gas perfetti con la densità?
ρ = pM/(RT), con M in kg/mol. Per l’aria a 20 °C e 101 325 Pa: 101 325 · 0,028964 / (8,314 · 293,15) ≈ 1,204 kg/m³.
Quali unità di misura usare?
Con R = 8,314 J/(mol·K): Pa, m³ e K. Con R = 0,0821 L·atm/(mol·K) si lavora direttamente in litri e atmosfere.
Qual è il volume molare di un gas?
Vm = RT/p: 22,414 L/mol a 0 °C e 1 atm, 24,79 L/mol a 25 °C e 1 bar.
Fonti e riferimenti normativi
- CODATA: NIST CODATA – molar gas constant R = 8.314 462 618… J/(mol·K) (exact)
- NIST SP 811 App. B.9: NIST SP 811 – Guide for the Use of the SI, Appendix B.9: pressure units (bar, atm, torr, psi)
- CIAAW: IUPAC CIAAW – Standard atomic weights (molar masses of the gases)
- US Std. Atm. 1976: U.S. Standard Atmosphere 1976 (NOAA/NASA/USAF) – mean molar mass of dry air 28.9644 kg/kmol
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